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La soluzione del limite [tex]\lim_{x\rightarrow0}(\frac{\sin(2x)}{x}-1)^{\frac{2}{x^{2}}}[/tex] a detta di Wolfram Alpha, e da calcoli che ho fatto con l'aiuto del computer, è [tex]\frac{1}{e^{\frac{8}{3}}}[/tex] Ecco i calcoli che ho ...

Ciao, ho ancora dei problemi nello svolgimento degli esercizi sugli integrali multipli, in questo caso sugli integrali doppi. Il testo dell'esercizio è il seguente: Si calcoli $ int int_(T)^() log(1+x^2+y^2)/(1+x^2+y^2)dx dy $ dove $ T={(x,y)inR^2: x^2+y^2<=2, |y|<x} $ Ho provato in due modi: 1)Ho provato a fare un disegno dell'insieme T e mi viene una circonferenza alla quale tolgo il "pezzo" compreso tra y=x e y=-x. Successivamente ho pensato: noto che il mio disegno è simmetrico rispetto all'asse delle y, dunque posso calcolare ...

Salve a tutti, come da titolo, sto svolgendo alcuni esercizi di tornitura cilindrica e ho qualche dubbio su questo: Si consideri un cilindro di acciaio al carbonio non legato di lunghezza L=120mm e diametro D=100 mm. In officina è disponibile una macchina utensile avente i seguenti valori di targa: N [giri/min]= 350; 700; 1000; 1200 a [mm/giro]= 0.1; 0.34 Eseguire una tornitura cilindrica di sgrossatura per una lunghezza pari a L'=L/2, riducendo il diametro del 12% rispetto a quello iniziale. ...

Salve a tutti ragazzi. Ho dei dubbi riguardo la ricerca di punti critici con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Non riesco a capire come deve essere il vincolo affinché posso andare a determinare la natura dei punti critici direttamente andando a valutare la funzione nei punti trovati a meno del coefficiente lambda. Se non sbaglio il vincolo deve essere chiuso e limitato, ma nel caso avessi come vincolo una funzione del tipo $ g(x,y)= 3x^2+9y^2-1=0 $ che è un'ellisse, posso dire che è ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ Re(zz'-|e^(2pii)|i-8z) +(8z)/(1+i) =2(Im(iz))^2 $ NB: con $z'$ intendo il coniugato (non so scriverlo con la linea sopra). A me viene l'equazione di una circonferenza ma come risultato riporta $y=x$ e non risco a capire perchè. Grazie!

Chiedo scusa per la domanda elementare... ma da cosa dipende la quantità di corrente elettrica? tipo per esempio in base a cosa un circuito ha 10 ampere e un altro uguale ne ha 15? invece da cosa dipende la tensione? per esempio perché in un circuito elettrico ci sono 200 volt e in un altro 220 volt?

Salve, Desidererei capire perchè avendo un' equazione differenziale e una condizione finale non è possibile implementarla mentre se avessi una condizione iniziale questo sarebbe possibile. Gradirei esempi, link, qualunque cosa. Grazie Lore

Da un pò siamo fermi su questo argomento e a breve avremo il compito, a me non è però chiaro come nello studio di funzione di calcola la derivabilità e la continuità (non tramite il limite del rapporto incrementale, ma riguardo le derivate)

ESPRESSIONI GONIOMETRICHE! Sarei veramente grata se qualcuno riuscisse a risolvere (e magari anche spiegare) le seguenti espressioni: (sec^2α+cosec^2α)*cotg^2α 4sen π/6 -sec π/3 +rad2 cosec π/4 +cos π/2 -3sec0 +cotg π/4 4cos0 -2sec π/3 +2cosec π/4 -4sen π/4 +cotg π/2 Grazie in anticipo! ❤️

ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esrcizio? scrivi l'equazione della retta passante per il punto P(-2;5) e parallela alla retta r dove r:y=1/2x+3....aiutatemi per favore

Ciao ragazzi, Oggi stavo facendo alcuni esercizi tratti dai temi d'esame e mi è venuto un dubbio sull'interpretazione. Qui il link: http://rinaldo.unibs.it/aa0607/a2s1.pdf - esercizio n°3 Sappiamo che f è una funzione continua su R^3 con risultato in R: f appartenente a C0 sull'intervallo R^3 con valori in R. Mi pone due frasi: (1) se f è limitata in R^3, allora f è uniformemente continua su R^3 (2) se f è uniformemente continua su R^3, allora f è limitata su R^3 Risposte possibili (solo ...

Ciao ragazzi, altro esercizio su cui personalmente la soluzione proposta è errata. Allora, per chi volesse: http://rinaldo.unibs.it/aa0910/a2s1.pdf - esercizio 10 Siano (X, d) uno spazio metrico ed (f, g): X → X due funzioni. Quale/i delle seguenti affermazioni è/sono certamente vera/e? (1) f continua in xo e g continua in xo ⇒ f ◦ g continua in xo (2) f continua su X e g continua in xo ⇒ f ◦ g continua in xo Ragionamento: La continuità è una proprietà locale, non globale (la uniforme ...

Non sapevo bene in che categoria mettere questa domanda... se qui è OT chiedo scusa in anticipo. Comunque, avrei un paio di domande sugli atomi: Perché nel corpo umano ci sono gli atomi? Gli atomi si muovono oppure sono fermi? Chiedo questo perché la professoressa di chimica ha detto che alcuni atomi hanno avuto origine con l'universo (adesso non ricordo quali), mentre altri si formano nelle stelle... poi continuando ha detto che gli atomi non si muovono e non sono esseri viventi, quindi non si ...

Determinare al variare del parametro $\alpha$ > 0 il carattere della seguente serie : $\sum_{n=0}^\infty\ n*log^(2) (1+ 1/(n^alpha))$ Non so proprio da dove iniziare, non riesco a capire cosa c'entri la variazione di alfa. Aiuti?

Ciao ragazzi, altro tema d'esame, altri esercizi, altri dubbi Allora, abbiamo il seguente esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa0910/a2s2.pdf - esercizio 10 Sia X = C0([0, 1]; R) munito della distanza d∞ della convergenza uniforme. Fissati f ∈ X e r > 0, l’insieme g ∈ X: d∞(g,f) ≤ r Vengono date le seguenti frasi: 10.A `e limitato ma non compatto 10.B `e illimitato e non compatto 10.C nessuna delle altre affermazioni è esatta 10.D è compatto Ragioniamo: La distanza infinita d∞ è così definita: max {g(x)-f(x)} e ...

Salve a tutti, In questo esercizio non saprei come procedere: Verificare che le relazioni $ f(1,1,1)=(-1,2);f(0,1,1)=(0,4);f(1,1,0)=(2,1) $ definiscono un’unica applicazione lineare $ f:R^3rarrR^2 $ e scrivere la matrice rappresentativa di f rispetto alla basi canoniche. Come fareste? Grazie.

Ciao a tutti, ho un problemino nel trovare le diagonali simili e se possibile vorrei una spiegazione dettagliata, questa è la matrice in questione : ho già verificato la diagonalizzabilità e D = (2,2,0) ( ditemi se è corretta non si sa mai!), ho letto in giro che devo calcolare D = P-1 AP ma sinceramente sarò io stanco ma non so calcolare questa diagonale simile....aiuto! Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, stavo facendo un esercizio di tema d'esame e non riesco a trovare il giusto risultato. Qui potete vedere il tema d'esame: http://rinaldo.unibs.it/aa0708/a2s1.pdf - esercizio n°3 $ f(x,y):= {<br /> ( (7*(x − 7)^α − arctan(8*(y−2)^β))/((x−7)^2+2−y) , se (x,y)!=(7,2)),<br /> (text{0},se (x,y)=(7,2)):} $ Le soluzioni sono: 3.A α ≥ 3 e β ≥ 2 3.B nessuna delle risposte presenti 3.C α ≥ 7 e β ≥ 2 3.D α ≥ 3 e β ≥ 7 Abbiamo una bella funzione Scherzi a parte, ho calcolato: (A) derivata parziale lungo x nel punto (7, 2): $ (delf)/(delx) := lim_(h->0)(f(7+h, 2)-f(7, 2))/h $ $ = [(1/h) * (7*(7+h-7)^\alpha\-arctan(8*(2-2)^\beta\))/((7+h-7)^2+2-2))] $ $ = [(1/h) * (7*h^\alpha\-arctan(8*0^\beta\))/(h^2)] <br /> = [(1/h)* ((7*h^\alpha\)/(h^2))] = 7 * h^(\alpha\-3) $ E il limite esiste per ...

Salve sto svolgendo un esercizio svolto ma non ho capito la parte teorica che ci sta dietro ; ve lo posto: data la matrice $A= ((1,0,1),(0,2,0),(0,0,4)) $ Determinare il valore di $h € RR $ per il quale $ A^(B)(f) ,$ essendo $B= [(1,1,-3) ( 1,0,-1) ( 0,0,1) ] $ $M(f)= ((h,1,1),(1,h,1),(-1,1,1)) $ L'esercizio viiene risolto in tal modo : Se A = MB(f), allora essendo PA(T) = P(T), gli autovalori sono 1, 2 e 4. Quindi, puo essere h + 1 = 2 e h − 1 = 4, che è impossibile, oppure h + 1 = 4 e h − 1 = 2, cioè h = 3. Quindi, il ...