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Ciao, in questi giorni ho provato a risolvere qualche limite ma mi sono imbattuta nel seguente: $ lim_{n rightarrow +infty} (n^3 arctg[1- (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}])$ L'argomento dell'arcotangente tende a 0 come è facile vedere, infatti: $ (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{n }{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{1}{frac{2^n+1}{n }})^{frac{2^n+1}{n }cdot frac{n}{2^n+1}sqrt{n+cos n}} $ il quale tende a 1. Quindi siamo in presenza di una forma indeterminata $0 cdot infty$. Dopo aver verificato questo ho cercato di calcolare il valore del limite notando che l'esponente aveva lo stesso comportamento di $sqrt n$ e che il numeratore e il denominatore della frazione ...

Per dimostrare che la funzione $f(x) := sum_(k=0)^(+oo) (3/4)^k * sin( 4^k x )$ non è derivabile in nessun punto $x in RR$ come si potrebbe procedere?

è possibile utilizzare lo sviluppo di taylor per approssimare funzioni di cui non è banale calcolarne il dominio? mi spiego meglio: se ho una funzione insidiosa di cui devo calcolare il dominio, posso approssimarla per mezzo del polinomio di Taylor e poi fare il limite di f(x) per x-->0 e vedere che valore assume tale funzione? oppure ciò serve solamente per rendere prolungabile una funzione in un punto? oppure serve solo per errori, maggiorazione di errori e calcolo di limiti nella forma ...

La città Romana I grandi regni orientali in Egitto,Persia,Cina dominarono terre in molte parti deserte,a volte popolate di villaggi nati lungo i fiumi,con scarse vie di comunicazione;pochi furono i centri importanti,nei quali vissero re, faraoni,alti funzionari,sacerdoti. Roma,al contrario,fu un impero di città:ne furono fondate centinaia-in Italia,in molte regioni d'Europa,in Asia,in Africa-,tutte con strutture abbastanza simili:nacquero spesso in luoghi dove gli eserciti si erano ...

volevo sapere perchè i parametri della matrice di trasmissione non sono funzioni di trasferimento (rapporto tra l'effetto e l'unica causa che l'ha prodotto). ad esempio, se abbiamo il seguente doppio bipolo di porte 1 e 2: ora se cortocircuitiamo la porta 1 (v_1 = 0), perchè non possiamo vedere la corrente i_1 come causa della tensione v_2? in più volevo un chiarimento sulle funzioni di trasferimento: in segnali avevo studiato (e ora l'ho praticamente dimenticato) che la ...

Ciao a tutti. mi sono trovata con questo problema. data una successione di funzioni reali di variabile reale convergente uniformemente su tutto R ad una funzione strett crescente e derivabile su tutto R. devo dimostrare che la successione delle derivate prime può non essere magg di 0 per qualche n e che nn puo essere minore di 0 per ogni n? Io ho provato csi, ma ahimè nn è la successione adatta. qualcuno mi puo venire in aiuto? Grazieee - ho scelto una successione di funzioni del tipo ...

Dati i vettori $v=2i-j+k$ e $w=i+j$, calcolare il prodotto scalare $<v,w>$, qual'è l'angolo formato tra i due vettori, calcolare il prodotto vettoriale $v^^w$ e il prodotto misto $<k*v^^w>$. Posto che un vettore sia nella forma $x=(x_1,x_2,...,x_n)$ oppure nella forma $x=(x_1i+y_1j)$ dove $i,j$ sono i versori. Nell'esercizio il vettore $v$ che vettore è? Un vettore in $RR^3$ o cosa? Il vettore ...

come si migliora la caligrafia?

Chiedo scusa se qualcuno avesse già aperto un thread come questo, ma siccome sono iscritto da pochissimo volevo chiedere a voialtri quali sono i principali argomenti da sapere per quanto riguarda i giochi matematici ed in particolare le olimpiadi. io quest'anno sono passato ad archimede per la prima volta. di tutti gli argomenti; algebra, combinatoria,geometria e teoria dei numeri, quali sono le cose più importanti. in particolare poi in geometria perchè li io sono più scarso , so che ci sono ...

perché nel modello del liquido incomprimibile la pressione è 'indeterminata'? mi dice che $p=- ((deltau)/(deltav))_(s)$ Poi mi dice che $deltav=0$ per ipotesi e qui ci sono, poi aggiunge $deltau=0$ perché $s=cost$ implica che $T=cost$... ma perché?

Allora... l'approccio ingengeristico è mettere le grandezze in entrata al primo membro e quelle in uscita al secondo, dopo aver scelto con cura la nostra superficie di controllo, giusto? E l'approccio NON ingengeristico cos'è? questo? $|Q|+|L|=DeltaE$ ? POi ho spesso il ricorrere di tale forumla $Q-L=DeltaE$ Ma da dove esce? Io non ho ben compreso.

Rosso Malpelo Rosso Malpelo è un "ragazzaccio"dai capelli rossi che lavora in una cava di sabbia della Sicilia,un povero infelice,precocemente indurito-fino ad apparire cinico e spietato-dai rigori della vita e dall'atrocità della sua condizione di sfruttato.In realtà,Malpelo nasconde dentro di sé una sua umanità e un suo bisogno di amore che riversa nel rapporto,in apparenza violento e duro,con Ranocchio,un altro infelice adolescente come lui ma di lui ancora più debole e,sopratutto,in ...

Salve a tutti ragazzi, sono nuovo del forum. Frequento il secondo anno di matematica all'università e vorrei chiedervi un consiglio su come stabilire il carattere di una serie. Allora, la serie di cui studiare il carattere in questione è $\sum_{n=1}^infty ln(n^7)/(1+n^alpha)$, al variare di $\alpha$ in $\RR$ Ora, per studiarne il carattere pensavo, essendo la serie a termini strettamente positivi, di provare il confronto con la serie armonica generalizzata. Ora, la mia domanda è la seguente ...

mi serve aiuto per risolvere le frazioni con potenze chi puo aiutarmi

mi fate un'espressione?

Ciao, amici! Data la disuguaglianza di Jensen $\lambda_1, \ldots, \lambda_n \in (0,1] ^^ \sum_{i=1}^n \lambda_i = 1 => f(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i \x_i ) \leq \sum_{i=1}^{n} \lambda_i f(\x_i)$ dove $f$ è strettamente convessa su $(a,b) supe {x_0,···,x_n} $. mi pare che $ f(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i \x_i ) = \sum_{i=1}^{n} \lambda_i f(\x_i) <=> x_0=···=x_n$ (cioè se e solo se gli $x_i$ sono uguali). Giusto o do i numeri? Ometto per non riscrivere qua una dimostrazione completa della disuguaglianza di Jensen, ma ho fatto derivare l'implicazione dal fatto che mi pare che $\sum_{i=1}^{n}\lambda_ix_i=\alpha\sum_{i=1}^{n}\lambda_i <=> AAi,x_i=\alpha$. $\sum_{i=1}^{oo}"grazie"_i$ a tutti!!! P.S.: Rigel ed io abbiamo parlato di questa ...

Ho da fare questo esercizio e non la minima idea di come fare, mi affido a voi XD "Una particella che si muove lungo l'asse x di moto armonico, nell'istante t=0, si trova nell'origine e si sta spostando verso destra. Se l'ampiezza del moto è 2.00cm e la frequenza 1.50 Hz, (a) si mostri che la posizione varia come x= (2.00cm)sen(3πt). Si determini: (b) la massima velocità e dopo quanto tempo (t>0) la raggiunge per la prima volta, (c) la massima accelerazione e dopo quanto tempo la raggiunge per ...

E' dato un quadrato ABCD di lato 2 e un punto esterno E a ugual distanza dai lati AB,AD,BC.Per il punto E si conduce la retta EF che incontri il lato AB e formi con esso l'angolo acuto x.La minore delle due parti in cui il quadrato è diviso dalla retta EF sia y=f(x),Rappresentare la funzione trovata. Soluzione= y=[(tgx-1)^2]/2tgx per 1

Salve, mi chiedevo: secondo voi è la fisica che attinge dal cassetto della matematica per descrivere la natura, oppure la fisica crea la matematica per descrivere la natura? Grazie per le risposte.

Salve, Parto da questo esercizio: Si consideri l’insieme A={1,2,5,4,9,10,36,180}. Giustificando adeguatamente ogni risposta: Dire se (A, |) ha un sottoreticolo isomorfo a (D12 , |). Con D12 equivalente ai divisori positivi di 12 quindi D12 = {1,2,3,4,6,12} Come faccio a determiare un sottoreticolo isomorfo non avendo data dalla traccia nessuna funzione che possa essere un isomorfismo? In realtà partendo da questa domanda specifica per questo esercizio quello che non mi è ancora chiaro è come ...