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Perché $lim_(xto0^+)(sinx/lnx+1/cosx)$ viene 1 ?

Ciao a tutti, ho questo integrale doppio \(\displaystyle\int\int\frac{1}{x^2}\,dx\,dy\) su questo dominio \(\displaystyle\left \{ x^2+y^2\le 5 , \ x\ge\ 1+y^2 \right \}\) Trasformando in coordinate polari, l'intervallo del raggio si ottiene banalmente dalla prima disequazione. Non riesco però ad ottenere dalla seconda l'intervallo per l'angolo

salve stavo guardando alcuni esempi svolti per l'uso dei cofficienti di fourier nell'equazione del calore $f(s) = 4 \pi^2 - s^2$ in particolare quello che ho segnato in rettangolo rosso perchè poi nella formula finale, usa $sin (n x)$ invece di $sin (n/2 x)$ riguarda forse l'ampiezza? e a quanto ho capito pone $n=k$ ma non capisco il perchè!

Salve!!! Devo stabilire se il seguente integrale è convergente: \( \int_{0}^{1}{\frac{senx}{\sqrt[5]{x}} dx}\) Innanzitutto vedo che il dominio è \(x\not= 0\) dunque scrivo il limite: \(\lim_{x\to 0}{\frac{senx}{\sqrt[5]{x}}}\) poichè per x che tende a 0, senx tende a x, posso scrivere: \(\lim_{x\to 0}{\frac{x}{\sqrt[5]{x}}}\) Che diventa \(\lim_{x\to 0}{\frac{\frac{1}{x^{-1}}}{\sqrt[5]{x}}}\) \(\lim_{x\to 0}{\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}x^{-1}}}\) e infine \(\lim_{x\to ...

Buongiorno a tutti, stavo provando a trovare la matrice associata rispetto alla riflessione di un punto $ P_0 = (x_0, y_0) $ rispetto a una retta passante per l'origine $ ax + by = 0 $, in $ \mathbb{R}^2 $. Avevo pensato a questa soluzione: Troviamo il punto $ H $ come proiezione ortogonale di $ P_0 $ sulla retta $ r $, quindi $H = (P_0 \cdot v_r) / (||v_r||^2) v_r $. Poi pongo $ P + P_0 = 2H $ e risolvendo ottengo $ P = 2H - P_0 = (2 (l x_0 + m y_0) / (l^2 + m^2) l - x_0, 2 (l x_0 + m y_0) / (l^2 + m^2) m - y_0) $. È giusto il procedimento e il risultato? C'è ...

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio. Ho un'applicazione lineare $L: QQ^4 -> QQ[x]_{<=3}$, definita da: $L(a,b,c,d) = (a+b) x^3 + (c+d) x^2 + 2cx + 2d$. Devo determinare una base di $Ker L$ e una base di $Im L$, e utilizzarle per dire se esiste un'applicazione lineare $G: QQ[x]_{<=3}->QQ^4$ tale che $Ker G = Im L$ e $Im G = Ker L$. Calcolare $Im L$ e $Ker L$ non è un problema: la matrice associata sarà: $A=((1,1,0,0),(0,0,1,1),(0,0,2,0),(0,0,0,2))$, che ha $rk=3$. Dunque: $ImL = <(1,0,0,0),(0,1,2,0),(0,1,0,2)>$ e ...

Se ho un numero reale vale \([x]\leq x < [x]+1\). Moltiplicando tutto per \(p\) naturale ottengo \(p[x]\leq px < p[x]+p\), applicando la prima su \(px\) ottengo \([px]\leq px

Salve, sto studiando la teoria della dualità in ricerca operativa e riguardo le trasformazioni del problema da primale a duale ho un dubbio. Seguendo lo schema sotto riportato tutto se il problema primale è di min tutto mi è chiaro. Ma se il problema è di max? Cambia qualcosa? Forse se il problema è di max si inverte il segno nelle trasformazioni delle variabili e dei vincoli? Cerco di spiegarmi meglio. Secondo la tabella, per esempio, se i vincoli del problema primale sono >= allora le ...

Salve a tutti..! Stavo provando a risolvere questo esercizio, ma non sono sicura di averlo fatto bene...voi potreste aiutarmi? Anche perchè non ho le soluzioni....e questi integrali tripli non mi stanno molto simpatici.. $\int int int (x+y^2+z^3) dxdydz$, dove il dominio d'integrazione è $A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2<=2, x^2+y^2>=1}$ Geometricamente credo che sia difficile da risolvere, mentre facendo un po' di calcoli mi viene questo dominio: $A'={(x,y,z) in RR^3: -1<=x<=1,-sqrt(2-x^2-z^2)<=y<=sqrt(2-x^2-z^2), -1<=z<=1}$ E' giusto? Potrei provare a risolverlo in questo modo per riduzione? ...

Ciao a tutti è un piacere per me entrare a far parte di questa community che ho sempre seguito dall'esterno senza però mai poter interagire...sono uno studente di Ingegneria Elettronica iscritto al terzo anno e per tutto questo tempo mi siete stati davvero d'aiuto, e credo lo sarete ancora per molto Come tutte le buone community ogni tanto però bisogna anche dare e non solo prendere (scusate l'espressione in effetti non è il massimo ma spero che rendi l'idea ). Spero pertanto nel mio piccolo ...

Ragazzi potreste aiutarmi a capire dove sbaglio? Vi spiego esercizio e problema. In pratica devo ordinare in modo alfabetico le parole che si trovano all'interno di un file di testo. Avevo già risolto l'esercizio in un modo, ma al professore non è piaciuto e quindi mi ha detto di migliorarlo. Ho pensato allora di usare le liste. Il mio programma, quindi, deve prendere una per una le parole del file ed inserirle nella lista in modo ordinato. Il programmino viene compilato, ma all'avvio va in ...

Ragazzi, ho bisogno di voi. Sto avendo non pochi problemi con questo esercizio. '' Data la matrice A, determinare una base e la dimensione dello spazio delle righe della matrice. '' $A = ((1, 2, -1, 0),(2, 1, 0, 2),(2, 7, -4, -2))$ Lo spazio delle righe di A è un sottospazio di $(RR)^n$ generato dalle righe della matrice. Ora, ho pensato di vedere le righe della matrice come tre vettori e calcolare se sono una base: $v_1 = (1, 2, -1, 0)$ $v_2 = (2, 1, 0, 2)$ $v_3 = (2, 7, -4, -2)$ Se sono una base, devono essere linearmente ...

3/4=.../20 7/9=..../63 2/3=..../15 12/7=..../21 5/9=..../72 27/48=..../80 25/15=40/..... vi supplico!! non li capisco

Buonasera e buon sabato a tutti, scusate il disturbo ma vorrei una mano con alcuni integrali impropri un pò pesantucci: $ (e^(-x)-e^(-2x))/x^2$ su $]0,+oo[$ In questo esercizio ho seguito tale ragionamento: allora ho diviso tale intervallo in $]0,1[$ e $]1,+oo[$ di cui nel primo ho studiato la funzione con il criterio del confronto per valori piccoli che si avvicinano a 0 e mi sono servito delle serie di Taylor avendo :$(1-x-(1-2x))/(x^2)~ 1/x$ quindi divergente.Domanda:possiamo ...

Chi mi saprebbe fare la versione di latino "L'ISTRUZIONE DEI RAGAZZI ROMANI"? Romani pueri domi a praeceptore educabantur, saepe praeceptor doctus Graecus servus erat. Praeceptores severi erant discipulosque durae disciplinae assuefaciebant: puerorum errores verberibus puniebantur. Pueri Latinas litteras historiamque discebant: magister eis (a loro) narrabat fabulam de origine Romani populi a genere Troiano, Latino sanguine mixto (mescolato), atque historias de Romulo et Remo fratribus, Romae ...

Oggi mi sono chiesto: é possibile dimostrare banalmente che dati tre numeri naturali $x,y,z$ con $x<y<z$, ciascun numero è minore o uguale alla semisomma di tutti e tre? È abbastanza scontato, ma non sono riuscito a trovare una dimostrazione "elegante".

Potete tradurre queste 2? Scusate so che sono troppe.. Me ne hanno date 20 ..

Ciao ha tutti ho qualche difficoltà con le equazioni esponenziali complesse. Se ad esempio avessi $e^(2z-bar(z))=1$ sarebbe giusto risolverla in questo modo: $e^(2z-bar(z)) = e^(2ipi)$ $2z-bar(z) = 2ipi$ $2x+2iy-x+iy = 2ipik$ ${(3y = 2pik), (x = 0) :}$ così come soluzione mi verrebbe $z=2/3ipik$ mentre il libro mi dà $z=2/(3i)pik$

Si scriva la funzione C dissimilarTexts che confronta due testi e conta quanti caratteri appaiono un numero di volte diverso nel primo testo rispetto al secondo, e viceversa, ignorando le differenze tra maiuscole e minuscole. La funzione riceve come argomenti: – un vettore di caratteri text1 e la sua dimensione N – un vettore di caratteri text2 e la sua dimensione M e torna come risultato la somma di: quanti caratteri appaiono un numero diverso di volte in text1 rispetto a quante volte ...

Familiam Romanam constituuntpater et mater familias, filii et filiae, servi et ancellae, liberti et libertae. Pater familias servis et operis praesidet, familiae negotia agit, saepe in foro est, agros lustrat deumque benevoletiam conciliat aut iram victimis atque sacrificiis placat; praeterea liberos, servos et ancillas punire, vendere, catenis vincire, etiam necare impune potest. Mater familias domina villae est; ideo parvulos educat, liberorum studiis et magistrorum praeceptis attendit, ...