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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ho questo problema che è facilissimo da risolvere, infatti a prima vista verrebbe da impostare un sistema ma il testo chiede di risolverlo usando un'equazione di secondo grado. Determina le lunghezze dei lati di un rettangolo, avente perimetro uguale a $30cm$ e area uguale a $50cm^2$.
Il sistema sarebbe:
$2b+2h=30$
$bh=50$
Ma proprio non capisco come risolverlo con un'unica equazione. Poi c'è un'altra cosa che non capisco: nel sistema non ci sono incognite ...
Problema triangolo isoscele
Miglior risposta
il triangolo ABC è isoscele sulla base AB e la lunghezza di AB è 5/3 di CH, altezza relativa a AB. L'area di ABC è 120 cm2. Quanto è lungo il perimetro?
Abbiamo quattro dadi uguali a forma di tetraedro regolare, perfettamente bilanciati, cioè equi, che riportano sulle quattro facce i numeri 0, 1, 2, 7. Se lanciamo tutti e quattro i dadi su una superficie piana, qual è la probabilità che possiamo comporre il numero 2017 usando per ogni dado esattamente una delle tre facce visibili?
Risposta: 63/64
Perchè?
Ciaoooo... ho questo esercizio...
Dati i vettori colonna
$[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $
• Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti.
• Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna
$[[5], [3], [-7]] $
può essere espresso come combinazione lineare dei primi due vettori colonna e, in caso affermativo,
trovare i pesi della combinazione lineare.
Ho provato a risolverlo cosi
Il primo punto dell'esercizio ...
Salve, ho il seguente esercizio:
Dimostrare che l’operatore U definito tramite la $(Uf)(x) = f(x − pi)$, per ogni $f(x)$ in $L2(R)$, ha norma pari ad $1$.
Come procedo? Per avere la norma uguale a 1 U deve essere un operatore illimitato, giusto?
Ciao a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di geometria e mi trovo in difficoltà con questa tipologia di esercizio.
Il testo dice: Sia dato l'endomorfismo $ f: RR^(2,2)-> RR^(2,2)$ tale che $f(X)=AX+X^tA$ dove $A((6,\lambda),(1,3))$ con $ lambda in RR$
a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche
b) Determinare la matrice associata rispetto alla base canonica e alla base $((6,1),(0,0)),((1,0),(1,0)),((0,0),(0,1)),((0,3),(0,0))$
c) scrivere in maniera esplicita la $f$
So che la base canonica di ...
Ciao a tutti, mi servirebbero gli esercizi 70 e 6 nelle foto :)
Grazie mille in anticipo! :)
Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello.
Impostando prima la ...
Devo diagonalizzare per similitudine la matrice A=$((0,1,0),(0,2,0),(0,0,2))$ ma trovo una matrice E che non è invertibile.
Ho scritto l'equazione caratteristica det(A-$\lambda$ $I_3$)=(0-$\lambda$)($\lambda$-2)^2 ed ho trovato i due autospazi
V={(x,y,z):y=0,z=0} di dimV=1 con autovettore (1,0,0)
$V_1$={(x,y,z):2x-y=0} di dim$V_1$=2 con autovettori (1,2,0) e (2,4,0)
ma ottengo la matrice E=$((1,1,2),(0,2,4),(0,0,0))$ che non è invertibile ma ...
Ho questo problema con sistemi di equazioni ma non riesco proprio a capire come risolverlo.
Paolo acquista delle penne, tutte dello stesso tipo, e spende 6 euro. Se Paolo avesse acquistato 10 penne in più, il cartolaio gli avrebbe praticato uno sconto di 50 centesimi su ciascuna penna e Paolo avrebbe speso complessivamente 10 euro e 50 centesimi. Quante penne ha acquistato Paolo? E quanto costa ciascuna penna?
Non ho capito come impostare correttamnte il problema ma ho provato ad impostarlo ...
Ciao a tutti, ho un esercizio di fisica che non riesco a risolvere anche se banale.il testo è questo:
Un sistema di materiale isolante è costituito da una sfera di raggio 6.0 cm caricata uniformemente con densità per unità di volume di –5.0 C/m3 e da uno spesso guscio sferico concentrico di raggio interno di 6.0 cm e raggio esterno di 12.0 cm.
Quest’ultimo porta una carica distribuita uniformemente nel volume con densità di +8.0 C/m3
cAlcolare il campo elettrico per (a) 0 < r < 6.0 cm,(b) 6.0 ...
Trovare il più piccolo quadrato perfetto che sia la somma di più di tre cubi consecutivi escludendo però $1^3$.
Cordialmente, Alex
Buon sabato a tutti . Ho bisogno di un aiutino per questo esercizio di fisica 1 visto che l'esame incombe ... " Attorno ad un cilindro di massa $ m $ e raggio $ R $ è avvolta una corda priva di massa , alla cui estremità è legato un peso di massa $ M $ . Determinare l'accelerazione del peso nei due casi :
a) il moto del cilindro sia di puro rotolamento
b) il moto del cilindro ha luogo in assenza di attrito tra fra il cilindro e il piano di appoggio "
Il ...
Ciao a tutti! Sono nuovo del forum
Sia $f:A→B$ omomorfismo di gruppi.
Se $A$ e' un gruppo ciclico allora anche $B$ e' un gruppo ciclico? O questo si può solo dire limitatamente all'immagine $Imf$ dell'omomorfismo?
Inoltre volevo chiedere come si può dimostrare che NON esiste un omomorfismo $f:ZZ_5→ZZ_12$.
Grazie in anticipo!
Ciao ragazzi , chi mi spiega semplicemente l'argomento sui connettivi logici ?
E' una cosa che non ho mai fatto e dovrebbe esserci nel programma di matematica all 'università
Ciao a tutti. Ho un problema con il seguente integrale
$\int_{0}^{+\infty}{1}/{x^3+a^3}dx$
dove $a>0$
Vi riporto il procedimento che ho seguito.
Prendo la funzione ausiliaria $f(z)={log(z)}/{x^3+a^3}$
Le singolarità (poli semplici) sono:
$z_{0}=a(1/2+i{\sqrt{3}}/{2})$
$z_{1}=-a$
$z_{2}=a(1/2-i{\sqrt{3}}/{2})$
Mentre i residui sono
$Res(f(z),z_{0})={ln(a)+i\pi/3}/{a^2(-3/2+i{\sqrt{3}}/{2})}$
$Res(f(z),z_{1})={ln(a)+i\pi}/{a^2}$
$Res(f(z),z_{2})={ln(a)+i{5\pi}/3}/{a^2(-3/2-i{\sqrt{3}}/{2})}$
La loro somma equivale a
$\sum_{k=0}^{2}Res(f(z),z_{k})={2ln(a)}/{3a^2}-{2\pi}/{3\sqrt{3}a^2}+i{2\pi}/{3a^2}$
La discontinuità del ramo monodromo del logaritmo è $\Delta(log(x))=-2\pii$
Poi integro ...
Salve ragazzi, mi chiamo Andrea e da poco ho deciso, un pò per divertimento un pò per nostalgia, a riprendere in mano alcuni problemi riguardante la matematica.
Ma dall'ultima volta che ho preso in mano i libri son passati circa 9 anni ! Quindi non ricordo alcune cose che probabilmente prima erano scontate. Quindi vorrei, se possibile, interpellarvi e chiedervi alcuni chiarimenti. Premetto di aver cercato in rete da diversi giorni una soluzione al mio quesito ma, purtroppo, non ho trovato ...
Buongiorno, a lezione ci hanno dato da risolvere questo limite
$ lim_(x -> 0 ) sqrt(x)*ln^3x $
Ho provato a razionalizzare o usare Taylor su ln(x) considerandolo come ln(1+x), ma la cosa si complica ancora di più e non credo si possa fare una approssimazione del genere.
Un'altra ipotesi era: $ sqrt(x)*ln^3x = sqrt(x)*ln(x)^3 = sqrt(x)*3*ln(x) = (3x*ln(x))/sqrt(x) $
Ma anche qui non riesco a proseguire.
Grazie per l'aiuto.
Versione di greco.
Miglior risposta
Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con la traduzione di questa versione di greco. Grazie mille a chi mi aiuterà
ἐπεὶ δ᾽ ἡ μὲν νίκη Ἀγησιλάου ἐγεγένητο, τετρωμένος δ᾽ αὐτὸς προσενήνεκτο πρὸς τὴν φάλαγγα, προσελάσαντές τινες τῶν ἱππέων λέγουσιν αὐτῷ ὅτι τῶν πολεμίων ὡς ὀγδοήκοντα σὺν ὅπλοις ὑπὸ τῷ νεῷ εἰσι, καὶ ἠρώτων τί χρὴ ποιεῖν. ὁ δέ, καίπερ πολλὰ τραύματα ἔχων, ὅμως οὐκ ἐπελάθετο τοῦ θείου, ἀλλ᾽ ἐᾶν τε ἀπιέναι ᾗ βούλοιντο ἐκέλευε καὶ ἀδικεῖν οὐκ εἴα.
τότε μὲν οὖν, καὶ γὰρ ἦν ἤδη ὀψέ, ...
Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio:
Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl
dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli:
i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...
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