Trovare la reazione vincolare

Søren13
Ho una particella soggetta ai vincoli $x_1^2+4x_2^2=16$ e $x_1x_3=2$, devo trovare una possibile reazione vincolare nel punto $(2, \sqrt (3) ,1)$.

Finora ho fatto esercizi in cui mi veniva dato un solo vincolo. In quel caso trovavo il gradiente del vincolo, imponevo il passaggio per il punto e il vettore che trovavo (o un suo multiplo) andavano bene.

Non so come procedere nel caso di due vincoli. Come potrei procedere?

Risposte
apatriarca
Nel caso di più vincoli avrai che la tua particella è vincolata a trovarsi nell'intersezione delle due superfici (quindi una curva in questo caso) e la tua reazione vincolare si troverà quindi nel piano normale. Siccome il gradiente di un vincolo è normale alla superficie, lo sarà in particolare anche per ogni curva in essa contenuta e quindi nella tua intersezione. Il vincolo sarà quindi un vettore nel piano contenente i due gradienti dei vincoli.

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