Matrice di trasmissione (doppi bipoli)
volevo sapere perchè i parametri della matrice di trasmissione non sono funzioni di trasferimento (rapporto tra l'effetto e l'unica causa che l'ha prodotto). ad esempio, se abbiamo il seguente doppio bipolo di porte 1 e 2:
ora se cortocircuitiamo la porta 1 (v_1 = 0), perchè non possiamo vedere la corrente i_1 come causa della tensione v_2?
in più volevo un chiarimento sulle funzioni di trasferimento: in segnali avevo studiato (e ora l'ho praticamente dimenticato) che la f di trasferimento è il rapporto tra la trasformata di laplace dell'uscita e la trasformata di laplace dell'ingresso. perchè in elettrotecnica la fdt è definita invece come rapporto tra l'uscita e l'ingresso? le due definizioni dovrebbero coincidere..
ora se cortocircuitiamo la porta 1 (v_1 = 0), perchè non possiamo vedere la corrente i_1 come causa della tensione v_2?
in più volevo un chiarimento sulle funzioni di trasferimento: in segnali avevo studiato (e ora l'ho praticamente dimenticato) che la f di trasferimento è il rapporto tra la trasformata di laplace dell'uscita e la trasformata di laplace dell'ingresso. perchè in elettrotecnica la fdt è definita invece come rapporto tra l'uscita e l'ingresso? le due definizioni dovrebbero coincidere..
Risposte
Un doppio bipolo è descritto da un sistema di due equazioni.
Ogni equazione mette in relazione una variabile dipendente (ad esempio la tensione alla porta 2) con le due variabili indipendenti (ad esempio la corrente alla porta 1 e la corrente alla porta 2).
Di solito la relazione è lineare, cioè c'è un fattore che moltiplica la prima variabile indipendente più un altro fattore che moltiplica la seconda variabile indipendente.
Questi due fattori moltiplicativi possono dunque essere visti come le due funzioni di trasferimento di due blocchi in parallelo, i cui risultati sommati con un sommatore all'uscita danno il risultato globale richiesto.
Riguardo alla domanda sulla incoerenza tra quanto studiato in elettrotecnica e quanto in teoria dei segnali, a mio parere l'incoerenza è soltanto apparente.
Facciamo ad esempio il caso di avere un sistema senza elementi reattivi.
In questo caso il fattore moltiplicativo si applica direttamente alla funzione del tempo che costituisce il segnale di ingresso.
Però a ben guardare, se considerassimo la LT del segnale di ingresso e la moltiplicassimo per la funzione di trasferimento, che in questo caso detto k il fattore moltiplicativo diventa $k\delta_(-1)(s)$ (non so se ricordo bene le simbologie, qui intendo un gradino di altezza k), avremmo una funzione in uscita pari a k volte la LT del segnale di ingresso, per cui antitrasformando avremmo esattamente k volte il segnale di ingresso nel tempo, che è appunto il segnale nel tempo all'uscita.
Se invece siamo in presenzza di elementi reattivi e ci interessa studiare il regime sinusoidale, in elettrotecnica si usa la rappresentazione simbolica dei segnali che somigliua molto alla FT dei segnali stessi (non la LT perché un sistema a regime parte da -infinito, dunque la LT non si presta).
Se invece siamo con elementi reattivi e in regime transitorio si prende proprio la LT dei segnali anche in elettrotecnica. Dunque nessuna discrepanza tra elettrotecnica e teoria dei segnali.
Ogni equazione mette in relazione una variabile dipendente (ad esempio la tensione alla porta 2) con le due variabili indipendenti (ad esempio la corrente alla porta 1 e la corrente alla porta 2).
Di solito la relazione è lineare, cioè c'è un fattore che moltiplica la prima variabile indipendente più un altro fattore che moltiplica la seconda variabile indipendente.
Questi due fattori moltiplicativi possono dunque essere visti come le due funzioni di trasferimento di due blocchi in parallelo, i cui risultati sommati con un sommatore all'uscita danno il risultato globale richiesto.
Riguardo alla domanda sulla incoerenza tra quanto studiato in elettrotecnica e quanto in teoria dei segnali, a mio parere l'incoerenza è soltanto apparente.
Facciamo ad esempio il caso di avere un sistema senza elementi reattivi.
In questo caso il fattore moltiplicativo si applica direttamente alla funzione del tempo che costituisce il segnale di ingresso.
Però a ben guardare, se considerassimo la LT del segnale di ingresso e la moltiplicassimo per la funzione di trasferimento, che in questo caso detto k il fattore moltiplicativo diventa $k\delta_(-1)(s)$ (non so se ricordo bene le simbologie, qui intendo un gradino di altezza k), avremmo una funzione in uscita pari a k volte la LT del segnale di ingresso, per cui antitrasformando avremmo esattamente k volte il segnale di ingresso nel tempo, che è appunto il segnale nel tempo all'uscita.
Se invece siamo in presenzza di elementi reattivi e ci interessa studiare il regime sinusoidale, in elettrotecnica si usa la rappresentazione simbolica dei segnali che somigliua molto alla FT dei segnali stessi (non la LT perché un sistema a regime parte da -infinito, dunque la LT non si presta).
Se invece siamo con elementi reattivi e in regime transitorio si prende proprio la LT dei segnali anche in elettrotecnica. Dunque nessuna discrepanza tra elettrotecnica e teoria dei segnali.
per il secondo punto a spanne ho capito, anche se ho bisogno di ripassare le trasformate per avere un'idea più chiara (a proposito, quando parli di LT ti riferisci alla trasformata unilatera?)
per il primo punto non so se ho capito correttamente, volevi dire che la variabile indipendente è la causa e quella dipendente l'uscita? perchè a quanto leggo sul mio libro questa interpretazione è sbagliata..
per il primo punto non so se ho capito correttamente, volevi dire che la variabile indipendente è la causa e quella dipendente l'uscita? perchè a quanto leggo sul mio libro questa interpretazione è sbagliata..
"enr87":
per il primo punto non so se ho capito correttamente, volevi dire che la variabile indipendente è la causa e quella dipendente l'uscita? perchè a quanto leggo sul mio libro questa interpretazione è sbagliata..
In che senso sbagliata?
Tutte le volte in cui un fattore moltiplicativo moltiplica un segnale per dare luogo a un altro segnale si può rappresentare con uno schema a blocchi nel quale il primo è l'ingresso e il secondo l'uscita del blocco moltiplicatore. E' solo una modellizzazione, parlare di causa ed effetto è fuorviante. Sarebbe come chiedersi se la causa della caduta di tensione ai capi di una resistenza sia la corrente che la attraversa oppure l'inverso.
è appunto questo il problema, dici che devo prendere questa cosa con le pinze?
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