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Salve a tutti, avrei dei problemi con questo esercizio:
Sia $f_n(x) = x/(n+1)sin(x/n)$. Dire se la funzione somma $f(x)$ della serie $\sum_(n=1)^ ∞(f_n(x))$ è continua su $\R$.
Essendo la continuità una proprietà locale, verifico la continuità su un intervallo arbitrario (a,b) contenuto in R.
$f(x)$ è continua se la serie delle $f_n(x)$,che sono continue, converge uniformemente in (a,b).
Passo dalla convergenza totale e qui mi blocco perchè sup$|x/(n+1)sin(x/n)|$ su ...
Buonsalve a tutti, avevo il seguente dubbio
Ho il seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle X \) una va uniforme su \(\displaystyle (0,2) \) e \(\displaystyle Y \) una va esponenziale di parametro \(\displaystyle 2 \)
Calcolare \(\displaystyle P(Y\leq2X-1) \)
Dalla teoria ho che \(\displaystyle P(Y\leq t)=\int_{0}^{t}f_Y(y)dy \)
Quindi ha senso considerare \(\displaystyle P(Y\leq2X-1)=\int_{0}^{2}f_X(x)\int_{0}^{2x-1}f_Y(y)dydx \)
Svolgendo i conti mi viene come risultato \(\displaystyle ...
ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi come trattare questo problema? non chiedo i calcoli espliciti ma sono il ragionamento da fare per poterlo risolvere.
un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $.
contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m $ e velocità $ v_0 $ orizzontale e opposta a quella del cilindro. si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui ...
Ciao!
Supponiamo di avere due aste imperniate tra loro ad uno dei loro rispettivi estremi.
Tale punto è vincolato ad una parete verticale.
Chiamiamo $vartheta$ l'angolo che formano tra loro le due aste.
Se l'angolo è inizialmente uguale a $pi/3$ e lascio andare le due aste simultaneamente, mi aspetto che esse cadano verso il basso andando ad urtarsi.
Se applico la seconda cardinale nel perno ottengo tuttavia due momenti uguali ed opposti e accelerazione angolare nulla.
Come ...
Ciao a tutti, scrivo su questo forum per avere una conferma. Ho un integrale doppio e mi viene dato un dominio
$D=\{ x<= y <= 2x, 1 <= x+y <= 2\}$. Dunque disegnando il grafico ottengo 4 rette. Dunque la $y$ è compresa tra $x$ e $2x$, mentre la $x$ è compresa tra 0,3 quindi $3/10$ e $1$. Vi trovate oppure ho sbagliato qualcosa?
Non ci crederete, ma a pochi giorni dalla scadenza, non ho ancora deciso quale scuola scegliere!!!
Aiutatemi:
è vero che la preparazione linguistica del liceo è nettamente superiore al quella del tecnico turistico?
però, ho anche letto qua e là che il liceo è molto più impegnativo e "noioso"..
mi è sembrato di capire che il tecnico ti da una preparazione al mondo del lavoro mentre, se sceglissi il liceo, cosa potrei fare dopo?
Grazie
Salve a tutti! avrei una domanda. Mi stavo esercitando con degli esercizi di calcolo combinatorio e mi sono imbattuto in questo problema.
In quanti modi diversi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse? E 5 palline uguali in
20 scatole diverse?
Ora il primo punto l'ho risolto abbastanza facilmente facendo $ (24!) / ((24 - 20)! * 20!) $
Ma il secondo punto per risolverlo dovrei invertire la n con il k, quindi dovrei fare 24 su 5. Ma non ho capito perché nel secondo caso il k dovrebbe ...
Salve a tutti, ho questi quesiti:
1) Sia data l'equazione differenziale \(\displaystyle y''+4y'+3y=0 \). E' vero che:
a) ha soluzioni illimitate superiormente su \(\displaystyle (0, +\infty) \)
b) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle (- \infty, 0) \)
c) ha soluzioni non costanti e limitate su \(\displaystyle \mathbb{R} \)
d) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle (0, +\infty) \)
e) tutte le soluzioni sono limitate su \(\displaystyle \mathbb{R} \)
In questo quesito ...
Buonasera,
non riesco a capire cosa ho sbagliato in questo esercizio, mi potreste aiutare?
$ int (e^(2x)+3e^x)/(e^x+1) dx = $
$ = int (e^x(e^(x)+3))/(e^x+1) dx =$
$ = int((e^x+1)/(e^x+1)+2/(e^x+1))e^x dx = $
$ = int (1+2/(e^x+1))e^x dx = I $
$ y = e^x+1 $
$ dy = e^xdx $
$ I = int(1+2/y)dy = $
$ y + 2ln|y| = e^x+1+2ln(e^x+1)+c $
Grazie.
ciao tutti, volevo chiedervi come spiegate ai ragazzi (scuola media) il criterio per cui un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza.
Qui e in altri libri pare scambiata l'affermazione diretta con quella inversa:
A voce spiegate entrambi i teoremi o solo uno e per l'altro dite "vale anche che..."?
(non sono insegnante)
Ciao a tutti, sto studiando per la prima volta il fenomeno della fatica e ho iniziato da poco. Nelle "dispense" che ho viene introdotta la curva di Wohler (diagramma logaritmico solo alle ascisse), poi viene introdotto quello semplificato (doppio logaritmico) ... anche in questo caso tutto chiaro.
Viene poi introdotto il rapporto f tra sigma limite a fatica e sigma di rottura.
Vengono poi fatte delle valutazioni (senza alcun tipo di commento) che non mi risultano per niente chiare ...
Salve a tutti, vi pongo questo studio di funzione che mi sta facendo penare parecchio. $e^((2*sinx +1)/(2*sinx -1)) -1 $. Ho trovato che il dominio è $R-(pi/6)$ e $-(5pi/6)$, ponendo il denominatore diverso da 0. Quando vado a studiare la positività della funzione però inizio a sbagliare qualcosa: ho impostato la disequazione $f(x)>=0$ tramite la proprietà dei logaritmi, avendo quindi $(2*sinx +1)/(2*sinx -1)>=0$ ma confrontando il mio risultato con il grafico che trovo online, mi esce tutto ...
Salve,
mi trovo il seguente problemino.
"Un blocco si muove di moto aromonico con ampiezza A = 1.5 m e frequenza angolare $\omega=1.57 s^-1$. Un oggetto è posato su di esso. Calcolare il minimo valore del coefficiente di attrito in modo che l'oggetto non scivoli."
Secondo me il problema è mal posto in quanto non vengono dati i valori delle masse (blocco e oggetto).
Secondo me si ha (indicando con il pedice 1 il blocco e con il pedice 2 l'oggetto)
$m_1a_1=F_A$
$m_2a_2=-kx(t)-F_A$ con ...
Sia
\( f : R2[x] \rightarrow R2[x] \)
l’applicazione definita dalla posizione
\( ax^2+bx+c \rightarrow 2ax+\lambda \)
con a, b, c ∈ R e λ parametro reale.
Determinare per quali valori del parametro λ l’applicazione f è lineare ed ammette 3 come autovettore.
Se f è lineare deve essere che presi \( p(x) = ax^2+bx+c \) e \( p' (x)= a'x^2+b'x+c' \) :
\( f(p(x)+p'(x))= f(p(x))+f(p'(x)) \)
\( 2(a+a')x+\lambda = 2a'x+\lambda +2ax+\lambda \)
da cui avrò che \( \lambda = 0 \) .
Adesso se ...
un cilindro omogeneo di massa $M$ e raggio$ R$ rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $.
contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m=M/10$ e velocità $ v_0=9v $ orizzontale e opposta a quella del cilindro.
1) si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui deve essere sparato il proiettile per arrestare il cilindro. si consideri l'urto completamente anelastico.
2)nel ...
\(\newcommand\Serie{\sum_{k = 0}^\infty k^3 \lvert 9-b^2 \rvert ^{4\frac{k^2}{k+7}}}
\newcommand\serie{\sum_{k = 0}^\infty k^3 \alpha ^{\frac{k^2}{k+7}}}
\newcommand\termine{k^3 \alpha ^{\frac{k^2}{k+7}}}
\)Ciao a tutti!
volevo chiedervi un parere sullo studio che ho fatto della serie in titolo. Per attaccare il problema, con la sostituzione \(\alpha := (9-b^2)^4\), studio invece \[\serie\quad \text{con } \alpha \ge 0\,.\] Ho che \[\termine = e ^ {3 \ln k + \frac{k^2}{k+7}\ln \alpha}\] ed ...
La frase da tradurre è codesta:
Oppido muri validi erant, itaque incolae telis inimicos semper pellebant.
Principalmente la richiesta di aiuto è sulla prima frase prima della virgola..
Sia y una funzione di classe C2 in R, 1-periodica.
Si supponga che y è una soluzione dell'equazione differenziale: w''(t) - 3w(t)=-5f(t), con f continua in R e diversa dalla funzione nulla
1) f è periodica V F
2)z: R -> R, z(t) := y(t) - 5 è soluzione della stessa equazione differenziale V F
3)z: R -> R, z(t) := y(t) + t^2 + 1 è soluzione dell'equazione differenziale w''(t) + w(t) = f(t) + 2 + t^2 + 2 V F
4) Se t0 è un punto di minimo locale per y allora f(t0)
Salve a tutti, durante gli studi abbiamo dimostrato svariati risultati nell'ambito dell'analisi con le cosiddette "dimostrazioni $\varepsilon$-$\delta$"; un "dettaglio" di queste dimostrazioni è che $\delta>0$ deve dipendere solo da $\varepsilon$ e da $x_0$, mai da $x$.
A caldo mi verrebbe da dire che, se esso dipendesse anche da $x$, essendo $x$ variabile lo sarebbe anche $\varepsilon$ e non è ciò che vogliamo; ...
In questo esercizio ho un dubbio: mi servirebbe calcolare la velocità del blocco $m_1$ quando collide con $m_2$. Però questo esercizio su internet viene risolto come se il corpo fosse in caduta libera proprio sopra l'altro blocco, usando così l'accelarazione di gravità per calcolare l'altezza. Però questo procedimento non mi quadra affatto. Ho pensato di considerare un tratto della discesa piccolissimo e quindi rettilineo, così usando le nozioni di ...
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