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Salve, avrei qualche dubbio sul seguente esercizio: Sia f la funzione definita da $f(x) = sqrt(x) - (xln(x))/(x-1)$. (a)Provare che esiste un prolungamento F di f in x0=1 e dimostrare che è almeno di classe C^2 in (0,+infinito). (b)Scrivere il polinomio di Taylor di F di ordine 2 in 1. SVOLGIMENTO: (a)Faccio il limite per $x->1$della funzione e trovo che tende a 0. Ho quindi F(x) = f(x) per x > 0 diverso da 1 F(x) = 0 per x = 1 Per controllare se è almeno di classe C^2 la derivo 2 volte ...

Buongiono, Non sono riuscito a risolvere l'esercizio a causa del punto a. Se decido di risolverlo passando per lo spazio degli impulsi riesco a riscrivere la $psi(x,t)$ imponendo: $ C(p)=1/sqrt(2pi) int_-infty^infty psi(x,0)e^(-i(px)/bar(h)) dx=(alpha(0)e^(-p^2/(4beta(0)bar(h)^2)))/sqrt(2beta(0)) $ ottengo: $ psi(x,t)=1/sqrt(2pi) int_-infty^infty C(p)e^(i((px)/bar(h)-(tp^2)/(2mbar(h)))) dx $ $ psi(x,t)=(alpha(0))/sqrt(2beta(0))sqrt((8mbar(h)^3beta(0))/(2mbar(h)+4bar(h)^2beta(0)t))e^(-x^2/4(8mbar(h)^3beta(0))/(2mbar(h)+4bar(h)^2beta(0)t))) $ ora (al di là dei conti che potrebbero anche essere sbagliati ) confrontando questa relazione con quella di partenza posso anche scrivere come devono essere fatti $alpha(t)$ e $beta(t)$ e quindi potrei provare a ...

$int int 2xdxdy $ $d:{(x,y) in RR^2 x<=0,y>=-x, x^2+y^2<=4}$ allora se passassi a coordinate polari avrei ${0<=rho<=2; pi/2<=theta<=3/4pi}$ se considerassi il dominio normale rispetto a x ${-sqrt2<=x<=0; -x<=y<=sqrt(4-x^2)}$ ma il mio problema è come dovrei farlo per renderlo normale rispetto a $y$ cioè avrei $0<=y<=2$ ma la x?

avrei bisogno di una mano con un problema, ho provato a risolverlo utilizzando le formule corrette ma non mi tornano i calcoli. Calcola il valore dell'accelerazione di gravità "g". un'altezza di 1000 km rispetto alla superficie terrestre sapendo che la Massa della terra= 5,98*10^24 kg , e il raggio della terra è= 6,38*10^6 sol= 7,3 m\s^2

Salve, mi sto esercitando per i test universitari e ho trovato un esercizio interessante che non sono riuscito a risolvere. Chiedo aiuto qui, sicuramente troverò qualcuno che ci riuscirà spero non lo troverete banale. Il testo dell'esercizio è questo: "Ci sono dieci pile di dieci monete da 50 centesimi ciascuna. Uno dei mucchietti è fatto di monete false, ma non sapete quale. È noto però il peso di una moneta buona e si sa che una moneta falsa pesa in grammo in più del dovuto. Qual è il numero ...

La spira ha larghezza 2cm e lunghezza 5km. All'istante t=40s dopo le simultanee e istantanee accensione del generatore e della corrente nei fili (molto più lunghi della spira), nella spira scorre una corrente oraria di 0.5 ampere. In essa è presente un generatore di fem continua pari a 1mV=1000microV. La corrente di 0.5 ampere scorre dall'armatura positiva a quella negativa. La spira e i due fili sono tenuti fermi nelle loro posizioni. $ i1(t)=10A+e^(t/(20s))A $ e ...

Salve ragazzi ci propongo un esercizio: Ho risolto in questo modo: -Considero le coordinate ellittiche così da avere come coordinate generalizzate: $ { ( x=acosx ),( y=bsinx ):} $ Di conseguenza per le derivate si ha: $ { ( x'=-asinx ),( y=bcosx ):} $ -La Lagrangiana di conseguenza sarà la differenza tra l'energia cinetica e quella potenziale: $L=T-U$ $T=1/2m(dot(x)^2+dot(y)^2) = 1/2ma^2dot(theta)^2$ $U=mgy+1/2kx^2= mgbsinx+1/2ka^2cos^2theta$ Di conseguenza $L= 1/2ma^2dot(theta)^2-mgbsinx-1/2ka^2cos^2theta$ Mentre l'equazione del moto sarà: $ma^2ddot(theta)+mgbcostheta-ka^2costhetasintheta$ E'giusto? Grazie in ...

ho qualche dubbio teorico su alcune cose, l'altra volta a lezione abbiamo trattato gli integrali di superficie. Dati $ Sigma in R^3, phi:T rarr R^3, T sub R^2, phiinC(T;R^3) | Sigma=phi(T)$ la coppia (Sigma,phi) è detta superficie in $ R^3$. Questa è regolare se (I) la funzione $phi$ è iniettiva e suriettiva (II) lo $ Jacphi( t_1,t_2)=2, t_1,t_2in T $ (max). L'area di quella superficie si può calcolare risolvendo quest'integrale: $ int int_(T) f(phi(t_1,t_2))|| (partial phi)/(partial t_1)(t_1,t_2)^^ (partial phi)/(partial t_2)(t_1,t_2)|| dt_1 dt_2 $. Il prof ci ha detto che se la superficie è scritta come curva di livello (in forma esplicita) ...

Se smetto di andare a scuola ora che ho 14 anni, quali conseguenze di tipo giudiziario ci potrebbero essere? Non voglio risposte del tipo che dovrei continuare perchè so che sarebbe meglio così ma non mi piace la scuola ed il suo sistema dalla 1 elementare, da quando ho messo piede lì dentro. Ora devo andare in 1 superiore ma non c'è la faccio. Ora mi assumo da un periodo le mie responsabilità voglio assumermi anche questa. Rispondete perchè non so a chi altro rivolgermi, grazie.

Ciao a tutti,io vorrei portare all’esame di terza media,io prima di te ,ma non saprei come collegarlo a tecnica, se avete dei consigli sono bene accetti.

Ciao a tutti , Ripasso matematica come passatempo, spero di non essere troppo fuori luogo buona giornata

Salve, ho un dubbio sull'impostazione del seguente circuito che viene risolto con il metodo dei potenziali di nodo. Il mio dubbio riguarda essenzialmente la seconda equazione che secondo me andrebbe scritta come: $ U_2/Z_(R2)+beta*U_2/Z_(R2)+(U_1-U_2)/Z_L=J $ Potreste dirmi se è sbagliata l'equazione nella foto oppure la mia, e nel caso perchè dovrei considerare $ (U_2-U_1)/Z_L $ invece che $ (U_1-U_2)/Z_L $ ? Grazie mille

Ho un dubbio relativo al modo in cui il mio testo ricava la formula per il lavoro svolto da una forza elastica. Abbiamo un blocco attaccato a una molla; l'asse su cui giace il blocco è orizzontale. Tiriamo il blocco verso destra. Sia $x_i$ la posizione iniziale del blocco e $x_f$ quella finale. Dividiamo la distanza tra queste due posizioni in molti segmenti (piccolissimi), ciascuno di lunghezza $\Deltax$. Nel moto del blocco, la forza elastica per l'intera ...

Ciao, in un libro ho trovato il seguente risultato che non riesco a spiegarmi. Si consideri una lastra con spessore $a$ centrata nell'origine di modo da avere uno spessore di $a/2$ a sinistra e a destra dello zero. Consideriamo di avere una sorgente piana (per esempio di calore) nel piano di simmetria passante per l'origine (una sorta di configurazione a sandwich). Considerando solo la dimensione $x$ (quella dello spessore) e immaginiamo di risolvere un ...

salve ragazzi ho la seguente funzione $ sqrt(x^2+1/n) $ il limite puntuale mi da come risultato x in valore assoluto,a questo punto procedendo arrivo alla derivata che mi da $ x/sqrt(x^2+1/n)-1 $ dove studiando il segno non trovo un max,a questo punto come procedo con la convergenza uniforme?

Mi servirebbe urgentemente la traduzione del capitolo 32 "classis romana" del libro familia romana pars 1 di Hans H. Orberg, inizia così: "Olim cuncta maria tam infesta erant praedonibus ut nemo navigaret sine maximo periculo mortis aut servitutis..."

buonasera mi aiutate a fare questo esercizio, il testo mi dice che già che sono sottostai vettoriali ma devo trovare una base di : 1))W =((1,2,-1,-1),(2,2,1,-1),(0,-2,3,1),(0,1,0,1) ⊆ $R^4$ 2)) H{(a+c)+(a+b)x+(b-c) $x^2$}⊆ R[x]≤2. il primo l?ho risolto scrivendo la matrice: $ ( ( 1 , 2 , -1 , -1 ),( 2 , 2 , 1 , -1 ),( 0 , -2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ) ) $ e ho scritto la base considerando i primi tre vettori non indipendenti di questa matrice cioè: B={(1,2,0,0),(2,2,-2,1),(-1,1,3,0)} per il secondo non ho come fare potete darmi ...

Una slitta è sollevata lungo una rampa partendo da ferma e terminando nuovamente ferma, di modo che la sua energia cinetica finale è uguale a quella iniziale. Una fune tira una slitta di massa $m=200kg$ su per un piano inclinato privo di attrito con angolo $theta = 30°$ per una distanza $d = 20m$. Quanto lavoro svolge sulla slitta ciascuna forza coinvolta? Questo è un problema già svolto dal mio libro. Lo svolgimento che fornisce l'ho capito; tuttavia c'è una cosa che non ...

Mi è sorta una domanda riguardo le equazioni differenziali (una tra le tante possibili): un'edo elementare come: $y'=f(x)$ si risolve integrando entrambi i membri. E' vero che è un'equazione, ma non esiste un principio che dice che integrando entrambi i mebri di un'equazione si ottiene un'equazione equivalente. Potreste spiegarmi perchè si può fare comunque?

Ho notato che solo ed esclusivamente in coordinate polari, le varie curve, spesso rotondeggianti, che vuol dire che approssimano una forma curva e tonda come la circonferenza, hanno la funzione $p(t)=...$ che è spesso seguita dal seno o dal coseno. Credo che ciò non sia un caso. Se si nota però la circonferenza, ma essa non è rotondeggiante ma perfettamente tondeggiante in coordinate polari può benissimo essere espressa come $p(t) = r$, dove $r$ è per l'appunto il ...