Circolo Pittsburgh.
Salve, non capisco come si ricava una formula che viene usata nella soluzione di questo esercizio:
Il ciclotrone dell'Università di Pittsburgh è normalmente nelle condizioni adatte di funzionamento per accelerare deutoni.
a)Qual è l'energia alla quale verrebbero prodotti i protoni, usando la stessa frequenza di oscillatore usata per i deutoni?
b)Quale valore dell'induzione magnetica sarebbe necessario?
c)Qual è l'energia alla quale sarebbero prodotti i protoni mantenendo l'induzione magnetica allo stesso valore usato per i deutoni?
d)In questo caso qual è la frequenza che occorrerebbe?
$R=0,534 m$
$f=12*10^6 Hz$
La formula in questione applicata ripetutamente nel corso dell'esercizio è:
$K=(qBR)^2/(2m)$ come si può ricavare?
Per il primo punto avevo pensato di fare così:
$K=1/2*m*V^2=1/(2*e)*m*(2*pi*f*R)^2= 8,5 MeV$ che coincide con il risultato del libro, il quale usa $B=0,8W/m^2$ nella formula.
Per quanto riguarda il secondo punto, perché il valore di B è ancora $0,8 W/m^2$?
Il ciclotrone dell'Università di Pittsburgh è normalmente nelle condizioni adatte di funzionamento per accelerare deutoni.
a)Qual è l'energia alla quale verrebbero prodotti i protoni, usando la stessa frequenza di oscillatore usata per i deutoni?
b)Quale valore dell'induzione magnetica sarebbe necessario?
c)Qual è l'energia alla quale sarebbero prodotti i protoni mantenendo l'induzione magnetica allo stesso valore usato per i deutoni?
d)In questo caso qual è la frequenza che occorrerebbe?
$R=0,534 m$
$f=12*10^6 Hz$
La formula in questione applicata ripetutamente nel corso dell'esercizio è:
$K=(qBR)^2/(2m)$ come si può ricavare?
Per il primo punto avevo pensato di fare così:
$K=1/2*m*V^2=1/(2*e)*m*(2*pi*f*R)^2= 8,5 MeV$ che coincide con il risultato del libro, il quale usa $B=0,8W/m^2$ nella formula.
Per quanto riguarda il secondo punto, perché il valore di B è ancora $0,8 W/m^2$?
Risposte
Non vorrei dire una cavolata ma se:
${(F=qvB),(F=ma=mv^2/R):} ->v=(qBR)/m$
allora per l'energia cinetica:
$K=1/2mv^2=(qBR)^2/(2m)$
per rendere più rigorosa la dimostrazione guarda i versi e direzioni dei vettori, io ho assunto che $vec(v)$ $vec(B)$ e $vec(a)$ fossero ortogonali tra loro e che l'accelerazione fosse centripeta
${(F=qvB),(F=ma=mv^2/R):} ->v=(qBR)/m$
allora per l'energia cinetica:
$K=1/2mv^2=(qBR)^2/(2m)$
per rendere più rigorosa la dimostrazione guarda i versi e direzioni dei vettori, io ho assunto che $vec(v)$ $vec(B)$ e $vec(a)$ fossero ortogonali tra loro e che l'accelerazione fosse centripeta
Grazie! Cavoli non me n'ero accorto.
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