Come determinare un sistema conoscendo la soluzione?
Salve a tutti.
Come da titolo mi è stato proposto questo quesito, nell'ambito di algebra lineare.
Innanzi tutto ho due sottospazi vettoriali U=<(4,2,1),(-1,0,1)> e W=<(1,1,1),(5,2,0)> in R3
Mi è stato chiesto di trovare l'intersezione tra U e W e se non ho sbagliato qualche conto dovrebbe essere (1,-1,0,1).
Dopo mi si chiede,appunto, di trovare un sistema che abbia come soluzione l'intersezione tra U e W, cioè (1,-1,0,1).
Come si procede in questa parte dell'esercizio?
Grazie
Come da titolo mi è stato proposto questo quesito, nell'ambito di algebra lineare.
Innanzi tutto ho due sottospazi vettoriali U=<(4,2,1),(-1,0,1)> e W=<(1,1,1),(5,2,0)> in R3
Mi è stato chiesto di trovare l'intersezione tra U e W e se non ho sbagliato qualche conto dovrebbe essere (1,-1,0,1).
Dopo mi si chiede,appunto, di trovare un sistema che abbia come soluzione l'intersezione tra U e W, cioè (1,-1,0,1).
Come si procede in questa parte dell'esercizio?
Grazie
Risposte
Come fa l'intersezione dei due sottospazi ad essere un vettore di \(\displaystyle \mathbb{R}^4 \)? Essendo due sottospazio di \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \) dovresti trovare un sottospazio di \(\mathbb{R}^3\) (di dimensione 1).
Comunque per il sistema, una volta trovato un sistema per \(\displaystyle U \) e uno per \(\displaystyle W \) ti basta metterli a sistema.
Comunque per il sistema, una volta trovato un sistema per \(\displaystyle U \) e uno per \(\displaystyle W \) ti basta metterli a sistema.
Giusto, l'intersezione l'ho sbagliata, adesso ricontrollo. Per il resto molto esaustivo -.-
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