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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Esistono $h,k\inR$ tali che ${((-k),(5),(5)),((0),(-1),(h)),((k+1),(h),(1))}$ è una base ortogonale di $R^3$?
Ho posto i tre vettori in forma di sistema omogeneo:
$-kx+5y+5z=0$
$-y+hz=0$
$(k+1)x+hy+z=0$
Però non so se sia il procedimento giusto...
Siano $T: R^2 \rightarrow R^2 , T|(x),(y)| = |(-3x+2y),(x+y)|$ e $ P: R^2 \rightarrow R^2, P|(x),(y)| = |(x-2y),(-x-3y)|$
è vero che $P$ è l'applicazione inversa di $T$?
Ho svolto l'esercizio in questo modo, ma non so se sia giusto:
1) Ho portato in forma matriciale $T$ e $P$ ed ho lavorato sull'inversa di $T$.
2) $T=((1,-2),(-1,-3)) $
3) Calcolo determinante: $det(T)= -3-2 = -5$
4) Calcolo matrice inversa visto che determinante è diverso da zero ed ottengo:
$T^-1 = ((-1/5, 2/5), (1/5, 3/5))$ che posso scrivere anche:
...
Salve, di recente ho fatto un esame di analisi matematica. C'era il seguente quesito a scelta multipla:
\(\displaystyle \int (f(x) + xf'(x))dx = 0 \) [size=85] (l'integrale è da 0 a 1 - non lo so fare il LaTeX)[/size]
a) vera se f è concava
b) sempre falsa
c) vera se f(0) = 0
d) vera se f(1) = 0
Escludo la (b) e la (c), sono indeciso tra (a) e (d). Ho letto la definizione di funzione concava, ma non riesco a capire se in questo caso \(\displaystyle Funzione Concava \) \(\displaystyle ...
Versione corta greco per domani!!
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Per favore un aiutino è per domani
Versione cortissima greco
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Cortissima versione di greco
Esiste un'applicazione lineare suriettiva $T:R^3 -> R^3$ tale che $e_1+e_3\in KerT$?
Applicazione lineare suriettiva, cioè che $dim(Im(T))=dim(R^3)$ giusto?
Visto che la dimensione dell'immagione di T è uguale al rango $Rg(T)=dim(Im(T))=3$, in questo caso.
Quindi le $dim(KerT)=0$ se non ha dimensioni come fanno $e_1+e_3\in KerT$?
Detto questo come ricavo la matrice e soppratutto come verifico il resto?
buonasera a tutti.
data l'equazione $ ((x+2)/(x-4))^4-13((x+2)/(x-4))^2+36=0 $ con risultati [2;5/2;7;10].
1) ho sostituito ((x+2)/(x-4))^2 con l'incognita y
2) ho risolto la nuova equazione e ricavo che y=3^2 e y= 2^2
3)risolvendo le equazioni ((x+2)/(x-4))^2= 3^2 e poi ((x+2)/(x-4))^2= 2^2 riesco a ricavare 2 equazioni di I grado( e non di II grado)
4)conclusione: le radici che riesco a ottenere sono solo 2 su 4: cioè(x=7 e x=10).
non riesco a capire dove sbaglio...
Grazie in anticipo per l'aiuto
salve devo studiare 1.dominio,2.segno,3.punti critici di questa funzione:
$ arctg(x^4 - y) $
1. $ D: R^2 $ ho semplicemente pensato al grafico dell'arctg
2. $arctg(x^4-y)>0 <=> x^4 - y > 0 <=> y<x^4 $ e ho fatto il disegno di qesta parabola: è corretto?
3. il motivo principale del mio thread
faccio $ grad (x,y)=(0,0)=>{ ( (4x^3)/((x^4-y)^2+1)=0 ),( (-1)/((x^4-y)^2+1)=0) :} $
da cui ottengo $ x=0 $ dalla prima e $\i\m\p\o\s\s\i\b\i\l\e$ dalla seconda
qui mi sono bloccato un momento poi ho pensato al luogo critico x=0 quindi $P(0,y)$
facendo ...
Ho bisogno di un aiuto immediato vi prego !
Ditemi se andrebbe bene una tesina tipo questa:
STORIA: Belle Époque
ARTE: Claude Monet
ITALIANO: Giovanni Pascoli(rientra col periodo storico)
ED.FISICA: Olimpiadi Atene 1896
INGLESE: Titanic
MUSICA: Jazz
SPAGNOLO: Picasso
TECNOLOGIA: Il motore a scoppio
GEOGRAFIA: Francia
SCIENZE: Louis Pasteur
è vero che $((1,1),(1,5))$ e $((-1,-1),(-1,-5))$ sono simili?
Per essere simili, due matrici (esempio $A$ e $B$), deve esistere una matrice $M$ invertibile tale che:
$A=M^(-1)B M$
Come verifico questo?
Ciao ragazzi, allora ho questo famoso teorema, ve lo spiego "informalmente": siano date due funzioni continue f e g, la funzione g composta f è ancora una funzione continua.
Prima di tutto:
Definizione di continuità: siano dati (X, dx) e (Y, dy) due spazi metrici, sia A sottoinsieme di X e A diverso dall'insieme vuoto, sia l appartenente a Y e sia data f, una funzione definita su A con valori in Y, sia x0 appartenente a X e punto di accomulazione per A.
La funzione f(x)=l è continua, se per ...
Stabilire se il numero intero $n^2+n+41$ è un numero primo per ogni $n C N$.
1) $n^2+n+41$ con $n=1$ è $=1+1+41=43$ 43 è primo quindi vado avanti.
2) $S(n+1)=(n+1)^2+n+1+41$ svolgo il quadrato ed esce $n^2+2n+1+n+1+41$
notiamo che $n^2+n+41$ è il nostro $S(n)$ e quindi andiamo a sostituirlo.
Viene fuori sta roba $S(n+1)=k+2n+2$ - come continuo ?
Salve a tutti, scrivo qui per chiedere aiuto nella risoluzione di un integrale doppio improprio.
L'integrale è questo: \[ \int\int \frac {1} {(x^4+y^2)^\alpha} \text{ d} x \text{ d} y,\] con \( \alpha \in\mathbb{R}\), esteso al dominio \(D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid \frac{x-1}{x}\leq y \leq x, x\geq 1\}\). L'integrale è quindi improprio visto il dominio. In particolare in questo esercizio ho provato a passare alle coordinate polari, utilizzando anche un cambiamento di scala per trasformare ...
Quesito di grammatica
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Ciao a tutti! Avrei un piccolo quesito di greco...non ho ben capito cosa vuol dire che gli aggettivi neutri sostantivati della prima classe hanno lo stesso valore in tutti i casi...se qualcuno me lo può spiegare graziee ( sul libro non ci sono esempi molto chiari)
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Per il futuro ti invito a non inserire nel titolo del topic parole quali "help, aiuto, per favore, urgente, ecc."
Grazie per la collaborazione
Se $U=span(e_1+5e_2+e_3) \subseteq R^3$ è vero che $U^(\perp) $ ha dimensione $3$?
Falso...
Perché l'insieme $U={u_1}$ dove $u_1=(1,5,1)$
Quindi per la condizione di ortogonalità $<u,v> = 0$ sia $v=(x,y,z)$
quindi:
$x+5y+z=0-> {x=-5s-t, y=s, z=t | $per ogni $t,s\in R}$
Quindi $U^(\perp)={(-1,0,1),(-5,1,0)}$ con dimensione $2$
è giusto?
Ho eliminato un messaggio di ieri perché avevo fatto un ragionamento errato.
Ora ho trovato un esempio concreto da cui posso partire per chiedere chiarimenti in modo più sintetico:
http://math.stackexchange.com/questions ... x-x2-3-2x4
Qualcuno mi potrebbe aiutare a capire come mai $(Z[x])/(x^2−3;2x+4)≃(Z_2[x])/(x^2+1)$?
(in pratica non ho capito questo svolgimento)
grazie mille
p.s. non so come mai mi taglia l'immagine. C'è scritto (a destra): this is the case / one can show that
Here's to you
http://andrea.corbellini.name/2015/05/1 ... roduction/
My 2 cents
Ciao a tutti . Sto risolvendo il seguente esercizio:
Sia $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ la funzione tale che: f(z) = {3z - 1 se z è pari , 4z - 2 se z è dispari
Determinare se f è iniettiva.
Prima di tutto ho verificato che 3z - 1 e 4z - 2 fossero iniettive individualmente, dopodiché ho considerato la funzione nel suo complesso. Per vedere se è iniettiva o meno ho considerato:
$3z_{1} - 1 = 4z_{2} - 2$
da cui deriva:
$3z_{1} = 4z_{2} - 1$
a questo punto, da testo, $z_{1}$ può essere solo un numero ...
Salve a tutti! Spero di non violare alcuna regola.
Avrei bisogno di una mano con alcuni esercizi di matematica discreta:
1) Trovare una relazione R su un insieme S che non sia una funzione da S in S, ma che contenga una funzione da S in S
2) Dimostrare che il coefficiente binomiale di N su K coincide con il coeff. bin. di N su N - K
3) Dimostrare che nessuna parte stabile di (N, +) è un monoide
4) Trovare, se esiste, l'inverso di 203 modulo 347
Mi piacerebbe che mi spiegaste lo svolgimento, ...
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