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Salve a tutti!!! Ho risolto la seguente equazione alle derivate parziali mediante il metodo delle caratteristiche: \(\displaystyle \frac{\partial u} {\partial x} \frac{\partial u} {\partial y}=u \) soggetta alla condizione iniziale \(\displaystyle u(0,y)=y \). A parer mio (cioè a meno di qualche errore di calcolo) la soluzione è \(\displaystyle u(x,y)=y(x+1) \). Ammesso che sia corretta tale soluzione, ha qualche significato fisico? Grazie anticipatamente!

Buon anno a tutti i forumisti! Colgo l'occasione per porvi questo semplice quesito di automatica: devo calcolare la base dell'intersezione fra due sottospazi: $ ( ( 1 , 0 ),( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) nn ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ allora cosa faccio: calcolo le basi,pongo: Ab1+Bb2=Cb1+Db2 dove ABCD sono i coefficenti e i vettori b sono i vettori della base... adesso però c' un intersezione che non riesco a capire: $ ( ( 1 , 0 ),( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) nn ( ( 1 , 1 ),( -1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $ che diventa: $ { ( a=c+d),( 0=d),( b=0 ):} $ e considerando come parametri liberi c e d dovrei avere come basi: ...

Ciao a tutti! Ho un problema con il seguente esercizio. Devo risolvere il sistema: $\{(y_1'+y_2'+y_1=0),(y_2'+y_1=3):}$, $y_1(0)=0$, $y_2(0)=0$ utilizzando la trasformata di Laplace. Innanzitutto ho pensato di riscrivere il sistema in uno equivalente sottraendo membro a membro le due equazioni, ottenendo: $\{(y_1'=-3),(y_2'=-y_1+3):}$ Dall'espressione $Y'=AY+F$, applicando la trasformata: $z\mathcal{L}(Y)-Y(0)=A\mathcal{L}(Y)+\mathcal{L}(F)$. Poichè $Y(0)=\bb0$, si ottiene: $z\mathcal{L}(Y)=A\mathcal{L}(Y)+\mathcal{L}(F)$ $\mathcal{L}(Y)=-(A-zI)^-1\mathcal{L}(F)$ Per quanto ...

Ciao a tutti a febbraio devo fare 14 anni a scuola faccio educazione fisica e giochiamo a pallavolo,diciamo che vado bene (me la cavo abbastanza),vorrei avere un bel fisico,insomma vorrei diventare sportiva vorrei diventare come una prof di educazione fisica che insegna nell'altro corso.... solo che non ci ho molta convidenza e dal 12 novembre che nn mi parla piu e non la trovo neanche piu connessa su fb. ho sentito che lei va in palestra tutte le sere nn so che fare solo che lei è di un ...

Ciao a tutti....fortunatamente stavolta ho notizie positive :)...Mi sono messa con un ragazzo circa sei giorni fa....questo ragazzo lo conoscevo già da tempo perchè eravamo amici.....domani purtroppo sarà l'ultima volta che lo potrò vedere a scuola...non perchè ho paura del fine del mondo...ma perchè ci sono le vacanze natalizie.....io ho intenzione di fargli un piccolo regalo per natale...ma ho paura che coon questo gesto lui se ne scappi via.....ho paura di farlo vergognare davanti a tutta ...

salve a tutti, ho la seguente funzione da studiare: $ f(x,y)=g(x^2+xy-4) $ con la funzione $ g(t)=e ^t +e^(-t) $ . Dopo aver studiato $ g(t) $ arrivo a dire che per $ t>0 $ $ rArr $ $ g(t) $ è crescente mentre per $ t<0 $ $ rArr $ $ g(t) $ è decrescente. A questo punto mi studio la funzione $ h(t) =(x^2+xy-4) $ con la matrice Hessiana e trovo che per il punto $ A-= (0;0) $ il $ detH $ nel punto mi da zero, quindi ...

Benvenuti nella discussione dedicata ai VIP di questo mese e complimenti ai tre vincitori della Classifica Community che vi vado subito a presentare: kalamaj Primo posto blakman Secondo posto Slippers Terzo posto I primi due utenti sono nuovi del mestiere di VIP, quindi è necessario che io dia loro un po’ di spiegazioni. Ogni mese, oltre a primeggiare sul trono nella homepage di Skuola.net, i primi tre classificati del Concorso Community ottengono il ...

Esercizio. Sia $f$ integrabile su $(X,\mathcal A, \mu)$ t.c. \[ \int_E f d\mu = 0, \qquad \forall E \in \mathcal A. \] Allora $f=0$ q.o. Svolgimento. Anzitutto, osservo che non ho ipotesi sul segno di $f$. Quindi, per ogni $E \in \mathcal A$ ho che \[ 0 = \int_E f d\mu =\int_E f^{+} d\mu - \int_E f^{-}d\mu \Rightarrow \int_E f^{+} d\mu = \int_E f^{-}d\mu \] e quindi anche \[ \int_E \vert f \vert d\mu = \int_E f^{+} d\mu + \int_E f^{-}d\mu = 2 \int_E f^{+} ...

Parafrasi e analisi . Per analisi intendo le figure retoriche.

Su una carta topografica, la distanza di 54 m è rappresentata da un segmento di 27 cm. Qual è la scala di quella carta?

Ciao a tutti. Sto studiando gli operatori ellittici del secondo ordine sull'Evans ma non c'è la dimostrazione della disuguaglianza di Harnack. Sapete dove posso trovarla? Finora ho trovato solo quella relativa al caso particolare del laplaciano.

Una sola delle seguenti uguaglianze è vera quale: Radice di (64:4) = (Radice di 64) : (Radice di 4) = 4 Radice di (100-36)= (Radice di 100) - (Radice di 36) = 4

Ciao ragazzi Ho un problema per quanto riguarda il complemento ortogonale... ora mi spiego: Sul libro e sugli appunti di teoria alla definizione di complemento ortogonale ( $A\bot={v\in\V\text{t.c.} v*w=0, w\in\A}$) segue una consguenza che danno per ovvia ma che io non riesco proprio a capire ossia: $A\sube\B=>B\bot\sube\A\bot$ Qualcuno saprebbe spiegarmelo? Grazie mille

Ciao a tutti, avrei una piccola domanda da fare, qualcuno saprebbe dirmi il nome della superficie 3d che si ottiene estrudendo lungo $z$ una parabola in $xy$ ? io ho cercato il suo nome ma non ho trovato nulla a riguardo grazie in anticipo e buone feste a tutti gli amici del forum!

$y''+y=sin^2 x$. L' ho risolta con il metodo della variazione delle costanti : integrale generale dell'omogenea associata: $c1 cosx+c2 sinx$ integrale particolare: $ ( \gamma \1)cosx+( \gamma \2) sinx $ dove $\gamma\1=cosx-(cos^3 x)/3$ $\gamma\2=(sin^3 x)/3$ Ho provato a risolverlo col metodo dei coefficienti indeterminati, più agevole dal punto di vista computazionale, e mi trovo che $yp=A sin^2x+ B cos^$, $y'p=A 2sinxcosx-B2cosxsinx$ $y''=A(2cos^2 x-2 sin^2x)-B(-2sinx^2 +2cos^2 x)$=$sin^2x$ che per il principio d' identità dei polinomi mi porta a \( ...

Come tutti sappiamo, in Italia gli edifici religiosi non pagano l'IMU, quindi secondo me si potrebbe inventare una religione(chiamiamola religione della pasta con i fagioli) caratterizzata dal seguente dogma fondamentale Le abitazioni di tutte le persone che aderiscono alla religione della pasta con i fagioli devono considerarsi luoghi sacri. Quindi una casa di un "pastafagiolaro" diventerebbe un luogo sacro e di conseguenza non sarebbe necessario pagarci l'IMU. Si ...

Determinare una soluzione dell'equazione differenziale: $ye^(ln(x^2-7x+12)+ln(y^2+1))dy/dx=xy^3+y$ Quello che mi chiedo, sarà che a secondo membro ci deve essere scritto $xy^3+xy$?

Esercizio: Sia \[ f(x) := \begin{cases} 0 & \text{ se } x \in \mathbb{Q} \\ n & \text{ se } x \notin \mathbb{Q}\;\; \text{ essendo la prima cifra decimale } \ne 0 \text{ l'n-esima} \\ \end{cases} \] Considerata $mu$ la misura di Lebesgue, calcolare \[ \int_{[0,1]} f \; d \mu \] [size=85]Nota: Mi rendo conto che non si tratta di un esercizio particolarmente adatto a questa sezione, tuttavia lo posto qui perché vorrei dedicarlo in special modo all'amico Paolo90 (e a chi, come noi, ...

Dimostrare che $int_0^x (sin^(2)t)/t dt<=1+logx$ $AA x>=1$ Osservo che: $int_0^x (sin^(2)t)/t dt=int_0^1 (sin^2t)/t dt+int_1^x (sin^2t)/t dt$ $sint<t => int_0^1 (sin^2t)/t dt<=int_0^1 t dt=1/2$ $(sin^2t)/t=(1-cos^2t)/t=1/t-(cos^2t)/t<=1/t-t$ $AA x>=1$ Quindi: $int_0^x (sin^(2)t)/t dt=int_0^1 (sin^2t)/t dt+int_1^x (sin^2t)/t dt<=1/2+int_1^x (sin^2t)/t<=1/2+int_1^x (1/t-t) dt=$ $1/2+logx-log1-x^2/2+1/2=1+logx-x^2/2<=1+logx$ $AA x>=1$ Cosa ne dite? Può andare? Grazie di tutto...

Esercizio. Sia $X$ localmente(*) compatto di Hausdorff e sia $C(X)$ lo spazio delle funzioni continue definite su $X$ a valori reali, dotato della solita norma del sup. Caratterizzare la convergenza debole, i.e. trovare condizioni necessarie e sufficienti affinché \( f_n \rightharpoonup f \) . Svolgimento. Se \( f_n \rightharpoonup f \) sicuramente $f_n(x)\to f(x)$ per ogni $x \in X$, cioè c'è convergenza puntuale, perché la valutazione in ...