Forza di attrito e potenza motore
Ciao a tutti,
Vi propongo un esercizio suddiviso in due parti.
La prima parte l'ho svolta con facilità (ho scritto la comanda perché è necessaria per la seconda parte, ho nascosto la mia risoluzione perché poco utile).
La seconda mi ha messo parecchio in difficoltà. Ho parecchi dubbi.
Parte 1:
Un’auto di massa $M= 5000 kg$ è munita di un motore in grado di erogare una potenza $W = alpha v$, dove $v$ è il modulo della velocità e $alpha = 5000 N$.
Supponendo che parta da ferma, che sfrutti tutta la potenza disponibile e che percorra una traiettoria circolare di raggio $R=10m$ in un piano orizzontale, si calcoli la legge oraria del moto.
Definisco $F_(tau)$ la forza tangenziale, $F_n$ la forza centripeta ed $s(t)$ la legge oraria in coordinate intrinseche.
Parte 2:
Tenendo conto che il coefficiente di attrito statico pneumatici-suolo $mu=0.2 $ si determini dopo quanto tempo e dopo quale distanza l’auto sbanda. Si noti che finché l’auto non sbanda si ha moto di rotolamento puro delle ruote e quindi senza dissipazione.
Questa parte mi mette parecchio in difficoltà.
Mi è stato detto di calcolare la forza totale, ovvero $sqrt(F_(tau)^2+F_n^2)$
e di imporre la forza totale uguale alla forza di attrito.
Non capisco proprio il senso di questi due passaggi, vuoto totale! Se qualcuno sapesse spiegarmi ciò, gliene sarei grato.
Vi propongo un esercizio suddiviso in due parti.
La prima parte l'ho svolta con facilità (ho scritto la comanda perché è necessaria per la seconda parte, ho nascosto la mia risoluzione perché poco utile).
La seconda mi ha messo parecchio in difficoltà. Ho parecchi dubbi.
Parte 1:
Un’auto di massa $M= 5000 kg$ è munita di un motore in grado di erogare una potenza $W = alpha v$, dove $v$ è il modulo della velocità e $alpha = 5000 N$.
Supponendo che parta da ferma, che sfrutti tutta la potenza disponibile e che percorra una traiettoria circolare di raggio $R=10m$ in un piano orizzontale, si calcoli la legge oraria del moto.
Definisco $F_(tau)$ la forza tangenziale, $F_n$ la forza centripeta ed $s(t)$ la legge oraria in coordinate intrinseche.
Parte 2:
Tenendo conto che il coefficiente di attrito statico pneumatici-suolo $mu=0.2 $ si determini dopo quanto tempo e dopo quale distanza l’auto sbanda. Si noti che finché l’auto non sbanda si ha moto di rotolamento puro delle ruote e quindi senza dissipazione.
Questa parte mi mette parecchio in difficoltà.
Mi è stato detto di calcolare la forza totale, ovvero $sqrt(F_(tau)^2+F_n^2)$
e di imporre la forza totale uguale alla forza di attrito.
Non capisco proprio il senso di questi due passaggi, vuoto totale! Se qualcuno sapesse spiegarmi ciò, gliene sarei grato.
Risposte
Intanto, se, come si evince dalla relazione sottostante:
$\alpha$ ha le dimensioni fisiche di una forza, la sua unità di misura dovrebbe essere Newton. Giusto per essere precisi ed evitare possibili refusi.
$W=\alphav$
$\alpha$ ha le dimensioni fisiche di una forza, la sua unità di misura dovrebbe essere Newton. Giusto per essere precisi ed evitare possibili refusi.
Parte 1. La risoluzione non è completa, non hai inserito i valori numerici.
Paete 2. Cosa ti sembra difficile? La componente tangenziale è costante, quella centripeta aumenta nel tempo. La loro somma vettoriale da la compoente parallela all'asfalto della forza totale scambiata tra asfalto e ruote (forza tangenziale nel seguito, per brevità). La forza tangenziale aumenta nel tempo e fin tanto che è bassa le ruote rotolano senza strisciare. Ad un certo istante la forza tangenziale raggiunge il valore limite e un istante dopo la ruota inizia a strisciare. Il valore limite è dato dalla componente perpendicolare all'asfalto della forza scambiata tra asfalto e ruota (forza normale, per semplicita) moltiplicata per il coefficiente di attrito statico che ti è dato. Fin qui ti è chiaro?
Paete 2. Cosa ti sembra difficile? La componente tangenziale è costante, quella centripeta aumenta nel tempo. La loro somma vettoriale da la compoente parallela all'asfalto della forza totale scambiata tra asfalto e ruote (forza tangenziale nel seguito, per brevità). La forza tangenziale aumenta nel tempo e fin tanto che è bassa le ruote rotolano senza strisciare. Ad un certo istante la forza tangenziale raggiunge il valore limite e un istante dopo la ruota inizia a strisciare. Il valore limite è dato dalla componente perpendicolare all'asfalto della forza scambiata tra asfalto e ruota (forza normale, per semplicita) moltiplicata per il coefficiente di attrito statico che ti è dato. Fin qui ti è chiaro?
"ralf86":
Parte 1. La risoluzione non è completa, non hai inserito i valori numerici.
Paete 2. Cosa ti sembra difficile? La componente tangenziale è costante, quella centripeta aumenta nel tempo. La loro somma vettoriale da la compoente parallela all'asfalto della forza totale scambiata tra asfalto e ruote (forza tangenziale nel seguito, per brevità). La forza tangenziale aumenta nel tempo e fin tanto che è bassa le ruote rotolano senza strisciare. Ad un certo istante la forza tangenziale raggiunge il valore limite e un istante dopo la ruota inizia a strisciare. Il valore limite è dato dalla componente perpendicolare all'asfalto della forza scambiata tra asfalto e ruota (forza normale, per semplicita) moltiplicata per il coefficiente di attrito statico che ti è dato. Fin qui ti è chiaro?
Guarda, non so come mai, ma c'ho capito poco, nonostante tu sia stato chiaro.
Come mai la componente tangenziale è costante e quella centripeta aumenta nel tempo?
Perché fin tanto che la forza totale è bassa le ruote rotolano senza strisciare?
La componente tangenziale è costante e vale 5000N, l'hai scritto anche tu nella soluzione sopra.
Riguardo alle altre domande, prova a scrivere le equazioni e a risolvere. Le cose si vedono con le formule. Se hai difficolta ad apllicare le formule ne parliamo. A volte è difficile prevedere intuitivamente cosa succede ad un sistema fisico e l'unica cosa che puoi fare è applicare le leggi della fisica, risolvere e ragionare su cio che hai ottenuto.
Riguardo alle altre domande, prova a scrivere le equazioni e a risolvere. Le cose si vedono con le formule. Se hai difficolta ad apllicare le formule ne parliamo. A volte è difficile prevedere intuitivamente cosa succede ad un sistema fisico e l'unica cosa che puoi fare è applicare le leggi della fisica, risolvere e ragionare su cio che hai ottenuto.
"ralf86":
La componente tangenziale è costante e vale 5000N, l'hai scritto anche tu nella soluzione sopra.
Riguardo alle altre domande, prova a scrivere le equazioni e a risolvere. Le cose si vedono con le formule. Se hai difficolta ad apllicare le formule ne parliamo. A volte è difficile prevedere intuitivamente cosa succede ad un sistema fisico e l'unica cosa che puoi fare è applicare le leggi della fisica, risolvere e ragionare su cio che hai ottenuto.
Okay quindi vediamo se ho capito:
-la componente tangenziale è costante in quanto è uguale ad $alpha$;
-la componente centripeta è crescente in quanto essa è uguale a $dot(s)/R$ e la velocità è crescente perché ho accelerazione costante;
-se calcolo $sqrt(a_(tau)^2+ a_n^2)$ ottengo l'accelerazione totale, che, se moltiplicata per la massa, mi da la forza totale $vecF_a$ (nota: questa forza dipende dal tempo);
-qual è l'unica forza in gioco in questo sistema che fa muovere le ruote della mia macchina? La forza di attrito. Essa deve essere minore o uguale ad un certo valore per essere una forza di attrito statico e non dinamico e garantire quindi rotolamento puro;
- Impongo dunque che tale forza $vecF_a$ sia uguale $mu_sN$ e trovo l'istante in cui le ruote incominciano a strisciare.
Dico bene?
Direi che la sostanza c'è. Ora prova a risolvere con le formule e infine usare i dati numerici forniti dal problema.
Fai attenzione alle unita di misura. La frase sotto è incorretta perche la formula ha unita' di misura 1/secondi quindi non puo essere una componente di una forza come tu dici.
Fai attenzione alle unita di misura. La frase sotto è incorretta perche la formula ha unita' di misura 1/secondi quindi non puo essere una componente di una forza come tu dici.
"anonymous_58f0ac":
-la componente centripeta è crescente in quanto essa è uguale a $dot(s)/R$
"ralf86":[/quote]
Direi che la sostanza c'è. Ora prova a risolvere con le formule e infine usare i dati numerici forniti dal problema.
Fai attenzione alle unita di misura. La frase sotto è incorretta perche la formula ha unita' di misura 1/secondi quindi non puo essere una componente di una forza come tu dici.
[quote="anonymous_58f0ac"]
-la componente centripeta è crescente in quanto essa è uguale a $dot(s)/R$
la componente centripeta dell'accelerazione! inoltre mi sono dimenticato un "quadrato", errore mio.
Sarebbe $dot(s)^2/R$ da cui
$dot(s)^2/R = [m^2/s^2 1/m^2] = [1/s^2]$, che è l'unità di misura dell'accelerazione in coordinate intrinseche, giusto?
Basti pensare a delle coordinate in funzione di un angolo $phi$, in cui ho $ddot(phi)= [(rad)/s^2]$, ed essendo il radiante un numero puro, esso è uguale a $[1/s^2]$
Ok perfetto. Ora prova a risolvere con le formule la parte 2 per trovare tempo e distanza
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo