Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ieri, il nonno di Tommy, stava spiegando al nipote qualche nozione riguardo alla teoria della relatività, ed in particolare che nessun oggetto dotato di massa può superare la velocità della luce.
Il ragazzino, che è un tipo sveglio, gli ha presentato tre situazioni che sembrano contraddire quanto il nonno gli ha raccontato.
1) Davanti ai locali dei barbieri, ci sono quei pali con delle strisce elicoidali, che quando ruotano sembrano spostarsi dall'alto in basso.
Se la rotazione è ...
Nel piano euclideo si consideri una curva chiusa (qualsiasi) che non si autointerseca, e $P$ un generico punto del piano. Trovare un metodo semplice per capire se il punto si trova dentro o fuori la curva.
(da Divagazioni sulla continuità, foglio distribuito in un corso di analisi)
Penso che molti se non tutti, conoscano il classico quesito nel quale si tratta di dividere un'eredità di $17$ cammelli fra tre fratelli nelle proporzioni di $1/2, 1/3, 1/9$.
Operazione che sembra impossibile ma arriva un mercante, mette il suo cammello con gli altri, esegue la divisione (con soddisfazione degli eredi), riprende il suo cammello e se ne va.
In pratica si tratta di trovare la soluzione in interi della seguente equazione $1/a+1/b+1/c=d/(d+1)$.
Ma quella del problema è ...
Vi propongo un gioco leggero domenicale .
Probabilmente è già noto, ma comunque è carino.
E' un dei giochi proposti anni fa da un professore di analisi.
Supponiamo di avere una torta di altezza nulla di forma irregolare qualsiasi, non necessariamente circolare (si sa che non ci sono più i pasticcieri di una volta), tipo quella nella figura sotto in spoiler.
E' possibile ottenere quattro fette uguali con due soli tagli dritti?
Nota 1 Non si chiede soluzione precisa o numerica, solo se è ...
Anni fa mi ero scervellata diversi giorni su questo problema divertente che ho ritrovato in internet. Non mi ricordo la soluzione e sto cercando di ricostruirla...
Ecco l'enigma:
Ci sono 10 condannati a morte in fila uno dietro l'altro su una gradinata.
Ognuno ha un cappello, bianco o nero.
I condannati non possono girarsi e quindi ognuno può vedere soltanto quelli che ha davanti (quindi quello più in alto sulla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo 8 e così via).
A ognuno, partendo ...
In una stanza completamente buia vi viene dato un mazzo di carte.
$N$ di queste carte sono a faccia in su, le restanti a faccia in giù.
Non potete vedere le carte, nè capire in altro modo se hanno la faccia rivolta in su o in giù.
Il vostro compito è quello di dividere il mazzo di carte in due mazzetti in modo tale che in ciascuno di questi ultimi, il numero di carte a faccia in su sia lo stesso.
Come?
Cordialmente, Alex
Le quattro facce di un tetraedro regolare sono suddivise in quattro triangoli equilateri.
Lo devo dipingere con quattro colori secondo le seguenti condizioni:
- solo due colori su ogni faccia.
- con ciascuno dei quattro colori devo colorare quattro triangoli.
- due triangoli con un lato in comune devono avere colori diversi.
In quanti modi diversi posso colorare il mio tetraedro?
Cordialmente, Alex
Alice scrive su un \( n \) fogli di carta dei numeri reali positivi in modo casuale. I fogli vengono inseriti in una ciotola e vengono pescati in modo uniforme uno alla volta da Bob. Bob guarda un foglio alla volta e può decidere di prenderlo oppure di scartarlo e passare al prossimo foglietto. Una volta scartato non può più selezionarlo in futuro. Per ogni foglietto che Bob prende deve pagare 1 euro ad Alice, mentre se scarta un bigliettino non deve pagare nulla. Bob non vorrebbe pagare molti ...
3
Studente Anonimo
20 gen 2022, 17:09
Ho la seguente successione definita ricorsivamente:
$a_(n+3)=a_n+a_(n+1)$
inizializzata così:
$a_0=3, a_1=0, a_2=2$
Faccio una tabella dei primi termini:
Andrea: "Sto pensando a due differenti numeri a una cifra. Riesci ad indovinare la loro somma?"
Bruno: "No. Mi dai un indizio?"
Andrea: "L'ultima cifra del loro prodotto è la stessa del tuo numero di casa."
Bruno: "Lasciami pensare un attimo... ah, sì! Ora la so!"
Qual è la somma dei due numeri?
Tu ed un tuo amico matematico daltonico, che non distingue il rosso dal blu, possedete \(2n+1\) palline identiche in tutto tranne che nel colore, infatti alcune sono rosse ed altre sono blu, inoltre è garantito che vi siano almeno una rossa ed una blu. Il tuo amico sa quale colore è presente in maggioranza (se ci sono più palline rosse o più palline blu).
Il tuo amico possiede due sacchetti, nei quali in uno vuole metterci tutte le palline rosse e nell'altro tutte le palline blu. Una volta che ...
16
Studente Anonimo
14 dic 2021, 13:34
Supponiamo di avere una scacchiera $10 xx 10$.
Nove celle di questa scacchiera sono infette.
Ad ogni unità di tempo, una cella che abbia almeno due celle vicine infette si infetta anch'essa (celle vicine significa che hanno un lato in comune).
Può l'infezione estendersi all'intera scacchiera?
Cordialmente, Alex
Immaginiamo esista uno stato in cui ogni coppia di genitori voglia avere un maschio.
Ovvero la coppia farà figli finchè non nascerà un maschio. E poi stop.
Quale sarà la proporzione tra maschi e femmine in tale nazione?
Nota: Ai fini del problema, si assume che la probabilità di avere un maschio o una femmina è la stessa. Inoltre non si considerano famiglie con parti plurimi (gemelli, triplette and so on), coppie senza figli, genitori venuti a mancare prima di avere un maschio.
Cordialmente, ...
Tutte le lettere di un segnale stradale sono cadute; sulla prima riga c'era scritto "O H I O", mentre sulla seconda c'era "U S A".
Un volenteroso analfabeta le ha rimesse a posto casualmente, quattro sulla prima riga e tre sulla seconda.
Sapendo che la probabilità che le abbia posizionate correttamente oppure sottosopra (cioè ribaltate rispetto all'orizzontale) sia la stessa ovvero $50%$ e $50%$, qual è la probabilità che:
a) la prima parola sia corretta ?
b) la seconda ...
Ventiquattro giocatori hanno partecipato al Torneo di Scacchi che si è tenuto presso il circolo "Il Mattino".
Gli organizzatori li hanno divisi in due sezioni ($A$ e $B$).
In ciascuna sezione, ogni partecipante ha giocato una partita contro ognuno degli altri giocatori della sua sezione.
Si sono giocate $69$ partite in più nella sezione $B$ rispetto alla sezione $A$
Il signor Rossi, della sezione $A$ e imbattuto, ...
Considerate 2021 carte, ciascuna delle quali da un lato è bianca e dall'altro è nera che stanno tutte parallele lungo un tavolo. Inizialmente tutte le carte mostrano il loro lato bianco. Ci sono due giocatori che giocano alternandosi le mosse. Ciascuna mossa consiste nel scegliere un blocco di 50 carte consecutive, di cui la prima (quella più a sinistra) mostra il lato bianco e girare tutte, in questo modo le carte che mostravano il lato bianco ora mostrano il lato nero e viceversa. L'ultimo ...
5
Studente Anonimo
15 nov 2021, 00:57
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo