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Salve a tutti. Devo determinare la funzione $g:RRrarrRR$ di classe $C^1$ che rende esatta in $RR^2$ la forma $omega=2y^2g(xy)text(d)x+3xyg(xy)text(d)y$. Essendo il piano semplicemente connesso, per Poincarè mi basta controllare la chiusura. Tuttavia dalla condizione $4yg(xy)+2y^2xg'(xy)=3yg(xy)+3xy^2g'(xy)$, per il principio di identità dei polinomi, mi parrebbe che l'unica soluzione sia $g$ identicamente nulla. Sicuramente sbaglio, ma dove?

Buonasera, devo dimostrare il fatto che il rettangolo aureo si possa replicare infinite volte. Ho cominciato nel seguente modo: Ho il rettangolo allegato nella foto. So che per l’intero rettangolo a/b=a/a-b=phi Considero ora solo il rettangolo B, dove posso rilevare, ponendo che si tratti di un rettangolo aureo, che b/a-b=phi Vedo che questo rapporto equivale a quello dell’intero rettangolo e ho quindi dimostrato che questo primo rapporto è in effetti aureo. Non so però come procedere per la ...

Salve La professoressa ha dato questo limite: $lim_(x->0) x^A [[Log(cos x)]/[x^4 + 6 sin (x^2)] +1/12]$ facendoci notare che il limite allinterno per x che va a 0 è proprio 0 devo trovare A per cui il limite è non nullo. Ho pensato di moltiplicare e usare de Hopital, così da porre il limite a diverso da 0 e trovare A con un'equazione, ma più vado avanti e più diventa un numeratore assurdo da derivare volta per volta suggerimenti su come operare ? grazie.

Salve, ho provato a risolvere il seguente esercizio applicando Gram Schmidt, ma il procedimento è lunghissimo e ci sono calcoli fastidiosi da fare. Non si potrebbe risolvere con un metodo alternativo? Se sì, chè metodo. Ad esempio, potrei considerare la matrice associata e ridurla a scala. Sapendo che i vettori riga non nulli sono dei vettori linearmente indipendenti e poichè i vettori linearmente indipendenti sono anche ortogonali si può dedurre che i vettori riga linearmente indipendenti ...

Salve a tutti, ho un problema con questa continuita di funzione, non so proprio da dove inizare, magari se mi rinfrescate la memoria potrei farla La 684

Dato il vettore $ vec(v) $ (5;0;0) e il vettore $ vec(k) $ (1;1;1), determinare il vettore $ vec(g) $ (A;0;B) tale che $ vec(v) $ * $ vec(g) $ = 0 e $ vec(k) $ * $ vec(g) $ = 1. Calcolare il volume del parallelepipedo avente per lati i vettori $ vec(v) $, $ vec(k) $, $ vec(g) $. Applicare il vettore $ vec(g) $ nel punto P (2;2;0) e calcolare il momento assiale di $ vec(g) $ rispetto all'asse ...

Ciao a tutti mi servirebbe una mano per risolvere tale serie, che credo essere a segni alterni e ha termine generale infinitesimo (Scrivo il termine generale, va da 1 a infinito) $ 1-((cos(1/n))^((-1)^n)) $ Purtroppo non capisco come muovermi in questo caso...Un aiuto? Grazie

le confezioni di un prodotto hanno peso effettivo che può differire in eccesso e in difetto di 500 g rispetto al peso nominale. Lo scarto misurato in grammi è una variabile aleatoria con densità di probabilità data da$ f(x)=(900−x^(2))/36000 $con −30

Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio, perché non mi torna la forma canonica di Sylvester. Posto h = 1, si determini una base in cui il prodotto scalare si rappresenta nella forma canonica di Sylvester. Ho trovato i vari autospazi e le loro basi che sono $V(0) = span{( ( 1 ),( 1 ),(0))} $ $V(4) = span{( ( 0 ),( 0 ),(1))}$ $V(2) = span{( ( -1 ),( 1 ),(0))} $ Che sono anche una base ortogonale rispetto al prodotto scalare. Però non corrisponde alla forma canonica di Sylvester, la soluzione mi da due ...

film per la famiglia adatti anche a mio fratellino di 6 anni?

Sia f la funzione definita da $f(x)=sqrt(x)-((xlogx)/(x-1))$ Provare che esiste un prolungamento $F$ di $f(x)$ in $Xo=1$ di classe almeno $C^2$ $((0, +∞))$. Essendo il dominio di $f(x)$ diverso da uno, calcolando il limite mi da 0. Ora, F dev'essere classe $C^2$ , dunque derivabile in quel punto almeno due volte e t.c. $F(1)=0$. E' giusto pensare ad una funzione del tipo : $\{(f(x)\ se\ x!=1),(sen(x)\ se\ x=1):}$ La derivata del seno è ...

Ciao a tutti. Ho riscontrato dei dubbi riguardo la risoluzione di un esercizio sul moto armonico. Dovrei scrivere la legge oraria nell’ipotesi che al tempo t=0 unasbarretta sia in posizione verticale con velocità angolare negativa, sapendo che l'oscillazione max è $ Theta_max$ e che $omega = (2pi )/ 1 sec$ Io ho iniziato scrivendo la legge oraria e imponendo che $Theta(0) = 0$ $Theta(t) = Theta_max sin(omegat + phi) = 0 $ Quindi $ phi = 0$. Dopo di che per la velocità angolare ho: $sigma(t) = omega * Theta_max cos(omega t + phi)$ e ...

Buonasera vorrei gentilmente chiedere aiuto per la risoluzione del seguente limite: \(\lim _{n\to \infty } \frac{n^2\left(3^n-3^{-n}\right)}{4^n+n^2} \)

ciao! avrei bisogno di un riassunto abbastanza facile sull'evoluzione stellare....è abbastanza urgente dato che domani ho la verifica...

Salve, sono in procinto di dare l'esame di statistica, finora per gli esercizi ho utilizzato la calcolatrice da 40€ di mio fratello (Sharp EL-W506X), ma lo stesso giorno in cui ho l'esame anche lui ha un esame, e poiché la calcolatrice è "sua" la rivendica. In realtà questa calcolatrice, per quanto buona, non è capace di eseguire alcune funzioni statistiche, per esempio non mi permette di calcolare il coefficiente di correlazione lineare su una popolazione, e la covarianza è difficile da ...

Ho un problema con quest'esercizio: Sia T : R4 → R3 l’applicazione lineare tale che T((x, y, z, t)) = (x+y−2z+t, 2x−y−z, x−2y+z−t). Dato il sottospazio vettoriale W = L((2, 1, 0, 1),(1, 0, −1, 1)), determinare T(W) e un sistema di equazioni omogenee di cui T(W) sia l’insieme delle soluzioni. Nel momento in cui vado a calcolare le immagini (seguendo le informazioni che mi fornisce l'applicazione lineare data) dei due vettori lin ind di W, mi trovo che T(w1) e T(w2) coincidono, infatti: T(w1): ...

$ lim_(x -> +oo ) (sin((2x)/(1+x^2))/ln(1+1/x)) $ Non potendo ricorrere a de l'hopital e agli sviluppi in serie di taylor, ho optato per la sostituzione. Cercando di ricostruirmi i due limiti notevoli $sinx/x=1$ e $ln(1+f(x))/f(x) =1 $, ho scelto la y in modo che $f(x)$ sia infinitesima , nello specifico $y=1/x$ Tuttavia cosìfacendo l'argomento del seno non viene minimamente scalfito. Allorché ho pensato ad una seconda sostituzione ma non mi viene in mente nulla , consigli?

Dovrei risolvere questo integrale con il metodo dei residui: $\int_{0}^{2\pi} 1/(5-3*cosx)^2 dx$ Cerchiamo di vederlo su $S^1$ $z=e^(it)=cost+i*sent$ $\bar z=e^(-it)=1/z$ $cost=Re(z)=1/2*Re(z+\bar z)=1/2*(z+1/z)=(z^2+1)/(2z)$ $dt=-i*1/z dz$ Quindi posso vedere l'integrale come: $\int_{\gamma} 1/(5-(3z^2+3)/(2z))^2*(-i)*1/z dz$ dove $\gamma={e^(i\theta), \theta in [0,2pi]}$ $=\int_{\gamma} (4z^2)/(10z-3z^2-3)^2*(-i)*1/z dz = -i \int_{\gamma} (4z)/(3z^2-10z+3)^2 dz$ Il denominatore ha due zeri, entrambi di ordine 2: $z_1=1/3$ (interno alla curva), $z_2=3$ (esterno alla curva) $(4z)/(3z^2-10z+3)^2=1/(z-1/3)^2*(4z)/(z-3)^2$ Il secondo fattore è una funzione olomorfa intorno a ...

Buongiorno a tutti, è da giorni che tento di risolvere un esercizio nel campo dei complessi propostoci nel primo itinere di analisi 1. L'esercizio è: $z^7+16\bar{z}^3=0$ (risolvere e rappresentare nel piano di Gauss) Ora, io ho provato ad utilizzare la formula trigonometrica, ovvero $\rho^7[cos(7\alpha)+isen(7\alpha)]=-16\rho^3[cos(-3\alpha)+isen(-3\alpha)] $ Il problema è che, risolvendo $\rho^7=-16\rho^3$ ottengo esclusivamente $\rho = 0$. Dove ho sbagliato?

Buonasera ho un dubbio sul seguente esercizio: dato il seguente circuito calcolare $v_1$,$v_2$ se applico il partitore di corrente mi escono i risultati giusti ovvero: v1=7,5V v2=1,5V però se trasformo il generatore facendolo diventare di tensione in questo modo (non badate ai numeri ma solo al disegno) ottengo un generatore da 12V per cui facendo il partitore di tensione ottengo v1=$12*3/8$=4,5V e v2 ...