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Ciao a tutti, scusate se vi disturbo ma non riesco a risolvere il seguente problema: Gli antichi egizi utilizzavano soltanto frazioni unitarie, cioè frazioni aventi il numeratore uguale a $1$. Perciò convertivano ogni frazione nella somma di frazioni unitarie; per esempio $3/4=1/2+1/4, 5/7=1/2+1/7+1/14$. Il numero uno può essere ottenuto come somma di tre frazioni unitarie? In altre parole: è possibile determinare tre numeri naturali $a$, $b$ e ...

Dato un triangolo ABC siano M e N i punti medi di AC e BC. Sul prolungamento di AB dalla parte di B considera un punto D tale che BD sia congruente a MN. Dimostra che a) il triangolo BDN è equivalente al traiangolo MNC, b)il trapezio ADNM è equivalente al triangolo ABC

Ciao a tutti ragazzi, chiedo una semplice domanda: Io sò che il pivoting parziale mi consente di evitare l'instabilità quando è applicato il metodo di Gauss, scambiando il pivot molto piccolo con il max elemento della colonna corrsispondente (il pivot). Mi viene proposto questo esercizio, trovare le righe scambiate in questo sistema lineare \(\displaystyle \)Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; 7, 0, 3] e C=[-1; 0; -4] \(\displaystyle \). A primo impatto noto subito che il primo elemento a11 è ...

Salve mi poteeste spiegare come ricavare questo risultato: Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve ragazzi, stavo facendo un esercizio di fisica ed ho riscontrato alcune difficoltà, potreste aiutarmi??? Il testo é: Un cilindro di altezza indefinita e raggio 2R con R=2 m presenta una distribuzione di carica ρ1 = -0.5 nC/m3 per R ≤ r ≤ 2R. a) Calcolare il campo elettrico in funzione di r. b) La differenza di potenziale tra i punti r1=2R e r2=3R Io ho pensato di risolverlo mediante il Teorema di Gauss. praticamente per r

Potreste darmi l'input per iniziare questo esercizio? Alcuni miei amici lo hanno risolto dicendo che la pressione dimezza, dal momento che il volume raddoppia... Ma non ho capito da cosa si capisce La traccia è la seguente: Un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, C3H8 gassoso alla pressione di 5.00 atm, viene messo in comunicazione con un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, aria (20%­O2, 80%­N2 in volume) alla pressione di 10.0 atm. L’idrocarburo brucia ...

Sia \(\Sigma_X\) una matrice reale, simmetrica e definita positiva. Considerando per semplicità il caso \(\Sigma_X\in\mathbb{R}^2\), se ho capito bene, tale matrice può essere espressa mediante la fattorizzazione \[\Sigma_X=V\Lambda V^\text{T}\] dove \(V:=\begin{bmatrix}v_1 & v_2\end{bmatrix}\) con \(v_1,v_2\) autovettori colonna di \(\Sigma_X\) (ortonormali tra loro) e \(\Lambda:=\text{diag}(\lambda_1, \lambda_2)\) con \(\lambda_1,\lambda_2\) autovalori di \(\Sigma_X\) (positivi). Più ...

Buon pomeriggio! Ho sempre problemi a risolvere esercizi dove bisogna applicare la formula di Grassman, ad esempio: Sia $v$ sottospazio di $RR^3$ esiste un sottospazio $W$ tale che $dim(W+V) = dim(W)$? La risposta è si se $V=W$ ma non capisco come mai, provo a immaginare $V$ e $W$ come span di vettori (uguali fra loro) di dimensione 3 ma non so dire la dimensione della loro somma. L'intersezione, essendo composta dai ...

buonasera a tutti. sono uno studente di liceo scientifico che il prossimo anno dovrà frequentare il quinto anno di liceo scientifico. stavo iniziando a pensare all'università... Sono sempre stato convinto di fare fisica in quanto è la mia passione (specialmente la fisica teorica più che quella sperimentale). Premetto che didatticamente vado abbastanza bene (ho la media generale dell'8 e 10 in matematica e fisica al Righi che è considerato uno dei licei più "difficili" di roma). Stavo quindi ...

Ciao ragazzi ho un dubbio sull'interpretazione di un esercizio sulla distribuzione di frequenza seguente: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Il testo mi dice di calcolare media aritmetica, mediana e varianza senza specificare di cosa. Indicando con $X$ l'età e con $Y$ il mezzo di trasporto, può essere che si stia riferendo rispettivamente al punto medio $(\mu_X,\mu_Y)$, al punto mediano $(Me(X),Me(Y))$ e alla varianza ...

Buongiorno potreste dirmi con trovare il volume per calcolare le moli del soluto in questo problema.una soluzione acquosa di solfato di rame (II) al 16.11%(A),ha densità 1 188g/mL trovare la molarità,la molaltà la frazione molare, la tensione di vapore alla temperaruta2 di 25 graadi Voleov trovale moli del soluto ma non ci risceo perché non so il volume %xdxV/PM= moli di CuSO4 Che cosa pongo al posto di V? Oppure ci sta un altro modo per trovare le moli?grazie mille in anticipo

Salve forum, ho la seguente equazione, in cui mi si chiede di ricavare la x: $arctan(-10x)+arctan(-15x)+arctan(-20x)+arctan(x)+arctan(2x)=-90$ ho provato ad applicare al primo ed al secondo membro la funzione inversa della tangente, ma mi ritrovo con un qualcosa di impossibile. Avete qualche input da consigliarmi? Vi ringrazio anticipatamente per la disponibilità.

Salve a tutti, vorrei dei chiarimenti riguardo a queste slide: In cui dice che nell'arco a 3 cerniere: per tracciare il diagramma del momento flettente consideriamo le ordinate lette ortogonalmente alle due fondamentali $a$ e $c$, queste rappresentano il momento flettente a meno ovviamente del modulo di $R_a$ e di $R_c$ Viceversa possiamo leggere in maniera del tutto analoga le ordinate parallelamente questa volta alla ...

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano con i punti "d" ed "e" dell'esercizio che allego come immagine. Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Considera la forma quadratica dipendente da parametro $ Q(x,y,z,alpha)=x^2+z^2+2alphaxy+2xz $ a) Per ogni parametro $alpha in R$ scrivere la matrice simmetrica associata $A(alpha)$ e studiare il segno di $Q$. b) Per $alpha=0$ determina una matrice diagonalizzante ortogonale e ridurre $Q(x,y,z,0)$ in forma canonica mediante cambio di base. Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Almeno per impostarlo e iniziare a ragionarvi sopra...non so proprio dove mettere le mani

Salve,se non vi reca disturbo,potreste spiegarmi la differenza fra il calcolo differenziale in $R^n$ e il calcolo differenziale negli spazi di Banach?

ciao a tutti. Ho un problema a svolgere questo integrale $ 2cos(3\omegat-\lambda)int_(0)^(a) xsin((\pix)/a)sin((\pix2)/a) dx $ io ho proceduto così ma mi sa che vado ad incasinarmi: ho sostituito $ u=(\pix)/(a) $ e quindi $ x=(ua)/(\pi) $ e $ dx=(dua)/(\pi) $ e l'estremo di integrazione passa da $ a $ a $ \pi $ . dunque ho scritto $ 2cos(3\omegat-\lambda)a^2/pi^2int_(0)^(\pi) usin(u)sin(2u) du $ Poi ho esplicitato il $ sin(2u)=2sin(u)cos(u) $ e ho scritto quindi $ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi) u sin^2(u)cos(u) du $ e da qui poi $ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi) u [1-cos^2(u)]cos(u) du $ $ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi)( ucos(u)-ucos^3(u)) du $ risolvendo il primo dei due ...

Sto svolgendo il seguente esercizio [tex]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{1-\sin(x)}}{4x^{2}-\pi^{2}}[/tex] ricordando che le dispense del prof sconsigliano di applicare de l'Hopital con leggerezza, ho cercato prima di sviluppare con le serie di Taylor il numeratore e denominatore. Tuttavia vedendo che per ottenere un qualcosa che non si annullasse dovevo salire troppo di ordine, ho provato ad applicare de l'Hopital, anche qui incappando nello stesso problema. Come mi suggerite di ...

Ecoomi qui con un nuovo esercizio simile al precedente ma ovviamente con le sue diversit'a'. Veniamo al dunque: Testo dell'esercizio: Siano \(X_1,..,X_{10} \) tutte v.a. i.i.d. N(2,2) e sia Y ∼ Γ(3, 1 2) una v.a. indipendente dalle precedenti. 1) Dire che distribuzione ha la media empirica \(X_{10} \) 2) Calcolare la retta di regressione lineare di \(Z = X_{10} - Y \) su \(W = X_{10}Y \) Ho ragionato come segue: Siccome sono di fronte a un problema dove viene esplicitato il calcolo di ...

Salve a tutti. Sto svolgendo un esercizio che riguarda la distribuzione di variabili aleatorie continue, ma purtroppo di fronte ad esercizi di questo tipo dove le distribuzioni si concatenano ho delle difficoltà di comprensione.Potreste aiutarmi gentilmente a capire come si risolvono esercizi di questo tipo? Il testo dell'esercizio è il seguente: La precipitazione piovosa (in mm) in un certo periodo è rappresentata da una variabile aleatoria T distribuita secondo una Γ(30,5). Se T = t, il ...