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Ciao a tutti! Avrei un problema con questo integrale: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10) dx$ Vi spiego in breve i passaggi che ho fatto: 1)Ho effettuato la divisione polinomiale tra numeratore e denominatore avendo come quoziente 4x-16 e resto 169: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10)dx = int (4x-16)dx+int169/(4x+10)dx$ 2)Ho risolti i due integrali ottenendo come risultato: $2x^2-16x+169/4*log(2x+5)$ 3) vado a vedere la soluzione calcolata su internet e compare un numero in più! $2x^2-16x+169/4*log(2x+5) -105/2$ Ecco.. la mia domanda è: da dove caspita è uscito quel ...

Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada. Max e min assoluto di $e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $

Salve a tutti, scrivo qui perchè questa sezione del forum mi sembra la più adatta per postare la mia domanda... se qualcuno di voi frequenta CTF a Pisa o a Padova (oppure si è laureato sempre lì): sapete dirmi se un'università vale l'altra oppure se una delle due offre effettivamente maggiori prospettive rispetto all'altra?? E poi una cosa che sento spesso... è vero che l'aver studiato in un'università "prestigiosa" influisce sulla scelta di un candidato da parte del datore di lavoro, oppure è ...

Salve a tutti, sto iniziando a lavorare alla tesi triennale e l'argomento è condizionamento di un problema e stabilità di algoritmi numerici. Il professore mi ha consigliato i capitoli 3 e 4 del Trefethen Bau III Numerical Linear Algebra. Potreste consigliarmi qualche altra fonte anche in italiano?? Vi ringrazio

Buongiorno a tutti volevo chiedere aiuto su un'incomprensione che ho avuto studiando per l'esame di fisica generale 1 (ingegneria). Il libro afferma che l'entropia è la spiegazione matematica del secondo principio (nelle sue 2 forme). Infatti si legge: " quando il sistema è isolato dS >= 0, questa viene chiamata formulazione matematica del secondo principio della termodinamica " e ancora " le impossibilità enunciate dal secondo principio trovano nella variazione di entropia la loro espressione ...

Buongiorno a tutti Avrei bisogno, se possibile di alcune delucidazioni. Prendiamo due dischi in contatto tra loro in un punto C. C di puro rotolamento la reazione interna tra i due dischi avrà una componente normale ed una tangente al punto di contatto. C liscio la reazione interna tra i due dischi avrà solo una componente normale al punto di contatto. Fin qui non ci sono (o meglio, se ho capito correttamente, non dovrebbero esserci) problemi. Passiamo ora alle velocità.. vale lo ...

salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo esercizio sui massimi e minimi assoluti delle funzioni a due variabili. $ f(x,y)= -12xy - sqrt((1-9x^")(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y): |x|\leq 1/3 ; |y|\leq 3/4}$ dunque, per prima cosa imposto il sistema per vedere quali valori annullano il gradiente di f: $fx=0$; $fy=0$ se non ho sbagliato i calcoli ottengo: $fx= -12ysqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +9x(9-16y^2) =0$, $fy= -12xsqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +16y(1-9x^2) =0$ da qui in poi mi blocco, il libro dice che il sistema $fx=fy=0$ dà come punti critici tutti i ...

ciao a tutti ragazzi, vi scrivo per un consiglio. Dopo 12 anni dal diploma ho deciso di fare quello che avrei voluto, cioè studiare fisica mi accontenterò della triennal molto probabilmente, ma non vi confesso che un po mi sogno di arrivare al dottorato e farla diventare la mia professione. Purtroppo ho scelto la facoltà sbagliata per me che mi ha consumato tutte le energie per anni e solo ora me la sento di ricominciare. ma bando alle ciancie, volevo chiedervi come muovermi... non sono mai ...

Ciao, amici! La continuità di un'applicazione $f:X\to Y$ in $x_0$, definita dal fatto che \(\forall U\in\mathcal{N}(f(x_0))\) \(\exists V\in\mathcal{N}(x_0):f(V)\subset U \) (dove \(\mathcal{N}(x)\) è la famiglia di tutti gli intorni di $x$) è equivalente, nel caso di $X$ e $Y$ spazi metrici, al fatto che per ogni successione \(\{x_n\}\) convergente a $x_0$ si abbia \(\lim_n f(x_n)=f(x_0)\). Quest'equivalenza vale per ...

Ciao, sto risolvendo questo esercizio, ma il risultato non combacia con la soluzione. 1) Si consideri un condensatore a facce piane parallele distanti l =1 cm sulle quali vi è una densità di carica superficiale \(\displaystyle \sigma \)s=10-12 C/m2. Una particella di carica q=-1.6 mC e massa m=100 microg posta all’interno del condensatore si muove verso la piastra carica positivamente. Supponendo che nell’istante in cui la carica si trova esattamente alla stessa distanza tra le due piastre ...

Salve a tutti, Ho iniziato a studiare da poco l'Algebra di Boole e dopo aver letto la definizione di reticolo,sulle slide della mia Professoressa ho trovato quest'altra definizione : "I reticoli sono ordinati,ovvero posseggono una relazione d'ordine "$<=$" così definita : $x<=y$ $\Leftrightarrow$ $x+y=y$ " Non riesco a capire $x+y=y$ da dove esce,visto che non ci ha fornito la dimostrazione. Tale definizione si ricava o si dimostra da una ...

Testo esercizio: Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Soluzione ufficiale: Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$ Mio dubbio: prendendo $\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ che sostituzioni devo effettuare al posto di K?

Siano U1, U2, U3 urne distinte e numerate. Indichiamo con Ui la generica di queste urne. Ciascuna delle urne contiene i palline Bianche e 4 Rosse. Si scelga casualmente un'urna e si scartino le altre. Dall'urna scelta si estragga una pallina. (a) Quale la probabilità che l'urna scelta sia la U2, osservando che la pallina estratta è bianca? (b) Si reimmetta la pallina bianca nell'urna. Si effettui dalla medesima urna una successiva estrazione di una pallina. Quale è la probabilità ...

tradurre Pausanias Lacedaemonius magnus homo fuit, sed varius in omni genere vitae; nam ut virtutibus eluxit, sic multis vitiis innotuit. Huius illustrissimum est proelium apud Plateas, ubi Mardonium ducem, satrapem regium, regis generum, vicit eiusque exercitum fudit atque fugavit. Ipse Mardonius in proelio cecidit. Post proelium Pausaniam cum classe sociorum Cyprum atque Hellespontum Lacedaemonii miserunt. Sed postea cum Xerxe, Persarum rege, amicitiam iunxit et suam patriam prodidit. ...

Mi serve il Commento del "Discorso alla Luna" di Papa Giovanni XXIII vi lascio qui sotto il discorso Cari figlioli, sento le vostre voci. La mia è una sola, ma riassume tutte le voci del mondo; e qui di fatto il mondo è rappresentato. Si direbbe che persino la luna si è affrettata stasera… Osservatela in alto, a guardare questo spettacolo… Noi chiudiamo una grande giornata di pace… Sì, di pace: ‘Gloria a Dio, e pace agli uomini di buona volontà’. Se domandassi, se potessi chiedere ora a ...

Salve a tutti! Tra non molto ho un esame sull'elettrostatica e finalmente ho recuperato la mia password qui sopra per tartassare un po' e fare chiarimento su alcune cose. Spero che qualcuno possa aiutarmi! Grazie mille in anticipo! Ho letto sulle dispense del mio prof che: Se ho una sfera conduttrice carica e ci avvicino un oggetto scarico, avviene il fenomeno di induzione (e fin qua ok) e che il potenziale della sfera diminuisce! Perché????! Gli elettroni liberi si allontanano dal ...

ciao a tutti ho l'integrale doppio in questione: $ ∫∫ (x^2y)/(x^2+y^2) dx dy $ su T settore di corona circolare di raggi $r1=1$ e $r2=2$ compreso nel semipiano $y>0$. ho integrato passando in coordinate polari, con $ \rho ∈ [1;2], \Theta ∈ [0;\pi] $, il risultato finale che mi risulta dopo aver controllato più volte per "scovare" eventuali errori è $ 14/9 $, il testo riporta invece come risultato $ 2/3 $. Non capisco proprio dove abbia fatto errori..suggerimenti? ...

Ho iniziato a svolgere un po' di integrali con il metodo dei residui. Se quelli "normali" non mi danno troppi problemi, quando mi trovo di fronte a quelli con uno o più parametri vado leggermente in crisi. Vorrei iniziare postando un esercizio che ho svolto (credo sia corretto), per vedere se questo è il modo giusto di procedere o se invece mi perdo e la tiro più lunga del necessario. $\int_{0}^{2\pi} (d\theta)/(1-2acos\theta+a^2)$ con la sostituzione $z=e^(i\theta)$ e detta $\Gamma$ la regione delimitata dall ...

Salve ragazzi! Innanzitutto volevo chiedere che fosse chiusa la discussione nell'altra sezione(mi scuso per quest'errore), poi, volevo chiedere se qualcuno fosse disposto a farmi un riassunto di questi due libri entro Venerdì nel massimo di 15 Righe. Grazie!

Il mio prof mi ha detto che non è possibile utilizzare il simbolo di asintotico per le funzioni di due o più variabili, quindi una scrittura del tipo lim (x,y) -> (0,0) $ 1/(y+sinx) ~ 1/(y+x) $ è errata. Ma se il limite è fatto in una sola variabile è corretto scrivere così? (lasciate stare l'esempio banale) $ lim_(x -> 0) 1/(y+sin(x)) ~ 1/(y+x) = 1/y $ Il dubbio mi è sorto utilizzando le coordinate polari: $ lim_(rho -> oo ) (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta +cosvartheta ) ~ (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta) = cosvartheta $