Trovare la reazione vincolare

[Søren13]

Ho una particella soggetta ai vincoli $x_1^2+4x_2^2=16$ e $x_1x_3=2$, devo trovare una possibile reazione vincolare nel punto $(2, \sqrt (3) ,1)$.

Finora ho fatto esercizi in cui mi veniva dato un solo vincolo. In quel caso trovavo il gradiente del vincolo, imponevo il passaggio per il punto e il vettore che trovavo (o un suo multiplo) andavano bene.

Non so come procedere nel caso di due vincoli. Come potrei procedere?

[apatriarca]

Nel caso di più vincoli avrai che la tua particella è vincolata a trovarsi nell'intersezione delle due superfici (quindi una curva in questo caso) e la tua reazione vincolare si troverà quindi nel piano normale. Siccome il gradiente di un vincolo è normale alla superficie, lo sarà in particolare anche per ogni curva in essa contenuta e quindi nella tua intersezione. Il vincolo sarà quindi un vettore nel piano contenente i due gradienti dei vincoli.