Cerchio e rette parallele

[gio73]

Una riconferenza di raggio unitario è tagliata da due secanti parallele ed equidistanti dal centro in modo tale che la figura risulti divisa in 3 parti equivalenti. Qual è la distanza tra le due rette?

[axpgn]

$d=0.53$ arrotondato

Cordialmente, Alex

[gio73]

By the way io ci sto ancora lavorando..

[Quinzio]

Cerchio di raggio 1 con due assi cartesiani centro nell'origine, considerando solo il primo quadrante e un raggio con angolo $\phi$ all'asse $x$:
Area quadrante $A_q$: $\pi / 4$
Area inferiore $A_i$: $\phi / 2 + (\sin(2 \phi))/4$
Area superiore $A_s = A_q - A_i$
Si deve avere $A_s = 2A_i = A_q - A_i$
da cui $3A_i = A_q$.

$3/2 \phi + 3/4 \sin(2 \phi) = \pi /4$.

Se con una approssimazione molto rozza consideriamo $sin x \approx x$:
$3/2 \phi + 3/2 \phi = \pi /4$

$\phi = \pi / 12$

(L'errore commesso e' $< 1%$, $\pi /12 \approx 0.262$, $sin 0.262 \approx 0.259$)

La distanza tra le due rette e' $\approx 2\phi = \pi /6 \approx 0.523$