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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Trovare max e min di:
$f(x,y)=xy log(1+x^2+y^2)$ sul dominio $x^2+y^2<=1$
Per i punti stazionari interni (dove si annulla il gradiente) ho trovato la soluzione $(0,0)$
Per trattare il bordo ho provato con Lagrange e ma l'esercizio diventa molto lungo.
Ho pensato allora di parametrizzare la circonferenza:
$(cos t , sen t)$ con $t€[0,2pi]$
restringo la funzione alla parametrizzazione:
$f(t)=costsentlog(2)$ che equivale a: $f(t)= 1/2 sin(2t) log(2) $
Studio la derivata del primo ordine, poi ...
Ciao! Ho svolto questo esercizio e vorrei verificare con voi se lo svolgimento è giusto. Questa la traccia:
"Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$."
Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$
La rata mi risulta pari a ...
Ciao.
Voglio sottoporvi questo problema di trigonometria. premetto di averlo risolto ma quello che non comprendo bene è la doppia risposta che da il libro. Spero possiate aiutarmi.
E' dato il settore circolare $AOB$, di centro O e raggio unitario, tale che $A\hat OB = pi/2$. Sia P il putno di tale settore tale che $P\hat OA = x$ e sia Q la proiezione di A sul raggio OP. Dette H e K le proiezioni di Q, rispettivamente su OA e OB, poni $y=\bar{QH} + \bar{QK}$ ed esprimi y in funzione ...
Buonasera a tutti ragazzi,stavo facendo due esercizi sugli integrali in particolare $ int 7xcos(3x^2-5)dx $
e vedendo lo step by step solution su wolfram ho visto che usa un metodo strano,cioè sostituito $ 3x^2-5 $ con t ( fin qui tutto normale) e poi faceva dt= $ 6x dx $ e poi sembra lo abbia sostituito alla x nell integrale (non ho ben capito questo passaggio) mentre io ero abituato a trovare prima la x e poi farne il dx..
Qualcuno mi saprebbe spiegare come funziona? Grazie
Premetto che il mio obiettivo è quello di fare il ricercatore di astrofisica, ma la strada è ancora lunghissima...ecco, in questi giorni mi chiedevo come si "svolge" la ricerca scientifica? Cioè, ogni giorno, ogni ora su Arxiv vengono caricati file su file ... 610.000 mila al mese nel giugno 2010! Ma dico : come si riesce a stare al passo con la ricerca ? In questa caterva di file ci può essere quello di qualcuno che magari ha compiuto un balzo in avanti nella comprensione di un qualche ...
Ciao a tutti, devo verificare che i tre vettori (1,0) , (0 -1), (1, 1) siano linearmente indipendenti. Ho provato ad inserirli in una matrice che abbia per righe le tre coppie e ho calcolato il rango, che è 2. Il problema è che mi sono accorta che ogni volta nel calcolo del rango, dovrò escludere uno dei vettori, cosìcchè studio la dipendenza lineare delle coppie a due a due. Quindi mi chiedo: devo verificare per ogni possibile coppia di vettori che il determinante non faccia 0 e quindi il ...
Ciao a tutti.
Se ho l'insieme $X={0,1}$ le operazioni binarie sono 16, quelle commutative sono 8 (basta vedere quante scelte si hanno per tutte le possibili operazioni con gli elementi).
Invece non riesco a capire come si calcola il numero di quelle associative e il numero di quelle sia associative che commutative.
Sapreste mica dirmi come si fa?
$ lim_(x->0)(xlogx) $
salve a tutti ho provato a risolvere questo limite utilizzando de hopital facendo questi passaggi ma non riesco a capire l'errore ...il risultato dovrebbe essere 0 e invece a me esce +00
$ lim_(x->0)(xlogx)= $
$ (logx)/(1/x)= $
$ lim_(x->0)((1/x)(1/x)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)((1/x^2)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)(1/x^2)(1+logx)/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)(1+logx)= +oo $
Salve,
Mi trovo davanti ad un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere.
$(1+x)^{\frac{1}{x}} = (1 + 1/x)^x$
Attraverso alcuni risolutori di equazioni online sono giunto alla sua soluzione, x = 1, ma non al metodo di svolgimento.
Se puo' essere utile:
$\lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} (1 + 1/x)^x = e$
Avete qualche metodo da proporre?
Grazie
Ciao ! Ho provato a risolverle questo esercizio che dice :
Scrivere l'equazione della retta tangente al grafico $y= e^-3x + 2x$ nel punto $ln3$ .
Esistono x tali che la retta tangente forma un angolo di 30 gradi con le ascisse?
Per quanto riguarda la prima domanda ho prima derivato la funzione per trovarmi il coefficiente angolare e l'ho così svolto :
$Y'= e^-3x*-3 + 2$ ( ho applicato la regola della derivazione di una funzione composta)
e poi mi viene $Y=(-3^-3x + 2)*(x-ln3)*(-9+2ln3)$
Non so se ...
Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the geometric mean of the distances to the sides.
Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the arithmetic mean of the distances to the sides.
Giolitti, vacanze, compiti di storia...
Miglior risposta
Mi serve aiuto per il periodo dell'inizio '900 per storia nell' epoca di Giolitti, qualcuno mi sa dare una mano?
Nicolas: Salut!
Daniel: Salut!
Nicolas: Commente ca va?
Daniel: Ca va bien, merci et toi?
Nicolas: Très bien, merci!
Daniel. Qu'est-ce que tu fais a l'aereoport?
Nicolas: Je l'attends pour l'avion en Italie pour vacances de Noel, et toi?
Daniel. Je attends mon père revienne d'Australie.
Nicolas: Vraiment?
Daniel: Qui.
Nicolas: Vous où vous celebrez les vacances de Noel ou cours de la pause de l'ecole?
Daniel: Je vais aller à Paris pour visiter ma famille pendant tout l'etè, et ...
Il testo dell'esercizio mi chiedeva di dimostrare la proprietà distributiva del prodotto scalare rispetto alla somma partendo dall'uguaglianza
$pr_\vecv(\vecu+\vecw)=pr_\vecv(\vecu)+pr_\vecv(\vecw)$
e usando la definizione di somma vettoriale.
Io sono arrivata ad un'identità usando la def di coseno e di prodotto vettoriale, scrivendo
$(u+w)*(u+w)_('')/(u+w)=u*(u)_('')/u + w*(w)_('')/(w)$
e semplificando.
(con le virgolette in basso intendo perpendicolare a $\vecv$, che dovrebbe essere un altro modo per descrivere la proiezione...?)
Mi dite se il mio ...
Ciao a tutti.
Ho il seguente limite:
$lim_(x->0^+) (sqrt(1-x) -cos sqrt(x))/(ln(ln(e+x^2)))$
da svolgere con Taylor.
Non riesco a sviluppare il denominatore.
Ho ottenuto:
$e+x^2 = 1+x+3/2 x^2 +o(x^2)$
$ln(e+x^2) = ln(1+x+3/2 x^2) = (x +3/2 x^2)-((x+3/2 x^2)^2/2) +o((x+3/2 x^2)^2)$, ottenendo: $x+x^2 +o(x^2)$
Come posso fare per:
$ln(ln(e+x^2)) = ln(x+x^2 +o(x^2))$
mi servirebbe un riassunto dettagliato sulla seconda guerra mondiale con approfondimento su l'intervento degli usa nella guerra
Aggiunto 40 secondi più tardi:
ciao
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio sullo studio della Sommabilità nell' intervallo (0, +inf), potreste spiegarmi il procedimento?
La funzione è: $log(1 + x)/(x(x + 1))$
Mi servirebbe un aiuto con delle frasi di grammatica!
Miglior risposta
Formare 10 frasi con preposizioni proprie, 10 con preposizioni improprie e 10 con locuzioni preposizionali
Salve, ho alcuni problemi e dubbi su questo esercizio:
Sia p un numero primo:
(a) Provare che $[1+p^2]_(p^3)$ è un elemento invertibile dell'anello $(ZZ_(p^3),+,*)$
(b) Provare che l'elemento $[1+p^2]_(p^3)$ ha periodo p nell'anello $(U(ZZ_(p^3)),+,*)$ (Dove $U(ZZ_(p^3))$ è l'insieme degli elementi invertibili di $ZZ_(p^3)$).
Riguardo la richiesta (a) basta osservare che affinchè $[1+p^2]_(p^3)$ sia invertibile allora $1+p^2 e p^3$ devono essere comprimi. Gli unici divisori ...
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