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Due cariche dello stesso segno q1= 10^-5 C e q2=4x10^-5 C sono poste alla distanza di 15 cm. A quale distanza dalla prima carica, lungo la congiungente delle due cariche, si dovrà porre una terza carica q3=10^-6 C affinchè essa resti in equilibrio? Il risultato è 5 cm.

Siano $a,b,c$ numeri reali distinti non nulli. Se le equazioni $ax^3+bx+c=0$, $bx^3+cx+a=0,$ e $cx^3+ax+b=0$ hanno una radice comune, provare che almeno una di queste ha tre radici reali.

ragazzi mi potreste aiutare a svolgere un dialogo immaginario tra tasso ed ariosto con le eventuali differenze(anche delle idee su come farlo). Aggiunto 4 minuti più tardi: deve essere simile a questo con domande diverse fatte dal moderatore ma non so come farle

Sia $M={a/p^n:a,n\inZZ,n>=0}$ sottogruppo di $QQ$, si definisce il gruppo di Prüfer $ZZ(p^(oo))=M/ZZ$. Come posso dimostrare che il gruppo $(ZZ(p^(oo)),+)$ è divisibile, ovvero che dati $x\inZZ(p^(oo))$ e $m\inZZ$ esiste $y\inZZ(p^(oo))$ tale che $x=my$? In sostanza dovrei mostrare che $a/p^n+ZZ=m(b/p^k+ZZ)$, $EEb\inZZ$, ovvero che $a/p^n=mb/p^k$, $EEb\inZZ$...ma non sono nemmeno convinto che sia vero.

Ciao a tutti, avrei una curiosità sulle convenzioni delle equazioni differenziali perché ogni testo ne usa una, matlab ne usa un altro ancora etc. In particolare quando presentiamo le soluzioni generali/la famiglia delle curve integrali, c'è una qualche convenzione per le costanti? Se alcuni hanno $4+c$ mettono semplicemente $c_1$, nelle equazioni differenziali a variabili separabili se si ha $int f(y)dy=intg(x)dx$ mettono direttamente $F(y)=G(x)+c$ omettendo ...

Un cannone spara proiettili alla vecita initiale $v_0=300m/s$ che devono colpire un bersaglio situato su un monte di altezza h=1000m e a distanza d=5000m. Calcolare: 1.l'altezza massima raggiunta. 2.la gittata se l'angolo di alzo $\alpha=30$gradi E' possibile arrivare alle soluzioni considerando i dati evidenziate come superflui?

Ciao, ho cominciato ora il corso di equazioni differenziali alle derivate parziali. nella prima scheda di esercizi ci si chiede: (ii) Dimostrare che una funzione subarmonica in R^2 \ (0, 0) e limitata dall’alto `e costante. (iii) Determinare una funzione subarmonica in R^2 \ (0, 0) limitata dal basso e non costante. (iv) Determinare una funzione subarmonica in R^n, per n ≥ 3, limitata e non costante. primo sospetto. punto iIi) la funzione f(x,y)=x^2 mi sembra armonica e limitata dal basso in ...

Ciao a tutti ragazzi, ho una piccola necessità entro domani, chiedo a voi essendo più esperti di me. Mi servono i calcoli dettagliati. Problema: un ragazzo(di massa 60 kg) si lancia con il suo skateboard(di massa 10 kg) lungo il percorso schematizzato qui: 1)La velocità nel punto A è uguale a 26metri/s; 2)L'altezza del punto A è uguale a 11metri; 3)L'altezza del punto B è uguale a 2metri; 4)L'altezza del punto C è uguale a 26metri. Quesiti: 1)A che velocità (in km/h) il ragazzo arriva nel ...

Si suddivida [0,1] in tre segmenti scegliendo casualmente due punti nell'intervallo, con distribuzione uniforme. Qual e' la lunghezza media del segmento più lungo tra i tre che si sono formati? Fonte: il problema e' stato dato in un centro di ricerca finanziaria a Londra; dovrebbe esserci una soluzione che non fa uso di metodi estremamente avanzati, ma io non l'ho trovata.

Sto ragionando sulle serie, una serie si dice convergente se la sua sommatoria da 1 a infinto tende ad un numero. Il punto è che per lo studio delle serie ho a disposizione molti criteri, ma mi sono chiesto cos'è che fa convergere una serie? L' unica cosa che mi è venuta in mente è la sua variazione, ovvero se associo la serie ad una funzione ad esempio: la serie 1/n la associo alla funzione y=1/x otterò che ogni punto di questa funzione è la semi-somma successiva della serie, quindi anche ...

Buonasera, ho questa disequazione semplice $log_3 x < 1/2$ il professore la risolverebbe applicando, in questo caso, l'inversa del logaritmo: $x<3^(1/2)$ cioè $x<sqrt(3)$ le cui soluzioni sono quindi $S_1=(-oo, sqrt(3))$, invece il libro la risolve scrivendo a secondo membro della disequazione un logaritmo in base 3: $log_3 x < log_3 sqrt(3)$ per passare poi alla disequazione degli argomenti $0<x < sqrt(3)$ quindi $S_2=(0, sqrt(3))$; presumo che la ...

Buongiorno a tutti, cercando in rete qualche sito che spiegasse i tensori (o almeno i concetti di base) in maniera semplice e chiara ho trovato questa pagina: http://www.tecnologica.altervista.org/php5/index.php/Tensore Ora mi viene un dubbio: nel paragrafo dedicato ai TENSORI DOPPI si esprime $\bar v_n$ in forma matriciale...ma è giusta la formula ??? Non dovrebbe essere ?? $\bar v_n = ((v_11,v_12),(v_21,v_22)) * ((\alpha_(n1)),(\alpha_(n2))) = ((v_11*\alpha_(n1) + v_12*\alpha_(n2)),(v_21*\alpha_(n1) + v_22*\alpha_(n2)))$ La cosa "strana" è che anche nel paragrafo seguente si ripresenta lo stesso ordine di scrittura degli elementi...e mi sembra strano ...

In un conduttore cilindrico non omogeneo di raggio $a$ e lunghezza $l$, cui è applicata una d.d.p. $ V$, la densità di corrente è $ vec(J) =J_z (r) hat(k) $ (essendo l'asse z concidente con l'asse del cilindro), con $ J(r) = J_0r^2/a^2$ . Sapendo che anche il campo elettrico interno al cilindro non dipende da z, quanto vale $ rho (eta a) $, ovvero la resistività del materiale a distanza $ eta a$ dall'asse?? Ho provato a calcolare l'intensità di corrente ...

Ciao ragazzi, sto riscontrando alcuni problemi con questo studio di funzione: f(x)= |x^2 -1| - x * |x| qualcuno può spiegarmi il ragionamento per studiare f(x)=0, f(x)>0 ed f '( x)> 0 ? come tratto i due valori assoluti? grazie mille

perchè nascono le poleis? le sue origini culturali?

Buonasera a tutti, sono un po incastrato in questo esercizio riguardante la verifica del limite della tangente, in particolare: \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}}tg \ x=+\infty \) Ho ragionato così: Devo dimostrare che: \(\displaystyle \forall K>0 \ \exists\epsilon>0 \ \ : \frac{\pi}{2}-\epsilon K \rightarrow \sin x> K \cos x \) essendo in un intervallo in cui entrambi sono positivi. Ma dato che ...

Salve. Se dati due sottospazi: $ U $ e $ W $ $ dim(U+W)= dim(U) + dim(W) $ I due sottospazi si dicono in somma diretta?

qualcuno mi spiega in modo chiaro come si fa la nomenclatura degli sali?

Salve ragazzi, cercavo un po di materiale su Einstein ho appena finito la lettura della biografia di Walter Isaacson, molto bello, direi: http://www.amazon.it/Einstein-sua-vita-suo-universo/dp/8804595736 conoscete altri libri stile narrativi in cui vengono mostrate anche in qualche nota equazioni, lettere; insomma libri che non siano tecnici ma che allo stesso tempo mostrino qualche dettaglio in più ho sentito dire che forse quello più accurato è il seguente... http://www.ibs.it/code/9788833922911/pais-abraham/einstein-laquo;sottile-e.html qualcuno lo ha mai spaginato e/o letto.. PS: facendo ...

Versione di greco per domani mattina grazie mille