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Determinare l'insieme di convergenza della seguente serie di potenze e scrivere la funzione somma $s(z)$. Risolvere inoltre l'equazione riportata: $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\cos^{n}z}{n!}$ ; $s(z)=-1$ Opero una sostituzione $w=\cosz$ per ottenere $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{w^{n}}{n!}$ che è l'espansione in serie della funzione esponenziale complessa che converge $\forall w \in \mathbb{C}$. Quindi abbiamo che la serie originaria converge in tutto $\mathbb{C}$ ed ha somma $s(w)=e^{w} \rightarrow s(z)=e^{\cosz}$. E fino a qui tutto ok. ...

in uno spazio vettoriale metrico V di dimensione 6 esistono 10 vettori non nulli ortogonali a due a due??? si esistono, per il seguente lemma Sia V uno spazio vettoriale metrico, e v(1)...v(k) appartenenti a V vettori non nulli ortogonali a due a due. allora v(1)...v(k) sono lin. indipendenti. in particolare se dim V = n allora n vettori non nulli a due e due ortogonali sono automaticamente u

Buonasera, vorrei avere spiegazioni sulla seguente questione: la definizione di turing-completezza cosa significa per un linguaggio logico? In base a ciò, come verificare (ad esempio) che il linguaggio del primo ordine è turing-completo? Oppure che lo è la default logic in cui si possano usare anche le funzioni? Grazie, ciao!

Ciao a tutti.. vorrei dare quest'esame a giugno ma non ho mai seguito una lezione e qui in giro non si trovano molte informazioni a riguardo. Qualcuno potrebbe descrivere come funziona? E' difficile? insomma qualsiasi informazione e gradita....grazie

Sia f : [0,2] -> R continua in [0,2] e derivabile in (0,2). Supponendo che f sia positiva e strettamente decrescente, mostrare che la funzione integrale F(x) = è crescente e concava. Qualcuno può darmi una mano?

Ciao a tutti, sono appena arrivato. Nel preparare un esame all'università, devo implementare l'AI (intelligenza artificiale) di un giocatore artificiale (computer) al gioco della briscola (uno contro uno) all'interno di un programma scritto in linguaggio C. Al che necessito di conoscere la probabilità che nelle 3 carte in mano all'avversario ci sia ALMENO una briscola. Al fine di impostare il problema, i dati che ho disponibili sono: 1- Numero delle restanti carte nel mazzo + la briscola (che ...

Sia X una v.a. normale con media ignota e varianza s2 (sigma^2). Si determini ,la condizione che deve verificare la dimensione n di un campione casuale, che si deve prelevare in modo che risulti pari a 0,5 l’ampiezza dell’intervallo di fiducia al livello 0,95 relativo alla media m. Allora io utilizzerei appunto l'intervallo di confidenza relativo alla media: $Pr(x-t1 s/ sqrtn < mu < x - t2 s/sqrtn ) = 1- alpha= 0.95$ adesso dovrei porre: $x-t1 s/sqrtn= 0.5 $ e da qui calcolarmi n???????????

Ciao, amici! Ho trovato nel mio libro di analisi la seguente disuguaglianza*: $\int_{0}^{1} lnx dx <= 1/n \sum_{k=1}^{n}ln (k/n) <= \int_{1/n}^{1} lnx dx$ Ora, mi è chiaro che $\int_{0}^{1} lnx dx <= 1/n \sum_{k=1}^{n}ln (k/n)$, dato che la sommatoria è una somma superiore di Darboux sull'intervallo [0,1], ma non mi è chiaro come si arrivi alla seconda parte della disuguaglianza, cioè che $1/n \sum_{k=1}^{n}ln (k/n) <= \int_{1/n}^{1} lnx dx$. Ne sarei certo se fossi sicuro che il primo rettangolo del plurirettangolo corrispondente alla sommatoria ha area maggiore di $|\int_{1/n}^{1} lnx dx-1/n ln(1/n)|$, ma non ne sono sicuro... Qualcuno ...

Salve ragazzi ho un piccolo problema. Ho queste due sequenze che non partono dall'origine ma per \(\displaystyle n=-1 \), prendendo come riferimento un grafico con ascisse \(\displaystyle n \) e ordinate rispettivamente \(\displaystyle x[n] \) e \(\displaystyle h[n] \); \(\displaystyle n \) è discreto e vale \(\displaystyle -1,0,1,2,3,4 \);eccole: \(\displaystyle x[n]=[0,1, 1, 1, 1, 0] \) \(\displaystyle h[n]=[0, -0.5, 1, -0.5, 0, 0] \) il problema ce l'ho quando calcolo convoluzione e ...

Salve a tutti, oggi pomeriggio ho l'esame di analisi e mi resta solo un esercizio da capire appieno: Data la funzione $ 2x^2-2xy+y^2-x+y $ trovare massimi e minimi nel dominio D definito da: $ 4x^2-4xy+2y^2<=1 $ E poi questo che è simile Trova massimi e minimo della funzione $ x^2-3xy+3y^2-x-2y-1 $ nel triangolo di vertici 00 55 05 Allora quello che so è che bisogna cercare i massimi e minimi con il determinante hessiano e poi facendo lo studio di f''xx si può capire se sono punti di massimo o ...

Salve a ! In un compito di analisi che sto risolvendo c'è questo esercizio qui: Trova massimi e minimi della funzione: F( $ F(x,y)= 2x^2-2xy+y^2-x+y $ nel dominio $ 4x^2-4xy+2y^2 <= 1 $ Io ho trovato che il determinante hessiano è 4 e che f''x,x è >0 quindi è un minimo relativo. Ma il dato del dominio cosa implica? cosa dovrei verificare? Vi ringrazio per la risposta

La Link Academy - European Academy of Dramatic Arts ha il piacere di invitare tutte le scuole, i circoli e gli istituti allo spettacolo teatrale A MIDSUMMER NIGHT'S DREAM di William Shakespeare redia di DOUGLAS DEAN Lo spettacolo si terrà in doppio appuntamento Lunedì 6 febbraio alle ore 10.30 e Martedì 7 febbraio alle ore 10.30 Promozione per le scuole: ingresso studenti 8€ ingresso gratuito per i docenti che accompagnano (uno ogni 10 alunni) A MIDSUMMER NIGHT’S DREAM è ...

Qualcuno mi aiuta con questi esercizi? Es1 Un’urna contiene 2 biglie bianche e 5 nere. Estraiamo a caso una biglia. Se questa è nera la rimettiamo insieme alle altre, se invece è bianca non la rimettiamo nell’urna. Estraendo una seconda biglia quale è la probabilità che sia nera? Es2 La v.a. X è uniformemente distribuita in (0;1). Detta Y la v.a. definita dalla trasformazione $Y=-(1/L)*ln(1-X)$ L>0. Calcolare il 50° percentile. Es3 La media degli esemplari difettosi è 1%. ...

Allora la traccia dell'esercizio è: Gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile. Quanti altimetri devo controllare affinchè misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 98% ? Il mio problema in questo esercizio è che utilizzando la formula della normale e cioè: $(x-mu)/(sigma/sqrtn)$ in questo modo: $Pr(x<30)=Pr((x-mu)/(sigma/sqrtn) < (30-mu)/(52/sqrtn) ) =0.98$ in questo caso non ho considerato il valore assoluto, ma il problema non dovrebbe cambiare in quanto ho 1eq in ...

Qualcuno ha sostenuto l'esame di Patologia con Porcellini?vorrei avere qualche informazione riguardo le parti del programma su cui si sofferma di più e sul materiale da cui studiare...Mi hanno consigliato si studiare dagli appunti di Laccetti perchè sono più approfonditi. E' vero?vanno bene lo stesso?

Considerata la funzione zeta di Riemann : \(\zeta\) definita come $\sum_{n=1}^prop $$1/n^s$ trovo le sue radici svolgendo la seguente equazione $\sum_{n=1}^prop $$1/n^s$ $=0$ sostituisco $s$ con $-2 , -4 , -6 , -8 , -10, ...$ ed abbiamo le soluzioni banali ! ora sostituisco $s$ con $1/2$ ed ho uno zero non banale ! Ma come visto che gli zeri non banali sono infiniti e tutti (sembra) con $s$ avente parte reale ...

Buonasera a tutti, sto svolgendo un esercizio che dicedire se esiste e se è unica un'applicazione lineare $f:R^3->R^4$ tale che $Imf=L{(1,5,1,0),(-1,3,2,0),(-1,0,1,1)}$ Secondo me esiste ed è $f(1,0,0)=(1,5,1,0)$ $f(0,1,0)=(-1,3,2,0)$ $f(0,0,1)=(-1,0,1,1)$ solo che poi non mi trovo con la proprietà di linearità perchè nel mio caso $f(u+v)\ne f(u)+f(v)$ dove u e v sono i primi due vettori della base canonica. Poi dovrebbe essere unica perchè come vettori del dominio ho scelto una base giusto??? Help!!! Grazie a tutti.

ho un flussimetro venturi con r=metà della conduttura, la v=nel flusso della conduttura è 1,9 m/s, mentre p1-p2=16 kpa. quanto sarà al densità del petrolio? ho applicato bernoulli,ma poi arrivo qui e non so come ricavare la densità: p1-p2=1/2 densità (v2^2-v1^2)

salve a tutti! Ho trovato l'insieme di convergenza di questa serie di funzioni che però mi convince poco.. mi confermate che è così? $\sum_0^\infty (4^n)/(2n-1)(x-1)^n$ con il criterio del rapporto trovo il raggio $\rho= 3/2$ quindi studio la convergenza agli estremi con centro in $x_0= 1$ e trovo $ ]-1/2,5/2[$ è giusto? poi vi chiedo aiuto nel trovare la somma della serie.. vi ringrazio!

Salve a tutti, mi è chiara la dimostrazione di: [A I] unimodulare => A totalmente unimodulare ma non mi è chiaro invece come dimostrare: A totalmente unimodulare => [A I] unimodulare Vi ringrazio anticipatamente.