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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buona sera a tutti, ho un dubbio con il seguente esercizio di un testo d'esame,
che mi chiede di calcolare il seguente integrale doppio in coordinate polari:
$ int int_(D) y e^{frac{x}{sqrt{x^2+y^2}}} dx dy $ con $ D $ delimitato da $ x^2+y^2-2x=0 $, $ y = 0 $ e $ x^2+y^2=1 $ contenuto nel IV quadrante.
Quindi passando a coordinate polari $ { ( x = rho cos vartheta ),( y = rho sin vartheta ):} $ con polo nell'origine,
quindi mi scrivo il nuovo dominio $ Gamma { ( 0 <= rho <= 2cosvartheta ),( 3/2pi <= vartheta <= 2pi ):} $
Ed ottengo $ int int_(Gamma) rhosinvartheta e^{frac{rhocosvartheta}{sqrt{rho^2cos^2vartheta + rho^2sin^2vartheta}}} rhodrhodvartheta $ e quindi ...
Cercando in rete degli esercizi sulle disequazioni con modulo, ho iniziato a svolgere gli esercizi dell'eserciziario presente al seguente indirizzo
http://www.edutecnica.it/matematica/diseq/diseqmx/diseqm.pdf
Tuttavia la soluzione dell'esercizio numero 3, a pagina 4, presenta un sistema in due equazioni, in cui la prima è impossibile. (Scusate se non l'ho riportato qui ma non riesco a far digerire al forum il terzo passaggio scritto in LaTeX)
Di conseguenza a mio avviso, in presenza di una equazione impossibile, l'intero sistema ...
Salve! chiedo a voi del forum un chiarimento sulla differenziabilità di una funzione in due variabili ed in particolare sulla verifica. Mi spiego meglio: devo verificare la differenziabilità di una funzione su un punto dato \( (x_0, y_0) \) e volevo farlo evitando la definizione e usando il teorema del differenziale che afferma che una funzione è differenziabile su un punto se le sue derivate parziali sono continue in quel punto. Ma una volta calcolate le due derivate mi accorgo che non ...
Salve, stavo vedendo lo svolgimento di questo esercizio :
Dato il campo vettoriale \(\displaystyle F(x,y)=(\frac {2x} {x^2+4y^2}, \frac {1} {2\sqrt {y+8}}+\frac {8y} {x^2+4y^2}) \)
a) determinare il dominio massimale \(\displaystyle DcR^2 \) in cui F è ben definito di classe \(\displaystyle C^1 \)
b) verificare che F è irrotazionale in D
c) stabilire a priori se F è conservativo in D
d) se la risposta (c) è positiva, calcolare un potenziale per F
Ora il primo ed il secondo punto li ho fatti e ...
Il testo dell'esercizio è:
"Un serbatoio chiuso che contiene acqua ha un foro di uscita avente area $A= 0,5 \ cm^2$ che si trova ad una profondità $h=5 \ m$ rispetto al livello libero dell'acqua. Determinare la velocità $v$ con cui l'acqua esce dal foro se la pressione relativa nello spazio sopra l'acqua è $p_{rel}= 0,4 \ \text{bar}$."
So che devo applicare il teorema di Bernoulli e l'equazione di continuità, però non riesco a venirne a capo. Qualcuno può darmi una mano?
Buongiorno, ho un problema a risolvere questo problema:
Considera la curva di equazione $y=2x^3-6x^2+2x+5$
1) Scrivi l'equazione del fascio di parabole con asse verticale e tangenti a y in F(1;3)
2) Tra le parabole del fascio aventi concavità verso l'alto, determina quella per cui l'area della regione colorata in figura è uguale a 1
Ciao a tutti avrei una domanda relativa a questo esercizio che mi viene assegnato
sia E il solido
$E = \{ x,y \geq 0; x+y\leq 2; 0\leq 2z\leq 4-x^2-y^2\}$
trovarne il volume
Il solido è un paraboloide rovesciato con vertice in (0,0,2) che ha intersezione con il piano x+y -2 = 0. ho pensato dunque di integrare per fili rispetto a z considerando che gli estremi di integrazione sono noti
ottengo dunque un integrale rispetto a un dominio sul piano che però non riesco assolutamente a definire
$\int\int_{D} (2- x^2/2 -y^2/2)dx dy$
se non avessi il ...
Salve! Ho un dubbio riguardante il teorema delle forze vive applicato ad un corpo rigido.
So che esso afferma che la variazione dell’energia cinetica del corpo rigido è uguale alla somma algebrica dei lavori fatti dalle forze che agiscono su tale sistema.
Mi viene però in mente la seguente domanda: che energia cinetica considero? Cioè quella che ricavo con il teorema di konig nel caso generale che valuto all’istante iniziale e finale in cui scelgo di applicare il teorema? Perché non è che ...
Esiste una funzione definita e continua su tutto $RR$ tale che il suo grafico intersechi ogni retta non verticale in infiniti punti?
Cordialmente, Alex
Ciao,
ho il seguente esercizio.
Determinare il polinomio minimo di $a := \sqrt(5) + root(3)(2)$ su $Q(root(3)(2))$.
Svolgimento.
Il polinomio minimo di $a$ su $Q(root(3)(2))$ è $f(x) = x^2 - 2root(3)(2)x + root(3)(4) - 5$.
Infatti $f$ monico e si annulla in a per costruzione.
Non potendo controllare l'irriducibilità in un'estensione di $Q$, si osserva che, per la regola della catena sono valide le seguenti scritture:
$[Q(a) : Q] = [Q(a) : Q(root(3)(2))] * [Q(root(3)(2)) : Q]$ $*$
e allo stesso ...
Ciao a tutti. Vorrei gentilmente sapere perché queste due scritture si equivalgono. Appartengono ad una parte del programma di fisica tecnica per ingegneria meccanica, ma penso che il problema sia matematico. Potreste illustrarmi i passaggi con cui si arriva da una all'altra? Grazie.
$(del^2 T)/(del r^2) + 1/r (del T)/(del r) = 0$ che equivale a $("d")/("d" r)[ r ("d" T)/("d" r)] =0$
Il testo dell'esercizio è:
La funzione di densità di una variabile casuale continua X è:
$ fX(x){ ( a+bx^2" se 0<= x<= 1" ),( 0 " altrove" ):} $
calcolare i coefficienti reali a e b sapendo $ E[x]=3/5 $
Qualche consiglio su come svolgerlo?
Ho provato così:
$ int_(0)^(1) x (a+bx^2) dx =3/5 $
e svolgendo viene $ a/2+b/4= 3/5 $
metto a sistema, ma $ a $ si annulla e $ b=12/5 $
che cosa sbaglio?
i risultati corretti sono:
$ a = 3/5 $ e $ b=6/5 $
grazie in anticipo
1)Testo:
SiaXuna variabile aleatoria distribuita con la legge (p >3)
$ fX(x)={ ( 3/(2pi )+1/p sin(3x) " se" 0<=x<= (2pi) /3 ),( 0 " altrove"):} $
determinare uno stimatore dipcon il metodo dei momenti.
Mio modo di risolvere:
Ho fatto l'integrale improprio della funzione con gli estremi dati, ma non so neanche se è il modo giusti di partire... qualche consiglio?
2)Testo:
SiaXuna variabile casuale esponenziale di parametroλ (λ >0). Determinare il valore di λ che soddisfa la relazione:
$ E [2-2x] +Var [5-x]=5 $
risoluzione:
usando le proprieta del valore atteso so che:$ E [2-2x] = 2-2E[x] $
e le proprietà della varianza: $ Var [5-x]= -Var[X] $
ora sostituendo il valore atteso e la varianza della variabile esponenziale, rispettivamente:
$ E[X] = 1/lambda $
$ Var[X] = 1/lambda ^2 $
viene $ 2- 2/lambda -1/lambda^2 = 5 $
ma svolgbdo i calcoli non è possibile andarea avanti dato che viene ...
Che ne pensate del gioco “A way out”?
Salve Ragazzi,ho bisogno di questa tesina prima possibile,manca pochissimo all'esame e se vi è possibile aiutarmi fatelo,grazie in anticipo.
Vorrei chiedervi aiuto per un problema di meccanica quantistica. Mi viene data l'Hamiltoniana $ H= p_0^2/(2M_0)+sum_(i = 1)^n (p_i^2/(2m)+V_((|x_i-x_0| )) ) $ associata a un sistema di n particelle di massa m e una particella (quella con indice zero) di massa M_0, con $ p_o $,$ p_i $ operatori impulso e $ x_o $,$ x_i $ operatori posizione. A questo punto mi viene chiesto di separare l'Hamiltoniana in n+1 Hamiltoniane commutanti; ora, io so di dover prendere come nuovi operatori posizione i due ...
Buongiorno, ho scaricato TexMaker per la scrittura il Latex e devo dire che mi trovo abbastanza bene. L'unico problema che sto trovando e' che non riesco a impaginare correttamente, vengono una serie di scritte una dietro l'altra.
Ho cercato su internet come distanziare, creare capitoli ma non funziona. Ho letto che per creare spazi basta mettere '//' ma il programma non lo capisce. Qualche suggerimento??
Ho problemi anche con la creazione di sistemi perche', anche in questo caso, non legge '//'
Ciao a tutti, sono prossima alla laurea triennale in Economia e vorrei iscrivermi alla laurea magistrale in Scienze statistiche e attuariali, profilo in Data analytics for business and economics.
Ho già sostenuto il colloquio per l'ammissione e non mi sono stati assegnati esami aggiuntivi perché soddisfo i cfu richiesti per l'immatricolazione.
Durante la triennale ho sostenuto esami come matematica generale, statistica, statistica sociale ed econometria oltre ad analisi I e algebra lineare ...
1) Siano \( f \in C^1(\mathbb{R}^n,\mathbb{R}) \) e \( v \in \mathbb{R} \) tale che \( \begin{Vmatrix} v \end{Vmatrix} = 1 \)
per \( x \in \mathbb{R}^n \) notiamo \( g_x := t \to f(x+tv) \) Dimostra che per ogni \( x \in \mathbb{R}^n \)
\( \begin{vmatrix} g'_x(0) \end{vmatrix} \leq \begin{Vmatrix} \nabla f(x) \end{Vmatrix} \)
Dare un criterio di egualità
2) Sia \( \gamma \in C^1([0,1],\mathbb{R}^n) \) una curva paramtetrizzata, tale che \( \forall s \in [0,1] \) risulta \( \begin{Vmatrix} ...
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