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Faccio mia la benemerita idea di Tom Sawyer e propongo anche in questa sezione del forum una maratona di problemi. Daremo pero' la preferenza ad argomenti di analisi (in particolar modo analisi funzionale e teoria della misura) e di topologia. Comincio io con un semplice quesito: Dimostrare che il teorema di Egorov conserva la sua validita' se invece di richiedere che lo spazio abbia misura finita si chiede che la successione di funzioni sia limitata da una funzione integrabile.

Ciao a tutti ho trovato delle dispense su internet che usano una notazione ''diversa'' dai miei classici appunti di metodi matematici. Ero alla ricerca di alcuni esercizi svolti e non e ho trovato questo divario. Calcolare la FT di $f(x)= e^(-|x|)$ secondo lo svolgimento fatto a lezione (dunque appunti miei..) viene: $FT(f(x)) = \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx$ $FT(f(x)) = 2/(1+i 2 \pi k)$ mentre su un pdf trovo: $FT(f(x)) = 1/sqrt(2 \pi) \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx)$ viene: $sqrt(2/\pi) 1/(1+i 2 \pi k)$ quindi il risultato 'sarebbe'' lo stesso, solo secondo 'notazioni' ...

Ciao a tutti, sono bloccato con un esercizio, vi riporto il titolo: Si calcoli il raggio di convergenza della seguente serie: $ sum_(n =0 \ldots)((x^(n+1))/(n^2+2n+1)) $ (Con n che varia da zero a infinito) Adesso...riesco a calcolare il raggio di conv. quando c'è (x-x0)^n, ma quando c'è il temine x^(n+1) come devo fare e quale sarà il significato di tale procedimento? Vi ringrazio anticipatamente.

Per non arrugginirmi troppo ho ripreso a fare qualche integrale e ce ne sono due che non riesco a risolvere. Ve li posto entrambi in un' unica discussione per evitare di aprirne due inutilmente. $ int x^2dx/sqrt(a^2-x^2)$ e $int dx/sqrt(x^2-3x+2)$ le soluzioni sono rispettivamente 1)$(-a^2/2)(arcsen(x/a) +x/a sqrt (a^2-x^2))+c$ mentre il secondo da 2)$-log|3-2x+2sqrt(x^2-3x+2)|+c$ Il primo ho provato vari tentativi per sotituzione e per parti per ricondurlo alla qualche $arcsen$ , ho perso un' ora inutilmente... Il secondo invece, ...

Ciao a tutti!! C'è qualcosa che non va con la stampa della coda: stampa solo l'ultimo elemento inserito; il programma è questo: #include <cstdlib> #include <iostream> #define MAX 50 using namespace std; typedef struct dati{ char nome[MAX]; char cognome[MAX]; int eta; //costruttore di default dati(){ nome[0] = '\0'; cognome[0] = '\0'; eta ...

vorrei sapere se qualcuno del forum è in grado di darmi una mano. Io ho una funzione integrale in due variabili di cui mi viene chiesto il calcolo dei punti critici, eventuali massimi e minimi, o selle locali della funzione; successivamente il sup F, inf F lungo la retta y=x. La mia funzione è: $F(x,y)= int_(0)^(2x+y) log(t+4)/(t+1)^(1/5) $ dopo essermi scritto la funzione integranda $f(t)=log(t+4)/(t+1)^(1/5) $. Ho determinato il dominio, calcolato i limiti nei punti critici utilizzando il criterio del confronto asintotico. e ...

Ho trovato questo esercizio che non riesco a risolvere: Verificare che: $ 17/18<= int_(0)^(1) (senx)/(x)dx <= 1 $ La relazione è intuitiva ma non reisco a dimostrarla concretamente,ho fatto qualche tentativo con il teorema di Lagrange ma con scarsi risultati,qualcuno mi aiuta? Grazie....

salve, devo studiare il carattere di questa serie: $ sum_{k=1}^(+oo) ((2^(2n) (n!)^2)/(2n!)) $ Non ho mai trovato serie con il fattoriale quindi qualcuno può aiutarmi?? grazie

Sono incuriosito dal concetto di punto all'infinito. Mi è stata esposta a lezione la costruzione di tale punto tramite l'esempio di una sfera poggiata sul piano complesso. Non ho ben compreso però il perchè di alcune sue caratteristiche. Perchè può essere definito solo nel piano complesso e non su quello reale? E, trattandosi di un punto a fase indeterminata e modulo infinito, da cosa nasce la sua unicità? Grazie a tutti.

Ho un dubbio sulla seguente domanda: Alla fine di un ciclo termodinamico irreversibile l'entropia di un sistema a) È maggiore di quella iniziale b) È uguale a quella iniziale c) È minore di quella iniziale d) Ha un valore che dipende dalla natura del ciclo Quale risposta è la più corretta? Leggendo la parola "irreversibile" nella domanda, sembrerebbe corretta la risposta a). Infatti in una qualsiasi trasformazione irreversibile (reale quindi) l'entropia dell'universo ...

Salve a tutti, Sono nuovo del forum e a breve ho l'l'esame di analisi 1. Studio ingegneria civile ed ambientale ma ho ancora qualche dubbio sulla materia,per questo chiedo il vostro aiuto. Dunque devo trovare estremo superiore eventualmente massimo e minimo della seguente successione: ((e^(-n)) -1) / ((e^(-n)) + 1) Scrivo le considerazioni che ho fatto: il numeratore parte da 0 quando n = 1, e tende a -1 quando n tende a infinito. il denominatore parte da 1 quando n=1 e tende a 2 quando n ...

quante materie si possono lasciare alle superiori Aggiunto 4 minuti più tardi: c'è un decreto ministeriale che obbligala scuola ad avviare corsi di recupero nel corso dell' anno scolastico

Calcolare l’ integrale doppio della funzione $ f (x; y) =sqrt(x^2 + y^2) $ esteso alla porzione di cerchio di centro l’ origine e raggio 1 contenuta nel semipiano $ y>=1/sqrt(2) $ avevo pensato in un primo momento di farlo in coordinate polari con $ 1/sqrt(2)<\rho <1 $ e $ \pi/4<\vartheta<3/4\pi $ ma credo che sia sbagliato poiche il dominio è delimitato inferiormente da una retta. un altra idea è il dominio $ 1/sqrt(2)<y<1 $ e $ 0<x<sqrt(1-y^2) $. che ne dite?

Buongiorno a tutti... Sono in crisi!!! Non riesco a trovare il modo per risolvere questo esercizio.. Qualcuno di voi sa darmi una mano?? Io procedo in questo modo... Calcolo il grad di f e vedo se si annulla... In questo caso studio i punti in cui grad=0 attraverso la matrice hessiana... Quando però vado a vedere i punti sulla frontiera come devo fare?!? Io sono abituato a calcolar i il gradiente della funzione g e successivamente utilizzare i moltiplicatori di lagrange per procedere al ...

Salve a tutti ragazzi ho questo problema...e non so proprio dove mettere le mani... Sia S la superficie regolare avente equazioni parametriche $x=n, y=v, z=nv$ $(u,v) in B=[(u,v) in R^2 : pi/6<n<pi/4, arctgn<v<n]$ Calcolare $int_(S)(ds)/((cos^2(2/x))sqrt(4+x^2+y^2)) $. Vorrei anche fare dei ragionamenti ma non avendoli mai fatti in classe non saprei proprio da dove iniziare...scusatemi...qualcuno può aiutarmi ?

Sarebbe possibile effettuare un cambio nickname? Ormai questo attuale va contro alla mia fede azzurra!

Salve ragazzi! Mi servirebbe un piccolo aiutino per la mia tesina.. In pratica io porto "il bluff" e di filosofia "il rovesciamento della prassi" di Marx... cosa potrei dire per quanto riguarda ciò che porto di filosofia? Vi prego aiutatemi! Grazie in anticipo :) :)

Determinare gli estremi inferiore e superiore, al variare del parametro K>0, del seguente insieme numerico: $ {(3n-1/n)^(n\cdot klnk),nin N} $ .

Data la funzione: $ f(x)=(1/2)^(sqrt(x| lnx| ) $ dire se è prolungabile per continuità e, in caso affermativo, studiare la derivabilità, monotonia ed eventuali estremi relativi della funzione prolungamento.

salve a tutti vorrei sapere se il participio perfetto di un verbo deponente, quindi con significato attivo, può essere utilizzato come aggettivo o sostantivo