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Ciao Leggendo una dispensa del Prof. mi sono imbattuta su una parte che non mi è chiara: dice che per un sistema olonomo autonomo (cioè con lagrangiana indipendente esplicitamente dal tempo, questo perché ho vincoli scleronomi) $(\partialL)/(\partialt)=0$. Il mio dubbio è però questo, generalmente: Essendo in generale $L=T+U$ con $L=1/2g_(\mu\nu)\dotq^\mudotq^\nu+U(q^\lambda)$ $L(q,\dotq)$ e $q(t)$, quindi non dovrei avere: $(\partialL)/(\partialt)=1/2(\partialg_(\mu\nu))/(\partialq^\lambda)\dotq\^\lambda\dotq\^\mu\dotq\^\nu+g_(\mu\nu)\dot\dotq^\mu\dotq^\nu+(\partialU)/(\partialq^lambda)\dot\q^lambda$. Questo per dire che in generale non capisco perché affermi ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio (che penso sia banale). "Vogliamo trovare il numero di una persona su un elenco telefonico. La probabilità che sia su questo elenco è $p$. Individuiamo m persone con lo stesso cognome e iniziamo dal primo. Si nota che i primi k non corrispondono a colui che cerchiamo, qual è la probabilità $\alpha$ che sia tra gli m-k rimanenti?". Ora il mio dubbio è come intendere quel p. Non capisco se vada intesa come probabilità che il ...

Ho bisogno di aiuto per risolvere questo problema di matematica. Considera il fascio di rette di equazione (k+2)x + (1-k)y + 2k - 1=0, con k∈ℝ. a. Determina l'angolo formato dalle due generatrici. b. Trova per quale valore di k si ottiene la retta del fascio che forma con la bisettrice del primo e terzo quadrante un angolo la cui tangente è - 1/3. Soluzioni: [a)arctan3;b)k=4Vk=-5]

Ciao, avrei bisogno di una mano a sbrogliare un problema di progetto. Ho una coppia conica, alla ruota motrice arriva una presa di forza, come velocità angolare, di 540giri/min; anche se supponessi di avere rapporto di trasmissione es. 2, e posso arrivare alla velocità angolare della ruota cedente, come faccio a capire le forze che si scaricano sull'albero della cedente? Prima tra tutti la coppia? E poi qualcuno sa se c'è un modo per capire se il rapporto che scelgo sia giusto o troppo ...

Ciao, vorrei chiedere un aiuto come dimostrare che le due definizioni siano uguali: 1) 2) Se la serie di Taylor della funzione $f ( x )$ converge per ogni $x$ nell'intervallo $( x_0 − r , x_0 + r )$ e se la sua somma è uguale alla $f ( x )$, questa funzione viene detta funzione analitica.

Ciao mi potete spiegare come si calcola MCD e mcm dei monomi. Grazie

Ciao a tutti, mi sono arenata su un concetto che dovrebbe essermi chiaro ma noto non esserlo affatto. Il punto è che non riesco a capire perché date la funzione $L(q(t),dotq(t))$ -derivata parziale $\(partialL)/(\partialt)=0$ -derivata totale $\(dL)/(\dt)$ diverso da zero. L'errore che faccio è proprio base, ma non capisco il perché, infatti qualunque funzione derivata rispetto a una variabile x può scriversi come: $(df)/(dx)=(df)/(dy)(dy)/(dx)$ ammettendo che y(x), cioè y sia funzione di x. Questo ...

Sia \( (X,d) \) uno spazio metrico tale che \( (C_n)_{n \in \mathbb{N}} \) sono compatti per successioni tale che \( \bigcup_{n \in \mathbb{N}} C_n = X \), allora \( (X,d) \) è completo. Se vero dimostra se falso controesempio. Io penso sia falso. Ma non so se il controesempio vada bene Considero \( (0,1) \) con la topologia euclidea. Allora abbiamo che \( C_n = [ 1/n, 1- 1/n ] \) è compatto e dunque compatto per successioni (siccome è uno spazio metrico, le due compatezze sono ...

Buongiorno. Il libro di testo che sto usando fa la seguente affermazione nel ricavare il primo principio della termodinamica per un volume di controllo (per la fluidodinamica): “Si può affermare che, per la maggior parte dei flussi di interesse ingegneristico, la pressione Su un’area è circa uguale all’opposto dello sforzo normale su essa applicato, dove con pressione si intende la pressione termodinamica. Ciò non è valido per flussi con effetti viscosi presenti”. In merito a ciò, volevo ...

Salve ragazzi,ho davanti questo esercizio, ho ricontrollato ma non riesco a capire dove sbaglio per trovare il valore efficace di i $w=2*pi*f=314rad/s$ $E2=152$ $E1=152cos(pi/3)+152*j*sen(pi/3)=76+131.6j$ $Wc=-1/(w*C)=-30ohm$ $Wl=w*L=3ohm$ Circuito equivalente $I1=4*i$ $(12-30j)*1/16=0.75-1.88j$ Ridotto a primario Leggi Kirkhoff (ricontrollate varie volte) 1) $(3.75-7.5j)i+2I_2+8i+76+131.6j=0$ 2) $(3-7.5j)i-3j*I_2+152=0$ Che mi danno $i=2.3-1.44j$ ma il ...

Buongiorno a tutti. Recentemente mi sono convertito al formato videolezione per approfondire certi argomenti di Matematica (ma anche di Fisica) non trattati o sorvolati nella mia facoltà, e vorrei chiedere a questo forum se qualcuno ha in mente qualche raccomandazione. L'argomento è secondario; quello che mi interessa è che siano soddisfatti certi criteri: 1) il formato sia quello tradizionale alla lavagna di fronte a una classe; 2) il professore spieghi in modo chiaro e brillante, ...

Facendo riferimento all'altro thread, siano V spazio vettoriale reale di dimensione n, una forma $\phi$ su V non degenere bilineare simmetrica con segnatura $(s,r)$ e $s=n-r>=r$. Bisogna dimostrare che esiste una biiezione tra l'insieme $\beta_{0}$ dei sottospazi di V totalmente isotropi di dimensione massimale (=r) e lo spazio dei laterali destri di $[O(s)]/[O(s-r)]$ con $O(s-r)$ immerso in $O(s)$ associando a ogni matrice C la matrice con ...

Dimostra che il la compattificazione a un punto di \( ((0,1),\tau_{E} ) \) è omeomorfo a \( S^1 \). Posso dimostrarlo così? \( ((0,1),\tau_{E} ) \) è omeomorfo a \( S^1 \setminus \{ (1,0) \} \) infatti abbiamo che \( f: (0,1) \to S^1 \setminus \{ (1,0) \} \) definita da \( x \mapsto ( \cos(2\pi x), \sin(2 \pi x) ) \) è un omeomorfismo. Difatti \( f \) biiettiva, \( f \) e \( f^{-1} \) sono continue. Abbiamo inoltre che dati due spazi \( ( X, \tau_X) \) e \( (Y,\tau_Y) \) omeomorfi allora le ...

Buonasera, Vorrei scrivere la posizione del centro di massa (che si trova non a $L/2$ ma a $L/3$ dal pavimento) in funzione di $vartheta$. Io scriverei $x_g= 1/3Lsin(vartheta)$ $y_g=1/3Lcos(vartheta)$ Dal libro leggo scritto $x_g= -1/3Lsin(vartheta)$ Come mai quel meno? Utilizza il mio stesso SDR.

Buonasera, devo calcolare il modulo e l'argomento del numero complesso $z=((1+i)/(1-i))^43$. Ho calcolato separatamente il modulo e l'argomento del numeratore e del denominatore ottenendo $|(1+i)|=\sqrt{2}$, $Arg(1+i)= \pi/4$, $|(1-i)|=\sqrt{2}$, $Arg(1-i)= -\pi/4$. Dato che si tratta di un rapporto, il modulo è uguale al rapporto dei moduli $(\sqrt{2})^43/(\sqrt{2})^43=1$ mentre l'argomento è uguale alla differenza degli argomenti $(43\pi/4)-(-43\pi/4)=43\pi/2$. Cosa sbaglio? Questo esercizio dovrebbe essere svolto in meno ...

Buongiorno. Come posso dire in inglese "Gli Stati uniti si affermano come federazione"? "The United States ARE AFFIRMED AS a federation"? Grazie.

Salve a tutti, mi sono imbattuto in una funzione con la quale non riesco ad ottenere lo stesso risultato del libro. La funzione in questione è: $ f(x)= ln ((x-1)/(2x+1)) $ Il calcolo del dominio mi viene corretto e combacia con il libro ossia $ ]-∞;-1/2[ U ]1;+∞[ $ Quando vado per eseguire lo studio del segno eseguo: $ ln ((x-1)/(2x+1)) > ln(1) $ Il problema è che facendo in questo modo mi esce x>2 U x0? Grazie in ...

Vi chiedo cortesemente se sto intendendo le cose nel modo corretto, o meno. Sia $R$ un anello. Dato un polinomio $p$ come $|NN|$-upla $(a_i)_{i \in NN} \in R^{NN}$ identicamente nulla "da un certo punto in poi", posso considerare la funzione polinomiale $$p(x)=\sum_{i=0}^{deg(p)}a_ix^i \tag 1$$ a valori: a) in $R$ stesso: in tal caso, la scrittura $(1)$ ha senso in virtù di "$+$" e ...

Sia \( (X,\tau_X) \) uno spazio topologico, e \( \tau_X^B \) una base di \( \tau_X \). Sia \( A \) un qualche sottoinsieme. Supponiamo che per ogni copertura di \( A \) con insiemi della base \( \tau_X^B \) esiste una sottocopertura finita, allora \( A \) è compatto. Sia \( (U_i)_{i \in I } \) una copertura di \( A \) con \( U_i \in \tau_{A,X} \) dove \( \tau_{A,X} \) è topologia indotta. Abbiamo che per ogni \( i \in I \), \( U_i = A \cap V_i \) per qualche \( V_i \in \tau_X \). Abbiamo ...

Salve per l'esame di Algebra lineare a Gennaio cercherei degli esercizi svolti sulla DIAGONALIZZAZIONE degli endomorfismi, IL PRODOTTO SCALARE EUCLIDEO, ISOMETRIE LINEARI,NORME, PRODOTTO HERMITIANO E TEOREMA SPETTRALE REALE E COMPLESSO in modo da riuscire a capirli e avere un'idea più generale e non solo teorica. Qualcuno ha qualche link o qualche pdf? Grazie