Problema sulla forza di Coulomb

[Aleeessia]

Due cariche dello stesso segno q1= 10^-5 C e q2=4x10^-5 C sono poste alla distanza di 15 cm. A quale distanza dalla prima carica, lungo la congiungente delle due cariche, si dovrà porre una terza carica q3=10^-6 C affinchè essa resti in equilibrio? Il risultato è 5 cm.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Detta

[math]x[/math]

la distanza della terza carica dalla prima, imponendo l'equilibrio deve
essere

[math]F_{1,3} = F_{3,2}[/math]

ossia

[math]k\,\frac{q_1\,q_3}{x^2} = k\,\frac{q_3\,q_2}{(15 - x)^2}[/math]

da cui

[math]x = \frac{15\,\sqrt{q_1}}{\sqrt{q_1} + \sqrt{q_2}}\,[cm]\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)