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Ho un dubbio molto banale sulle basi... Vogliamo trovare una base di un sottospazio la cui rappresentazione cartesiana è: $ x + 2y + z = 0 $ Se io mi ricavo $x$ trovo $x = -2y -z $ E una base sarà: $B= (-2,1,0);(-1,0,1)$ Se mi ricavo invece $y$ trovo $ y = -x/2 -z/2 $ E una base del sottospazio sarà: $B' = (2,-1,0);(0,-1,2)$ Non capisco come sia possibile che ricavando due incognite diverse da uno stesso sistema si ottengano basi diverse, ho fatto un errore oppure sono ...

Ciao a tutti. Avrei un problema con questo problema di cauchy associato ad una equazione differenziale lineare non omogenea a coefficienti costanti di ordine 2. y′′ − 6y′ + 9y = 8e^3t y(0) = 0 y′(0) = 7 Ho saputo risolvere l'equazione non omogenea, trovando l'integrale generale, che viene (ed è esatto): C1e^(3t) + C2te^(3t) + 4t^2e^(3t) Come posso procedere per trovare la soluzione al problema di Cauchy? Grazie.

Ho bisogno di un'analisi logica delle frasi: Il bruco si trasforma in farfalla. Io gioco a carte. Mille Grazie!!!

ciao, ho un problema con le equazioni complesse che presentano tra le altre cose l'argomento in quanto non so come trattarlo ad esempio non riesco a risolvere questa equazione: $z^2$Arg(z)z=$\pi*sqrt(2)/(1+i)$ grazie mille in anticipo

Ciao, ho un piccolo quesito riguardante una tabella in statistica. La tabella è questa: [url][/url] Il quesito è: c'è un modo per trovare rapidamente la mediana? Dico rapidamente perchè per trovarla io mi sono segnato su un foglio 12 volte 6, 16 volte 12, 15 volte 18 e così via e poi l'ho trovata. Ovvio che questo metodo sia fattibile, alla fine si tratta di spenderci qualche minuto, ma per curiosità vorrei sapere se ne esiste un altro. Grazie!

Dato $R_n[x]={p(x)$ t. c. grado di $ p<=n}$ So che, fissato un n, se il grado di p=n non parliamo più di spazi vettoriali (di cosa parliamo?). Ma non capisco proprio perché, e non saprei come dimostrarlo. Mi date una mano?

Ciao a tutti, in questi giorni ho dovuto aiutare un'amica a risolvere dei limiti con gli sviluppi di Taylor ed essendo un po' di anni che non ne faccio non mi ricordo più alcune sottigliezze. Ora, il limite da risolvere è questo qui: $ lim_(x -> 0^_) (cos^2(3x^2+2x)-cosh^2(3x^2+2x))/([cos^2(3x^2+2x)+cosh^2(3x^2+2x)]^3*(3x-tan(3x))^(2/3) $ La prima domanda è: ai fini pratici, cosa cambia se $ x->0 $ o $ 0^- $ ? La seconda riguarda lo sviluppo del denominatore: essendoci una somma di coseni al quadrato, il professore ha direttamente sostituito x=0 nella somma ...

Introduzione Salve a tutti. Apro questa discussione poiché ho trovato veramente poco materiale riguardo questa facoltà, così ho pensato che qualche delucidazione potrebbe aiutare sia me che altri ragazzi interessati. Premessa Sono un ragazzo di 18 anni che sta frequentando l'ultimo anno di liceo scientifico. Ho una certa propensione per la fisica, la chimica e la matematica (per questa un po' meno). Premetto che sono abbastanza bravo in matematica, ma non mi piace quando rimane troppo fine a ...

Scusate la domanda stupida, ma non riesco a cogliere la dimostrazione data in classe. Presupponendo che la definizione che conosco di sottoinsieme improprio è: dato $A in B$ allora $A$ è sottoinsieme improprio se tutti gli elementi di $B$ sono in $A$. Parto con l'enunciazione del teorema: Ogni sottogruppo proprio $H$ di un gruppo ciclico $G$ è costituito dalle potenze di elementi del tipo $a^m$ ove ...

Nella seguente immagine al bordo di un disco omogeneo di massa $M$, centro $O$ e raggio $R$ è avvolto un filo ideale al cui estremo libero è attaccata una massa $M$. Tra il centro del disco e il punto $A$ del piano è posta una molla ideale di costante $k$ e lunghezza a riposo $R$, fra disco e piano è presento attrito sufficiente ad assicurare rotolamento puro. Si calcoli l'angolo che la molla forma ...

Ciao Vorrei avere le idee più chiare su questa riforma che da quest'anno coinvolgerà tutti gli studenti del triennio. Ho letto qualche articolo, ma mi sembra che le idee non siano ancora molto chiare. Vorrei sapere cosa comporterà a noi studenti. Che lavori ci potranno capitare (per come girano le voci nel nostro istituto ci potrebbe capitare un lavoro che non ha a che fare con le materie che stiamo studiando e per di più in sedi difficilmente raggiungibili)? Da quanto ci hanno detto i prof. ...

Salve a tutti, avrei questo limite da calcolare: $ lim_(x->+oo) e^(1/x)*sqrt(x^2 + x)- root(4)(x^4 + 1) $ Come potrei fare? Credo che con Taylor non me la possa cavare, dal momento che i termini sotto radice sono infiniti e cioè non tendono a $0$. Voi avete qualche idea? Il risultato è $3/2$

Ho due esempi e non riesco a capire nessuno dei due. O meglio, li capisco fino a un certo punto. Li metto entrambi, spero che mi possiate aiutare. Esempio 1) Trovare l'inverso di $\bar 8$ in $Z_11$ So che il $MCD$ è $1$ perché $11$ è primo. Infatti $11=8*1+3$ $8=3*2+2$ $3=2*1+1$ Ricavo: $3=11-8*1$ ...

Ragazzi...come da titolo @.@ come si può dimostrare che $ |sinx| <= |x| $? Graciasss

Salve. Devo stabilire se $5\in I=(x^3+2,3x^2-1)$, con $I$ ideale di $ZZ[x]$. Ho provato cosi: riduco $I$ a tale forma, dopo una serie di "divisioni": $I=(x+6,107)$. Definisco la funzione: $\Phi : {ZZ[x]}/I \rightarrow ZZ_107$, definita da: $\Phi (f+I)=[f(107)]_107$ (cioè valuto il polinomio f in 107 e calcolo la sua classe di resto modulo 107). Si dimostra facilmente che $\Phi$ è un omomorfismo di anelli, dunque deve essere anche $$\Phi (\bar ...

ciao a tutti ragazzi il mio prof ha divisio la seguente funzione $ x+ln(2+|x/(x-1)|) $ in $ { ( x+ln((3x-1)/(x-2) ),( x+ln((x-2)/(x-1)) ):} $ la prima per x E ( $ (-oo,0)U(1+oo) $ ) e la seconda per $ (0,1) $ ora volevo capire un attimo quale fosse il caso generale per calcolare la derivata di un modulo..che non sono mai riuscito a capire bene,grazie in anticipo!

In questo periodo nella mia scuola si sta affrontando un tema che da parecchio tempo è presente nell'ambito scolastico. La presa di appunti, lo studio,il ripasso, gli esercizi solitamente, come ci viene insegnato fin dai primi giorni di scuola, avviene specialmente su carta. Crescendo in un mondo dove la tecnologia è molto avanzata, poi ognuno sceglie il proprio metodo per studiare( parlando per gli studenti). Quasi tutti noi ormai abbiamo un compiuter a casa connesso ad internet che ci ...

Buongiorno, ho provato ha risolvere il seguente problema, ma ho incontrato alcune difficolta, e mi sono sorti dei dubbi. Dato il piano ax + 2y +z +a = 0, determinare a tale che il piano sia perpendicolare alla retta : x-2y =z=0 Io ho proceduto trovando la forma parametrica della retta e un suo vettore direzionale, (2,1,0). Poi ho posto il prodotto vettoriale tra il vettore direzionale della retta e il vettore (a,2,1) perpendicolare al piano. Ho pensato che il vettore direzionale della retta ...

Buongiorno a tutti ragazzi, ho dei seri dubbi sul capire il concetto di maggiorazione. Svolgendo questo limite: $ lim (nsinn+sin(n^2))/(n^2+1) $ il primo passaggio che il libro effettua è quello di scrivere una maggiorazione: $ lim |(nsinn+sin(n^2))/(n^2+1)| <= (n+1)/(n^2+1) $ Successivamente attraverso il teorema del confronto mi dice che il 2° membro tende a 0 e quindi il 1° membro tende a 0 e per quanto riguarda questo è facile. Ma il mio problema è scrivere la maggiorazione, su cosa si basa? Come e quando potrei sfruttare questa ...

Ciao a tutti! In un esercizio ho questa richiesta: "Fate un grafico con l’andamento del valor medio utilizzando una barra di errore che corrisponde ad un C.L. 90% (usando ‘t’ di student)". qualcuno potrebbe spiegarmi cosa devo fare? i gradi di libertà sono 9 e con questi GDL la t è di 1.38. la deviazione standard della media ce l'ho e calcolare la differenza non è quindi un problema ma non sto proprio capendo l richiesta. grazie a tutti in anticipo!