Esempio di funzione date delle variabili
Salve a tutti.
Sono nuovo sul forum e vorrei avere delle delucidazioni su un argomento. Sono prossimo ad un esame di matematica (per il Dipartimento di Scienze della Terra) e mi chiedevo se qualcuno poteva aiutarmi su questo problema:
"Fai un esempio di una funzione f: R--->R derivabile e dispari tale che la retta y=2x-1 sia tangente al grafico di f3 nel punto x0=1"
Ho provato a trovare una funzione e come risultato avrei scelto(2/3)x^3, vedendo che però non è tangente con la retta ma ben si è secante. Non riesco a capire dove sbaglio e come poter risolvere l'esercizio.
Sono nuovo sul forum e vorrei avere delle delucidazioni su un argomento. Sono prossimo ad un esame di matematica (per il Dipartimento di Scienze della Terra) e mi chiedevo se qualcuno poteva aiutarmi su questo problema:
"Fai un esempio di una funzione f: R--->R derivabile e dispari tale che la retta y=2x-1 sia tangente al grafico di f3 nel punto x0=1"
Ho provato a trovare una funzione e come risultato avrei scelto(2/3)x^3, vedendo che però non è tangente con la retta ma ben si è secante. Non riesco a capire dove sbaglio e come poter risolvere l'esercizio.
Risposte
Siccome hai due condizioni, $f(1)=1$ e $f'(1)=2$, devi cercare una forma generale con due parametri indipendenti. Cercando tra le più semplici funzioni dispari proverei con $f(x)=ax^3+bx$.
Molto gentile ed esaustivi. Grazie mille per l’aiuto.
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