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Buongiorno. Ho svolto un differenziale lineare del primo ordine ma purtroppo differisce (di poco) dalla soluzione corretta. $ { ( y^{\prime}=y+1/y ),( y(0)=1 ):} $ e dovrebbe risultare $ y=sqrt(2e^(2t)-1)\quad, t>\-ln(sqrt(2)) $ . Per prima cosa trovo la soluzione stazionaria $y=0$, non accettabile data la condizione iniziale, la quale invece mi suggerisce che $ h(y)=y+1/y $ è definita nell'intervallo $ (0,+\infty) $ . Separo le variabili e risulta: $ int 1/(y+1/y) dy=int 1dt $ e dato che $y!=0$ posso scrivere ...

salve, sto studiando il pendolo reale, ho un corpo rigido libero di oscillare su un piano verticale, l'asse di rotazione(perpendicolare al piano) è posizionato su un punto $O$ del corpo rigido distante $h$ dal centro di massa, e quindi non coincide con l'asse di simmetria del corpo. ciò significa che $M_z = I_z a$ dove M_z è la componente del momento meccanico che sta sull'asse di rotazione, in quanto visto che l'asse di rotazione non è l'asse di simmetria ...

Ciao a tutti! Ho questo problema che non riesco a risolvere arrivando al risultato dato. Un razzo deve essere emesso in orbita intorno alla Terra; a che velocità $v_i$ deve partire per compiere un'orbita circolare stabile ad un'altezza dal suolo $h = 700km$? ($R_T = 6000km$, $M_T = 6*10^24$) Risultato: $v_i = 8,41*10^3m/s$ Io l'ho svolto così: usando il secondo principio della dinamica le forze che agiscono sul razzo quando è in orbita ...

come faccio a scaricare degli appunti che ho appena acquistato ?

Salve. Ho questo integrale triplo che ho svolto e mi viene quasi esatto, a meno di una costante $1/2$. Lascio traccia e svolgimento sperando che qualcuno possa illuminarmi: Dato l'insieme $ K={(x,y,z):x^2+y^2+z^2<=\pi, 0<=z<=sqrt(x^2+y^2), x>=0, y>=0} $ Calcolare $ I=int^(K) zsen(x^2+y^2+z^2) dV_3(x,y,z) $ . Il disegno sarebbe: Anziché utilizzare le coordinate sferiche ho voluto provare con quelle polari: $ I= int int int_ K zr(senr^2cosz^2+cosr^2senz^2)drdzd\theta $ Da cui escono 2 integrali di cui il secondo mi risulta essere trascurabile rispetto al primo in quanto ...

Ciao Mi sto esercitando per l'esame di Analisi II ma non riesco a capire come trovare l'intervallo di convergenza uniforme nelle successioni di funzioni quando non ho un punto di massimo oppure come restringere l'intervallo se ad esempio il valore assoluto del sup di $f_n(x) - f(x)$ è diverso da zero. Faccio due esempi per essere più chiaro: Trovare l'insieme di convergenza uniforme di $f_n(x) = 1/(nx)$ In questo caso ad esempio non ho un massimo perciò come faccio a capire l'intervallo? ...

Salve, ho alcuni problemi nella ricerca degli asintoti. Ho incontrato lo stesso ostacolo in 3 diverse funzioni che ho studiato. Ne posto solo una a titolo di esempio e per brevità. $ f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)-3arctanx $ Verificando l'esistenza di eventuali asintoti sono giunto alla conclusione che non ci sono asintoti orizzontali e verticali e ho trovato i seguenti due asintoti obliqui ( o meglio, applicando la definizione per la ricerca degli asintoti obliqui, ottengo limiti finiti). A $ -infty $ ...

Ciao a tutti spero possiate aiutarmi a capire come svolgere questa tipologia di esercizio. "Assegnata la seguente struttura, determinare il diagramma delle tensioni sigma per la sezione B e i valori di sigma nei punti 1,2 e 3 (con il relativo segno). Determinare inoltre il valore della variazione di lunghezza dell'asta CD. Sono assegnati: q= 40,00 kN/m F=400 kN L=1,50 m h=160 mm b=100 mm d=15 mm" Non riesco a venirne a capo, ma mi sembra di aver capito che bisogna calcolare il momento ...

Salve, avrei un dubbio sulle variabili aleatorie discrete. So che vale il seguente teorema Sia assegnata una successione crescente di reali $\{x_{n}\}_{n}$ e una successione $\{p_{n}\}_{n}$ di reali positivi tale che valga la condizione di normalizzazione, cioè \[ \sum_{n=1}^{+\infty}p_{n}=1 \] Allora esistono uno spazio di probabilità $(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})$ e una variabile aleatoria $X: \Omega \to \mathbb{R}$ con spettro $S_{X}=\{x_{n}\}_{n}$ per i quali, per ogni ...

non mi torna risultsto y= x^2-4/ 9x^2-x^3 fai lo studio del segno nel dominio.....ho fatto ma non mi torna il risultato. dovrebbe essere x

Il testo è questo: Si consideri la gradinata in figura, composta di N gradini di altezza h e larghezza opportuna (ogni gradino avente sezione rettangolare). Una ruota, schematizzabile come una circonferenza omogenea di massa m e raggio R > h, si sposta sul piano che sostiene la gradinata rotolando senza strisciare con velocità di traslazione vo in direzione ortogonale alla gradinata, urtandola. L'urto fra il primo gradino e la ruota è tale per cui quest'ultima durante il ...

Testo: sia $X$ una variabile aleatoria con densità continua $f_X(x)=|x|$ per $x$ in $[-1,1]$ e $0$ altrimenti. Determina la legge di $X^2$ e riconoscila. Allora, la soluzione ufficiale dell'esercizio sfrutta la formula $F_Y(y)=int_(-infty)^(g^-1(y)) f_X(s) ds $ e risulta che $Y=X^2$ è uniforme continua su $[0,1]$. Ma io mi chiedo come possa essere utilizzata quella formula se per usarla è necessario che la funzione ...

Ciao di nuovo , c'è una domanda che mi pongo, in particolare mi chiedevo: dato che la parte realedi un complesso posso rappresentarla sia come $a$ (se ho a+ib) e come $R*cos theta$, valecioè $a=R*cos theta$. Sono tuttavia perplesso sul come mostrarmi che derivando $a$ (mettiamo $a$ sia una funzione di una certa $t$ e si vuole svolgere $(d(a(t)))/(dt)$)) se derivo $R*cos theta$ rispetto alla data $t$ non mi pare ...

Ciao. Definisco una chiusura \( \Gamma \) di un insieme parzialmente ordinato \( \left(S,{\leqq}\right) \) come una funzione unaria su \( S \) 1) che rispetta l'ordine; 2) idempotente; 3) tale che \( x\leqq\operatorname\Gamma x \), per ogni \( x\in S \). Voglio provare che, se \( S \) è un reticolo completo, l'insieme degli elementi che sono chiusi rispetto a \( {\operatorname\Gamma} \), ossia gli \( x\in S \) tali che \( \operatorname\Gamma x=x \), formano a loro volta un reticolo completo. ...

Siano $X,Y$ insiemi non vuoti e $f:X\toY$ un'applicazione. Si dimostri che $f$ è suriettiva se e solo se $\forall T \subseteq X $ si ha che $Y\setminus f(T) \subseteq f(X\setminusT)$. Svolgimento -$\Leftarrow$: sia $\alpha \in f(X\setminusT)$, allora $\ forall \alpha \exists f^{-1}(\alpha) \in X\setminusT$; se $T=\emptyset$ allora $f(X) = Y$ da cui $f$ suriettiva. -$Rightarrow$: sia $f$ suriettiva e supponiamo per assurdo che non è $Y\setminus f(T) \subseteq f(X\setminusT)$; allora esiste $alpha \in Y\setminusf(T)$ tale ...

Una particella segue un percorso circolare. Se la velocità della particella in un certo istante è $ v = (2m/s)i - (2m/s)j $ , in quale quadrante si trova al momento la particella, supposto che si muova in senso a) orario o b)antiorario? Ho svolto come segue: la componente x è positiva, quindi la sua direzione è verso destra. La componente y è negativa, quindi la sua direzione è verso il basso. Di conseguenza, il vettore velocità all'istante 0 sarà nel quarto quadrante: se si muove in senso orario la ...

$ w=(z^2(x-1))/(x^2-2x+y^2-2y+2)dx+(z^2(y-1))/(x^2-2x+y^2-2y+2)dy+zln(x^2-2x+y^2-2y+2)dz $ Questa forma è definita su un dominio semplicemente connesso ed è chiusa, dunque è esatta. La sua primitiva è $ ln(x^2-2x+y^2-2y+2)z^2/2 $. Se l'esercizio chiede di integrare w lungo: $ (1+cost, 1+sent, 1) $ con t che varia tra 0 e $ pi $, posso evitare tutto il calcolo e trovare solo i punti iniziali e finali in cui valutare la primitiva? Il risultato sarebbe zero.

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio... CALCOLA QUALE SAREBBE SUL PIANETA GIOVE IL PESO DI UN CORPO DI MASSA M=1KG. TENERE PRESENTE CHE GIOVE HA UNA MASSA 337 VOLTE MAGGIORE DI QUELLA DELLA TERRA E UN RAGGIO CHE È 11.2 VOLTE MAGGIORE DELLA TERRA.[26,3N] Io ho provato così: $F=mg=(G*m*M)/(R^2)$ Dove: $R^2=(0,1496*10^12*11.2)^2$ $M=5,972*10^24*337$ Ottengo perciò $g=4,78*10^(-8)m/s^2$ E quindi $F=4,78*10^(-8)N$ Grazie

Ciao, non riesco a risolvere questo quesito: ad un esame il 90 per cento lo supera con sufficienza ma la commissione fa un errore e respinge i 2 decimi di tutti gli esaminati, tra questi ci sta il 20% di quelli che hanno raggiunto il ris. positivo. quale percentuale di allievi non sufficienti ha superato erroneamente l'esame? Io procedo partendo da 100 studenti, 90 prendono la sufficienza, i 2 decimi del totale vengono respinti, ossia 20 di tutti quanti, rimangono 80 studenti, qui mi ...

Ciao, se io ho due punti in un piano cartesiano posso determinare la forma esplicita della retta passante per quei punti calcolando il coefficiente m e il termine noto q con le formule \[ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ q = -m\cdot x_1 +y_1 \] ma se invece volessi determinare i coefficienti a, b e c che compaiono nella formula implicita, so che posso ricavare \[ m = -\frac{a}{b}\\ q = -\frac{c}{b} \] ma non bastano m e q ho bisogno un'altra equazione? Supponiamo che m sia espresso in formato ...