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Ciao a tutti ragazzi,sto impazzendo cercando di risolvere alcuni esercizi sulla convergenza di serie che comunque sembrano essere veramente banali. (Si sto messo male). Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $ Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$ E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!

Salve a tutti! Spero di non aver sbagliato a postare qui la domanda. Vi scrivo perchè ho qualche dubbio con gli estremi di integrazione quando faccio il cambio di variabili negli integrali doppi, in particolare con questo esercizio: \(\displaystyle \int_{\Omega} xydxdy \) con \(\displaystyle \Omega ={(x,y): x^2+y^2

C'è questo esercizio che mi chiede di dimostrare se: R{ (a,b) € Z* x Z*; Esiste n € N t.c b = a^n Sia una relazione d'ordine Riflessiva a€Z* t.c Esiste 1 € N, a = a^1 Antisimmetrica a,b € Z* t.c Esiste 1 € N, a = b ^1 b = a^1 implica quindi che a = b Transitiva a,b,c Z* t.c. Esiste 1 € N b= a^1 c = b^1 c = a^1 E' possibile dimostrarlo in questo modo ? O devo dimostrarlo con n in generale?

Nel corso della mia carriera universitaria ho imparato centinaia di dimostrazioni che contenessero derivate... Ma non mi sono mai chiesto la differenza tra esse ed il loro significato. In particolare, qual è la differenza tra $ (df)/dx $ e $ (partial f)/(partial x) $? Come le devo chiamare? Se non sbaglio la prima dovrebbe essere una derivata totale, mentre la seconda una derivata parziale.

Sia $V$ spazio vettoriale con base $ v_1 , v_2 , v_3 $ e sia dato al variare di $ h $ l'endomorfismo $ f $ di $ V $ associato alla matrice: $ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , h ) ) $ . Determina al variare di $ h $ una base per $ ker f $. Per $ h != 0 $ non ho una base per il nucleo. Per $h=0$ ho che il $rkA=2$, ergo $ImA=2$. Per il teorema di nullità più rango ho che: $dim(kerf)=1$. Ora sorge la domanda? ...

Buongiorno, non riuscendo a comprendere a pieno la dimostrazione del Teorema di Grassman ho dato un'occhiata su internet e ho trovato questa discussione: dimostrazione-formula-di-grassmann-t79291.html Non riesco a capire però la risposta dell'utente, dire che $ u+w=(\alpha_1u_1+...+\alpha_su_s +(\beta_1+\gamma_1)b_1+...(\beta_r+\gamma_r)b_r+\delta_1w_1+...+\delta_tw_t) $ basta a dire che $ {b_1,...,b_b,u_1,...,u_s,w_1,...,w_t} $ è una base per S+T ? o fino a quel punto è solo un insieme di generatori? se si, come faccio a dire che è una base?

Mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo limite e di questa derivata: Limite: [size=150]$\lim _{x\to \infty }$ $(ln[(x^2)/(\sqrt {\quad x^4+2x^3})])/(sin[x/(\sqrt {\quad 3x^4+2x^3})] $[/size] Ho notato che l'argomento del logaritmo tende a 1 e che l'argomento del seno tende a 0, dunque ho applicato: $lnf(x) ~ f(x) -1 $ $sinf(x) ~ f(x) $ Poi ho semplificato il limite ottenuto e applicato de l'Hopital, ma comunque non esco dalla indeterminatezza, consigli?? Derivata: [size=150]$f(x)=x^(\sqrt {\quad |x^2-13|-4}) $[/size] Considerando che ...

Qualcuno può aiutarmi con questo problema di meccanica ? Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia. Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al ...

Mi aiutate a fare questi due esercizi? Grazie entro domani

Salve, sto svolgendo degli esercizi sulle equazioni di numeri complessi z, tratti da testi d'esame, ma non ho un riscontro essendo i risultati non stati resi noti. Il procedimento che seguo per ogni esercizio è trasformare $ z=x+iy $ il modulo in $ | z| =sqrt(x^2+y^2) $ il coniugato $ bar(z) = x-iy $ , successivamente raccogliere la parte immaginaria y sia a destra che a sinistra del denominatore e porre a sistema le due parti reali e le due parti immaginarie $ { ( Rez1=Rez2 ),( Imz1=Imz2 ):} $ e cosi ...

Anzitutto buone feste a tutti ! Vi volevo proporre un esercizio d'esame, il testo è il seguente: Sia: $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ; x+y+2z=1} $ , Calcolare: $ int_sum xdS $ Io ho iniziato così: si deduce ovviamente che : $ z=1/2 -((x+y)/2) $ $ S(x,y)=(x,y,1/2-((x+y)/2)) $ Poi derivo S prima rispetto ad x, poi ad y, e svolgo il prodotto vettoriale tra i due vettori: $ (partial S)/(partial x)=(1,0,-1/2) -> (partial S)/(partial y)=(0,1,-1/2) $ Se non ho fatto errori di calcolo il prodotto vettoriale è: $ N(x,y)=(1/2,1/2,1) $ Per cui il valore assoluto del vettore normale è : ...

Salve a tutti. Vorrei sapere se è possibile dimostrare che i campi sono fatti `a mo' di cipolla', cioè se i sottocampi di un dato campo sono inclusi l'uno nell'altro, cioè che, dato un campo $F$ e due suoi sottocampi $K_1$ e $K_2$, risulta sempre necessariamente $K_1 \subseteq K_2$ o $K_2<br /> \subseteq K_1$. Mi pare che ciò sia vero e facilmente dimostrabile se $F$ è un campo finito, e mi domando se è vero e come si possa dimostrare in generale cioè ...

Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?

Salve, vorrei avere conferma su questa dimostrazione che è la mia rielaborazione attraverso gli appunti e la dimostrazione del libro del teorema di Cramer. In particolare non sono sicuro di aver scritto tutti gli indici correttamente. Grazie mille. (N.B.: indico con $ i $ le righe e con $ j $ le colonne). Sia $ Sigma:A*c=B $ un sistema di Cramer. Allora $ EE !c=(c_1,c_2,...,c_n) $ soluzione di $ Sigma $ e detta $ C_i $ la matrice ...

Sto leggendo un libro delle superiori e mi sembra che si insegnino delle formule che possono essere facilmente sostituite con il ragionamento. Ad esempio, non mi sembra che in quinta me le ricordassi, eppure ragionavo sulle proprietà delle curve in generale e le risolvevo. Ad esempio la retta che passa per due punti $(x_A, y_A); (x_b, y_b)$ ha come costanti le soluzioni del sistema delle rette generiche passanti per i due punti: $\{(y_A=mx_A+q),(y_B=mx_B+q):}$ Se al sistema si aggiunge l'equazione generica della ...

Ho capito come si verifica se un vettore è una combinazione lineare di altri vettori, ossia si imposta il sistema associato e si vede se è compatibile, mi riesce sia per i vettori "normali" che per le matrici, però non so come impostarlo per i polinomi.. ad esempio determinare se $v=1+4x-3x^(2)$ è combinazione lineare di $u=1+x$, $w=x-x^(2)$. Come devo procedere?

Devo studiare la seguente serie $ sum_(n = 0)^(+oo) (n!)/(n+1)^(2*alpha*n) $ al variare di $alpha$. Io ho utilizzato il criterio del rapporto: $lim_(n->+oo) ((n+1)!)/(n+2)^(2*alpha*(n+1)) * (n+1)^(2*alpha*n)/(n!) rArr (n+1)^(2*alpha*n+1) / ((n+2)^(2*alpha*n+2*alpha))<br /> <br /> ~ n^(2*alpha*n +1) / (n^(2*alpha*n +2*alpha)) rArr n^(1-2*alpha) $ Da cui $lim_(n->+oo) n^(1-2*alpha)$ diverge se $(1-2*alpha) >0 $ converge se $(1-2*alpha) <0 $ Quindi per $ alpha < 1/2 $ diverge per il criterio del rapporto mentre per $ alpha > 1/2 $ converge. Ora non riesco a studiare il caso in cui $alpha = 1/2$ infatti in questo caso nel limite ho una forma indeterminata ovviamente e non so come ...

Se possibile, avrei bisogno della traduzione delle seguenti frasi: 1. Romani bellum Poenis indixerunt, quia Saguntum, oppidum Hispaniae, expugnaverant; 2. T. Manlius Torquatus bello Gallico filium suum, quod contra imperium in Gallos pugnaverat, necavit; 3. Homines numquam beati sunt, quia numquam satis habent; 4. Etsi culpam tuam celaveris, tamen animi coscentia te excruciabit; 5. Quoniam iam illuxerat, agricolae in pascua agnas egerunt; 6. Romani oppida Etruriae obsederunt, quia Gallos ...

Scrivo qui per una delucidazione Sarà capitato a molti di voi di avere notizie su questo argomento Una mia "assistita" ha fatto un compito in classe (che oggi si chiama verifica) sulle disequazioni La disequazione numero 3 a lei, a me, a tutta la classe fornisce un certo risultato. La professoressa, sola contro il mondo, sostiene che il risultato è differente Non vuole spiegare le sue ragioni Non ha provato a risolverla lei davanti a tutti E' così e basta Ha tolto 2 punti nel compito a tutti So ...

Salve. Ho un problema: Determinare gli elementi invertibili in $Q[x]$/$(x^2-1)$ io ho ragionato cosi: considero un generico elemento del quoziente: $$ax+b+(x^2-1)$$ esso è invertibile se e solo se $\exists cx+d+(x^2-1)$ tale che $(ax+b+(x^2-1))(cx+d+(x^2-1))=1+(x^2-1)$ ovvero svolgendo i conti se e solo se: $acx^2+(ad+bc)x+bd+(x^2-1)=1+(x^2-1)$ ovvero se e solo se: $\{ac=0,ad+bc=0,bd=1$ in particolare l'ultima condizione mi dice che $b$ deve essere invertibile in ...