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Vi propongo la versione "potenziata" di un problema che mi è capitato di affrontare nel corso delle mie ricerche sulla velocità di congruenza della tetrazione, ma che credo sia interessante di per sé (questo risultato è già stato dimostrato, sia per conto mio che in modo indipendente, quindi vi inviterei a prenderlo come un esercizio mediamente impegnativo di teoria dei numeri e provarci per conto vostro senza cercare la risposta online ). PROBLEMA: \(\DeclareMathOperator\len{len}\) Si ...

ciao, potete aiutarmi con questo problema? Disegna un triangolo ABC e traccia l'altezza AH. Dimostra che il rettangolo avente i lati congruenti ad AB e alla proiezione di AH su AB è equivalente al rettangolo con i lati congruenti ad AC e alla proiezione di AH su AC stesso.

Buongiorno, non so se questa sia la sezione corretta per questo post, nel caso abbia sbagliato mi scuso. Dovendo affrontare l'esame orale di Analisi 1 fra alcune settimane mi sono immerso da un po' di tempo nello studio della teoria. Tuttavia volevo a voi che avete già affrontato questo esame, o che comunque avete più esperienza di me per quel che riguarda lo studio di teoria (teoremi e dimostrazioni, definizioni ecc...), se ci fosse qualche metodo più indicato per uno studio di questo tipo, ...

Buongiorno, stavo svolgendo degli esercizi di analisi sugli integrali generalizzati e mi sarebbe utile verificare che per ogni x $in$$]0,+infty[$ la seguente disequazione è verificata: $e^x-1-sinx>0$. Io avevo pensato di riscrivere la disequazione così $e^x-(1+sinx)>0$ e poi di ragionare sui valori assunti dalle funzioni $f(x)=e^x$ e $g(x)=1+sinx$ nell'intervallo $]0,+infty[$, però non mi sembra un metodo molto pulito e rigoroso. Voi sapreste darmi un ...

Quando un cilindro di metallo di altezza $ h=14 cm$, galleggiante su del mercurio ($ rho_(HG) =13.6 (g)/((cm)^3) $), oscilla verticalmente, il periodo del moto è $T=0,56 s$. Quale è la densità del metallo? (Si trascuri la resistenza del mezzo) Ho provato a svolgere così: Sapendo che $ omega = (2pi)/T $ e $ a_max = omega^2 A $, dove $A$ è l'ampiezza, posso scrivere che: $rho_m S h a_max = rho_(HG) S x g - rho_m S h g $, dove $p_m$ è la densità del metallo, $S$ è l'area di base e ...

Dato questo primate standard mi viene richiesto di trovare la soluzione e la relativa base: $\{(max 2x_3),<br /> (0.6X_2+08x_3 <= 500),<br /> (-x_1+x_2<=0),<br /> (x_1-x_3<=0),<br /> (-x_1<=0),<br /> (-x_2<=0),<br /> (-x_3<=0):}$ Ho trovato la soluzione ottima $x=(0,0,625)$ ma non capisco come trovare la base perchè i vincoli che sono risolti con l'uguale sono il 1,2,4,5 mentre la soluzione dice che la base è $B=(1,4,5)$ Se non capisco male la soluzione è degenere e la base dovrebbe essere formata da 3 vincoli. Quale criterio applicare per trovare la base corretta?

salve a tutti devo riprodurre per l'università una gru a portale e mi chiedevo la praticità dei vincoli da mettere nel telaio a portale. nella realtà i due vincoli esterni sono due incastri ma nel modello matematico perchè potrebbe aver senso mettere delle cerniere? ho visto perchè così la trave principale viene sollecitata maggiormente?? io penso che comunque il modello matematico su cui fare l'analisi statica debba essere un modello che vada a mettere l'apparecchio (in questo caso la gru) ...

Salve a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio: In una scatola ci sono 3 biglie bianche, 2 rosse e 5 nere. Tre biglie vengono estratte senza re imbussolamento. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi: La prima e la terza biglia sono entrambe nere. La soluzione proposta dal prof è $ 2/9 $ cioè il caso in cui si estragga semplicemente la nera alla prima e nera alla terza senza contare il fatto che possa essere estratta una nera alla seconda. Io avrei risolto così: 1) ...

"Si consideri un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente I=30A. Si consideri ancora un quadrato di lato L=21 cm, distante L dal filo e con una coppia di lati paralleli a quest'ultimo. Calcolare il flusso del campo di induzione magnetica, generato dalla corrente, attraverso l'area delimitata dal suddetto quadrato." Io ho impostato il problema così a livello teorico, ma non è corretto. Dove lo correggo? Legge Biot-Savart: $ B=(mu _0I)/(2pir) $ e il flusso $ Phi =B*A $ con ...

Buongiorno. So che un problema di Programmazione lineare intera è tale che le variabili di decisione del problema o incognite sono vincolate ad assumere valori interi. Inoltre so che per i problemi di PL01 esiste sempre una formulazione del problema (variabili binarie). DOMANDA: per i problemi di programmazione lineare intera in cui le variabili sono non binarie ma intere in generale esiste una formulazione ? Nel caso di problema di PLI avrò n variabili ( n può essere infinito?), dovrei ...

MI POTETE AIUTARE PER COLLEGARE DELLE MATERIE CON L'ASCESA DELL'ISLAM

Salve a tutti. Vorrei un chiarimento su un esercizio: Immaginamo di avere un mazzo da 52 carte ed estrarne 5: quale è la probabilità di estrarre 4 assi? Tramite combinazioni è semplice: Numero di modi di estrarre $ 4 $ assi da $ 4 $ è $ {::}_(\ \ 4)^(4) text(C) $ Numero di modi di estrarre $ 1 $ carta da $ 52- 4 = 48 $ è $ {::}_(\ \ 1)^(48) text(C) $ Numero di modi di estrarre $ 5 $ carta da $ 52 $ è $ {::}_(\ \ 5)^(52) text(C) $ quindi ...

Ho sempre avuto un foglio di Google Sheets per la macchina. Inserisco i dati per rifornimenti e piccola manutenzione e tengo sott'occhio i km percorsi, media al giorno, all'anno, ecc ecc... La macchina è stata immatricolata il 21 giugno del 2006 e ha 379550 km. Così tanti km poiché dal 2008 al 2019 ho fatto un lavoro che mi faceva fare anche 60mila km all'anno. Adesso, al mio solito foglio di calcolo, vorrei aggiungere qualcosa, e cioè: sapendo che al 21/06/2024 (arrotondo per fare 18 anni ...

AUTOMOBILE

Sto cercando in tutti i modi di capire questo concetto di analisi 2: L'argomento è "superficie regolare", io so che una superficie regolare (similmente a una curva regolare) ha la richiesta aggiuntiva di avere la matrice jacobiana (vedi sotto nella pic) con rango massimo, quindi due, oppure equivalentmenete se ha le due righe linearmente indipendenti. E fin qua ci sono da algebra lineare. Tuttavia online leggo: perché il fatto che siano linearmente indipendenti coincide ...

Buonasera, sono uno studente al primo anno di matematica. Stavo svolgendo gli esercizi sui polinomi di Taylor e mi è sorto un dubbio sull'uso degli o-piccolo. La funzione da sviluppare all'ordine n=3 e nel punto x=0 è la seguente: $ f(x)=arctan(x-sin(2x)) $. Io ho pensato di applicare gli sviluppi di McLaurin e ho ottenuto: $ sin2x=2x-4/3x^3+o(x^3) $ Per cui $ x-sin2x=-x+4/3x^3+o(x^3)$ Allora per ottenere lo sviluppo di $f$, ho pensato di considerare $arctan(x-sin2x)= arctan(-x+4/3x^3+o(x^3))$ e di sviluppare $arctan(y)$ al ...

Scusate se posto un'immagine, ma visto il problema non saprei come fare altrimenti. In realtà credo di aver svolto bene l'esercizio, ma visto che i miei risultati non coincidono con quelli del libro chiedo a voi chiarimenti. L'equazione dell'ellisse è $x^2/9 + y^2/4 = 1$. I lati minori del rettangolo giacciono sulle rette di equazioni $x=+-5/2$. Quindi, per trovare le coordinate del punto $A$ in figura, basta impostare: $\{(x^2/9 + y^2/4=1), (x=5/2):}$ e si trova ...

Sul settore circolare $AOB$ di centro $O$, raggio $r$ e di ampiezza $pi/2$, considera i punti $P$ e $Q$ tali che $A\hat OQ = 2A\hat OP$. Sia $T$ il punto di intersezione tra la retta $OP$ e la retta per $Q$ parallela a $OA$. Determina il valore massimo di $2TP + AQ$. Siccome si parla di un settore circolare, i punti $P$ e ...

Ciao a tutti, non sono un matematico o logico e mi sono incuriosito leggendo la pagine wikipedia dei quantificatori: Avrei un dubbio che non riesco a risolvere bene ed è questo: ∀gatto ∃ un occhio se volessi negarla avrei non (per gni gatto esiste un occhio), quindi: esiste un gatto t.c. non esiste un occhio ma ora se compio l'ultima negazione sul quantificatore esiste mi esce una schiefezza: esiste un gatto tale che per ogni non occhio? Il riferimento sarebbe: https://it.wikipedia.org/wiki/Quantific ... ivi_logici E che ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente problema: In un triangolo ABC, si tracci la bisettrice dell'angolo A e sia D il punto di incontro della bisettrice con il lato BC. Sapendo che i lati AB, BC, AC sono proporizionali rispettivamente ai numeri 2,3 e 4 (con la stessa proporzionalità) e che il perimetro di ABC è di 135cm, determina le misure dei lati BD e CD. Si trova facilmente che AB=30, BC=45 e AC=60 cm, tuttavia non capisco come utilizzare formalmente il fatto che AD sia una bisettrice ...