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Buongiorno a tutti, Durante la preparazione per l'esame di Analisi 1 mi sono imbattuto in questo esercizi sulle serie numeriche tratto da un tema d'esame: \[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n (\sin(\frac {1} {n^{\alpha}}) + \cos(n\pi) ), \text con \quad \alpha \in \Re \] Procedimento: 1) Eseguo la moltiplicazione tra il termine (1/n) e i due addendi tra parentesi 2) Separo le due serie \( \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n \sin(\frac {1} {n^{\alpha}}) + \sum_{i=1}^{\infty} \frac 1 n \cos(n\pi) ...

Salve Come dal titolo, ho un esercizio che non mi convince troppo In un gioco passa il turno chi supera un certo livello.Vi sono due giocatori A e B in competizioni tra di loro.Ad ogni partita,indipendentemente dalle altre, A ha $70%$ di passare il livello mentre B ha il $80%$ di superarlo.Ognuno di loro riprova finche non supera il livello. Ci si ferma quando uno dei due lo supera - Se $T$ indica il numero di partite necessarie affinchè uno dei due ...

Buongiorno a tutti, è da un paio d'ore che sono bloccato su un esercizio di algebra sulla diagonalizzabilità di una matrice, quando bisogna calcolare il polinomio caratteristico il libro svolge dei passaggi che non riesco bene a capire, soprattutto la cosa che non mi è chiara sono le operazioni svolte alla prima colonna della matrice. Lascio qui sotto lo screen del libro.

Vi prego mi potete aiutare è molto urgente, dovrei fare la analisi logica e la traduzione di questo esercizio

Salve, Ho un esercizio da tema d'esame che mi fa spuntare dubbi sulla risoluzione, soprattutto perchè il prof non ne ha risolti di così a lezione. Il mio dubbio è più che altro la domanda a e b, che strategie dovrei applicare? La domanda propone 3 esempi di un'applicazione lineare L: R^3 --> R^4 (immaginate gli elementi in colonna) con L ( 1 1 2) = (-1 1 1 1) ; L ( 2 2 0) = (2 2 6 6) ; L(0 3 0)= ( 0 3 3 6) chiede di a) calcolare L(0 0 2) e L(3 3 2). E qui ho cercato di seguire una logica ...

Buongiorno, sono nuovo del forum e spero di aver creato il topic nella sezione giusta. Sono stato spinto ad iscrivermi e a chiedere una delucidazione in merito ad un integrale risolvibile mediante la teoria dei residui, poiché sto avendo delle difficoltà che non riesco a capire. Vi spiego qual è il mio problema: ho il seguente integrale da risolvere: $ int_{-infty}^{+infty} cos^2x/((2x-pi)^2(8x^3+pi^3)) dx$ Innanzitutto valuto i due punti di singolarità: $ x_1 = pi/2 $, $ x_2 = -pi/2 $ entrambe singolarità eliminabili, in ...

Buongiorno a tutti! Non so come verificare la convergenza di questa serie: $ sum_(n = 1) ^(+oo)4^nsen(1/5^n) $ La condizione necessaria per la convergenza mi risulta verificata. Ho verificato che è una serie a termini positivi. Come posso dimostrare la convergenza? Grazie!!

Ciao a tutti mi chiamo Marco e frequento il 1° anno di Scienze statistiche. Sono in difficoltà con calcolo delle probabilità perché il prof adotta una notazione molto formale...con riferimenti ad analisi che ancora non abbiamo incontrato nel corso specifico. Chiedo se qualcuno può aiutarmi a risolvere o almeno a tracciare la risoluzione di alcuni problemi visti nell'esame appena sostenuto. Grazie a tutti!

Ciao sono uno studente del 1° anno di Scienze statistiche. Ho difficoltà a risolvere alcuni esercizi per via di una eccessiva formalizzazione adottata dal Prof. a cui non sono abituato. Vorrei che mi fosse indicato il metodo di risoluzione di questo esercizio..per capire i passaggi necessari Grazie a tutti! ESERCIZIO Si determini la funzione di ripartizione di Y/X, dove Y ed X sono variabili aleatorie indipendenti, Y ~ N (0, I ) ed X ha legge esponenziale di parametro 2.

ciao a tutti , ho provato a svolgere questo problema ma non ci son riuscita.. un foglio è ripiegato in otto rettangoli uguali con la base di 33,5cm che supera l'altezza di 9 cm . calcola l'estensione del foglio aperto e le sue dimensioni sapendo che quella maggiore corrisponde al quadruplo della dimensione minore del rettangolo di partenza. grazie

Ciao a tutti!! Ho una difficoltà a impostare il $d\sigma $ del mio integrale. Ora vi enuncio il problema: Calcolare l'integrale di superficie: $ \int_{\Sigma} (x^2 + y ^2)/z^3 d\sigma \ \ $ dove $ \Sigma : {(x,y,z)=(sin(uv),cos(uv),u): (1/2)\leq u \leq v, \ \v\in [0,1]} $ Sviluppando otterrei: $ \int_{\Sigma} (x^2 + y ^2)/z^3 d\sigma \ \ = \int_{1/2}^{1} \int_{1/2}^{v} 1/(u^3) dvdu $ (Mancante però dell'elemento di sup.) Ma non so come impostare il $ d\sigma $. So che per definizione è: $\ \sqrt(1+||g(x,y)||^2) $, ma non capisco come ottenerlo in queste cordinate. Dovrebbe venire se non erro, u. Potete aiutarmi cortesemente? Grazie!!

Un triangolo è equivalente a 2/3 di un rombo avente le diagonali lunghe 45 dm e 72 dm. Calcola l'altezza del triangolo relativa a un lato che misura 27 Il risultato è ; 80dm Secondo problem a Un triangolo isoscele ha la base di 24 cm è il lato di 29 cm. Calcola la misura della diagonale minore del rombo equivalente al triangolo e avente la diagonale maggiore congruente al doppio dell'altezza relativa alla base del triangolo. Risultato 21 Grazie a chi mi aiuterà ne ho già fatti 13 ...

Salve! Mi servirebbe una mano per cercare di risolvere questo problema: Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, siano CH l'altezza relativa ad AB e P, Q, rispettivamente, le proiezioni di H sul lato AC e sul lato BC. Sapendo che AB=2a, determina la misura degli angoli alla base in modo che CH=2PQ. Grazie in anticipo

Salve ho un "problema" con alcuni problemi di geometria che mio figlio non riesce a risolvere ve ne mando uno non so se sto scrivendo nel posto giusto però fatemelo sapere per favore se ho sbagliato, grazie. Ecco un problema : Le diagonali di un rombo misurano rispettivamente 18 cm e 40 cm. Se si aumenta la diagonale minore di 6 cm di quanto deve diminuire la diagonale maggiore affinché l'area rimanga invariata?

1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo. 2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma. 3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi). 4. calcola il ...

1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo. 2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma. 3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi). 4. calcola il ...

Salve avrei qualche dubbio su questo esercizio: Sia $f : R^3 → R^3$ l’endomorfismo tale che $f (1, 0, 1) = (1, 2, 1), f (1, 1, 0) = (2, 0, 0)$ e $(−1, 1, 1)$ è autovettore rispetto all’autovalore $−2$. (1) Descrivere $Im(f),Ker(f)$; (2) scrivere esplicitamente $f$; (3) dire se $f$ è diagonalizzabile Allora io mi sono trovato la matrice $A$ associata all'endomorfismo rispetto alla base canonica di $R^3$ risolvendo il sistema: ...

Sia $f$ convessa in un intervallo $I$. 1. Dimostrare che se ha due punti di minimo in $I$ allora esiste un intervallo dove $f$ è costante. 2. Dimostrare che se ha massimo in $I$ allora è assunto agli estremi del dominio. Parto dal punto due per favore ditemi se la dimostrazione è corretta: dato che la funzione è convessa in $I$, allora la $f'$ è sicuramente debolmente crescente in ...

1. un rettangolo di dimensioni 9cm e 12cm è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15cm. calcola il volume del parallelepipedo. 2. un prisma retto ha per base un triangolo equilatero di lato 12cm. l'altezza del prisma è 2/9 del perimetro del triangolo di base. calcola l'area laterale del prisma. 3. Un parallelepipedo rettangolo ha per base un quadrato di lato12cm. calcola l'altezza e l'area totale del parallelepipedo sapendo che il suo volume misura 4896cm³(cm cubi). 4. calcola il ...

Salve a tutti Ho un problema con questi brevi esercizi: Esistono soluzioni dell'equazione $y''-y=0$ che verificano la condizione $"inf"_{t\inR}y(t)=0$ Allora la soluzione dell'equazione è $y(t)=e^-t(c_2+c_1e^(2t))$. Il mio problema ora è interpretare la richiesta dell'esercizio, ovvero non so come interpretare quell' $"inf"...=0$. Ho fatto così comunque: ho imposto che il termine tra parentesi tonde fosse uguale a 0 e quindi ho trovato che: una soluzione sarebbe per $c_1=c_2=0$ e ...