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Ho un applicazione lineare f definita in R^2 del tipo (x+3y,-y) Calolare la dimensione dell'immagine (dimIm f) la dimensione del nucleo (dimKer f) e stabilire se f è un isomorfismo! Ho calcolato il determinante della matrice nella base canonica e mi viene -1, per cui il rango è 2. Da ciò deduco che la dimensione dell'immagine è 2! La dimensione del nucleo è 0! Ho un monomorfismo o un epimorfismo?! Grazie per le eventuali risposte! L'ansia pre-esame gioca davvero brutti scherzi,

Calcolando questo determinante a mano trovo dei risultati in disaccordo a quanto faccio calcolare dal mio computer ... La matrice e' questa: \[ \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 2 \\ 2 & 1+k & 0 & 1 \\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} \] Sviluppo lungo l'ultima riga ottenendo \[ -1 \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1+k & 0 & 1 \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1+k & 1 \end{vmatrix} = -1\] Sbaglio qualcosa? O sbaglia Matlab?

Salve. Spero di ricevere un aiuto riguardo questo esercizio: Si determini una funzione olomorfa in C che abbia come parte reale la funzione: $ u(x,y) = e^(-x-1)cosy $ Suppongo di dover usare le condizioni di Cauchy-Riemann ma non so di preciso come. Quel che riesco a dire è che date le condizioni di Cauchy-Riemann: 1) $ \frac {du}{dx} = \frac {dv}{dy} $ 2) $ \frac {dv}{dx} = -\frac {du}{dy} $ Ho che $ \frac {du}{dx} = -cosy*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dy} = -cosy*e^(-x-1) $ E che $ \frac {du}{dy} = -seny*e^(-x-1) $ da cui $ \frac {dv}{dx} = seny*e^(-x-1) $ Non so se sia la strada giusta, ma ...

Ho l'orale di matematica discreta martedì e il prof. (credo sia l'unico che lo fa in tutta la facoltà, onore a lui ) ha pubblicato una 70ina di domande "guida" su cui poter studiare. Su 70 una decina non riesco a farle tra cui in particolare queste due dove per me c'è buio quasi completo... So che è una cosa brutta e cattiva chiederlo, mi potreste dire come rispondere? Purtroppo le dimostrazioni teoriche mi riescono difficili (farle, non capirle). 1) Saper dimostrare che uno spazio vettoriale ...

Ciao ragazzi! sono alle prese con questa equazione differenziale non lineare: $ y''+(2/x)y'=-ae^y $ $ y(x=0)=y_0 $ $ y'(x=0)=0 $ (con a costante positiva) La famiglia di soluzioni dipende da $ y_0 $, che compare nelle condizioni al contorno. Io non riesco a risolverla e ho provato anche con il software Mathematica, ma a quanto pare non lo calcola... Qualcuno mi darebbe una mano? Grazie mille

Salve ragazzi, vorrei una spiegazione per quanto riguarda l'estrazione di una base di un sottoinsieme per esempio: Ho un sottoinsieme del tipo (x-2y-z=0). L'esercizio mi chiede: 1) Si dimostri che V è un sotospazio di R^3 (Contiene il vettore nullo, inoltre è l'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo, per cui è un sottospazio) 2) Determinare una base e la dimensione dimV di V (la dimensione è 3) ma una base come si estrae? Vi ringrazio!

Salve ragazzi volevo chiedervi aiuto riguardo questo esercizio. Data la funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)/(y+3) $ determinare il Dominio D e dimostare che $ f $ non ha nè massimo nè minimo assoluto in D. Un mio amico ha svolto l'ex in questo modo: $ lim_((x,y) ->(+oo,-2))f(x,y)=+oo $ e $ lim_((x,y) ->(+oo,-4))f(x,y)=-oo $ Qualcuno sa spiegarmi perchè? Grazie.

Salve a tutti ragazzi, Ho bisogno di un confronto su una mia supposizione (dal momento che non riesco a trovare la teoria da nessuna parte). Cosa succede alla monotonia di una funzione reciproca rispetto alla funzione di partenza? Nel senso: se f(x) è crescente (decrescente) si può dire qualcosa a priori sulla monotonia di 1/f(x)? A mio parere dovrebbe invertirsi, vi spiego: La derivata di una funzione esprime la sua monotonia. Supponiamo che f'(x) sia positiva (e quindi f(x) crescente). Di ...

Ho una domanda da farvi riguardo alla tensione di una fune ideale: ho un massa m appesa ad un filo che forma con la verticale un determinato angolo alfa (immaginate, non so, un sacco appeso ad una fune). Bene, all'inizio questo sacco è tenuto fermo da una forza che per l'appunto gli consente di formare tale angolo rispetto alla verticale: quando questa forza viene meno l'unica forza che agisce sul sacco è la forza peso (trascurando l'attrito dell'aria ovviamente). Quanto vale la tensione quando ...

Salve, studiando l'argomento in oggetto per l'esame di statistica matematica, mi sono bloccato nella dimostrazione della seguente identità: \(\displaystyle {{f(z_{{\alpha \over 2}+\varepsilon})} \over {f(z_{{\alpha \over 2}-\varepsilon})} }= { exp(-2 \varepsilon z_{\alpha \over 2} )} \) Dove la funzione f indica la densità normale standard, l'elemento \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2} \pm \varepsilon} \) è un intorno del punto \(\displaystyle z_{{\alpha \over 2}} \) , per un generico ...

ONE DIRECTION VS THE WANTED, chi preferite e perchè?

Ciao a tutti come ho già anticipato nel titolo vorrei un consiglio da voi matematici su quale curriculum scegliere tra quelli offerti dall'università: -generale -storia, didattica e fondamenti -matematica per le applicazioni -metodi matematici per la scienza e la tecnologia Tra le mie scelte sicuramente non ci sarà storia, didattica e fondamenti perchè non mi interessa. Volevo sapere che differenze ci sono tra ''matematica per le applicazioni" e "metodi matematici per la scienza e la ...

Ciao a tutti, volevo fare un programma che ha un'array contenente 3 liste, che inserisca in ordine 10 elementi casuali scegliendo casualmente tra una delle 3 liste! Il mi problema è che i numeri casuali sono sempre uguali! Come posso rimediare? STRUTTURE DATI: typedef struct TipoDato{ int x; }; struct El{ TipoDato info; struct El *next; }; typedef struct El ElemLista; typedef ElemLista *ListaDiElem; FUNZIONE RANDOM: int ...

Horatus Cocles: Etruscis in urbem ponte Sublicio inrumpentibus, Horatus Cocles extremam eius partem occupavit totumque hostium agmen, donec post tergum abrumperetur, infatigabili pugna sustinuit atque ut patriam periculo inminenti liberatam, vidit, armatus se in Tiberim misit,atque tuto enatare potuit. Mucius Scaevola:cum a Porsenna rege Etruscorum urbs nostram gravi ac diutino bello urgeretur,Marcius ,castra eius clam ferro cinctus intravit immolantenque ante altaria conatus occidere est. ...

Ciao a tutti, ho questo limite: $ lim_(x -> 2) (((x^3)+(x^2)-2x-8)/((x^3)-(2x^2)-4x+8)) $ Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai non esiste? Cioè come faccio a dire che non esiste?... Grazie mille a tutti...

Hudio. Non so proprio come chiuderlo, 'sto esercizio. Sia \( T \) il seguente spazio vettoriale \[ T := \operatorname{span}( \mathbf{t}_1, \mathbf{t}_2, \mathbf{t}_3 ) \] \[ \mathbf{t}_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} \, , \, \mathbf{t}_2 = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\ -1 \end{bmatrix} \, , \, \mathbf{t}_3 = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix} \] Come da titolo devo trovare un sistema di equazioni di cui \( T \) sia lo spazio delle soluzioni. Una prima, e ...

Ciao ragazzi sono nuovo del forum e avrei bisogno di una mano con il teorema di Darboux,in particolare con la sua dimostrazione.Esso sfrutta quella che il mio libro definisce come la seconda formula dell' incremento finito ovvero:$f((x)-f(xo))/(x-xo) =f ' (xo +k(x-xo))$ . Ora la mia domanda è:nella dimostrazione del teorema si sfrutta il fatto che il termine a destra dell' uguaglianza per x-->xo è uguale al limite per x-->xo della funzione derivata,se questo limite esiste finito.Perchè non vale lo stesso ragionamento ...

${(ddoty(t)-doty(t)+y(t)=delta(t-t_0)),( y(0)=a),( y'(0)=b):}$ __________ $L(y)=L(y)$ $L(doty)=pL(y)-y(0)=pL(y)-a$ $L(ddoty)=pL(doty)-doty(0)=p^2L(y)-ap-b$ $L(delta(t-t_0))=e^-(t_0p)$ $p^2L(y)-ap-b-pL(y)+a + L(y)=e^-(t_0p)$ $L(y)= (e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)$ $y(t)=1/(2pii) int_{-oo}^{+oo}(e^-(t_0p)+ap+b-a)/(p^2-p+1)e^(pt) dp $ fino qui è giusto o c'è qualcosa di sbagliato? (grazie)

Universita' a numero aperto.... per favore!!! Aggiunto 16 secondi più tardi: # ovetto : Universita' a numero aperto.... per favore!!!

calcola l'area di un triangolo , sapendo che la base misura 15 cm e l'altezza è i suoi 2\5