Interferenza

[alby09090909]

Ciao a tutti, volevo discutere di un problema al cui non ho le soluzioni.



Sono partito, come di base per questa tipologia di esercizio, a calcolare il cammino ottico $\Deltal = hsin\theta$.
Poi lo sfasamento è il cammino ottico moltiplicato per il modulo del vettore d'onda ed in questo caso sommo anche lo sfasamento relativo. Però qua mi è sorto il dubbio se sommarlo o sottrarlo.
In ogni caso sono andato avanti.
Giungo a ${2\pi}/\lambda*hsin\theta + \pi = 2m\pi$.
Prendendo $m = 0$ (primo massimo di interferenza) e, dato che per angoli piccoli posso fare $Ltan\theta ~~ Lsin\theta = y_{max}$, concludo che $y_{max} = - {\lambdaL}/{2h}$.

Per il punto b) la figura d'interferenza non varia, in quanto le posizioni angolari non dipendono dalle ampiezze delle onde delle sorgenti, tuttavia cambiano i valori relativi delle intensità.
Ovvero dalla relazione $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt(I_1*I_2)cos\Delta $, dove $\Delta$ è lo sfasamento; l'intensità di un onda è proporzionale al quadrato del campo, quindi anche alla sua ampiezza. Dunque, ad esempio, $I_2 = 4I_1$ e ponendo una volta $cos\Delta = 1$ e una altra $cos\Delta = -1$ trovo i valori delle intensità dei massimi e minimi.

[alby09090909]

Nessuno ha idea se le conclusioni possono essere corrette?

[Noodles1]

Per quanto riguarda il punto a), considerando l'ordinata positiva:

$n=0,1,2,...$

$y_n=(n+1/2)(\lambdaL)/h$

Quindi:

$n=0$

$y_0=(\lambdaL)/(2h)$

Per quanto riguarda il punto b), in generale:

$E^2=E_1^2+E_2^2+2E_1E_2cos(\Delta\phi)$

Quindi, nel primo caso:

$E_2=E_1 rarr$

$rarr E^2=2E_1^2[1+cos(\Delta\phi)] rarr$

$rarr E^2=4E_1^2cos^2((\Delta\phi)/2) rarr$

$rarr I=2I_1|cos((\Delta\phi)/2)|$

nel secondo caso:

$E_2=2E_1 rarr$

$rarr E^2=E_1^2[5+4cos(\Delta\phi)] rarr$

$rarr E^2=E_1^2[1+8cos^2((\Delta\phi)/2)] rarr$

$rarr I=I_1sqrt(1+8cos^2((\Delta\phi)/2))$