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salve a tutti, questo è il mio primo post sul sito e spero di fare tutto per bene
il problema su cui sto lavorando da qualche giorno è il seguente: data una corda di lunghezza \(\displaystyle l \) e densita lineare di massa \(\displaystyle \lambda \) inestensibile e fissata ad un estremo, studiare il suo moto in campo gravitazionale (\(\displaystyle \vec{g} \) costante). la mia idea era quella di scrivere la densità lagrangiana e poi utilizzare le equazioni di Eulero-Lagrange per trovare ...

Buonasera a tutti, oggi è stato presentato in classe il seguente quesito:
Una spira di rame, a forma di settore circolare ad angolo retto di raggio $r$, ruota, con velocità angolare $ω$ costante e periodo $T$, attorno a un punto che si trova al confine tra una zona in cui è presente un campo magnetico uniforme $B$ e una zona in cui il campo $B$ è nullo.
-Ricava la funzione che esprime l'andamento della ...

Buongiorno a tutti,
Sono nuovo del forum.
Mi sono imbattuto in un problema per il quale spero ci sia qualcuno che mi sappia aiutare. Sono due giorni che provo a risolvere un esercizio ma ancora non sono riuscito.
Di seguito il testo:
L'esercizio è il numero 44 il cui risultato dovrebbe venire 14.
Il problema sarebbe da risolvere con le forze e i momenti posti uguali a 0. La teoria così diceva. L'unico problema è che non so come posizionare tutte le forze.
Ho inserito la ...
Problema di geometria (267306)
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Aiuto....un rombo con diagonale ad-cb=18, e Cb 4/7 di ad. Determina area
Aiuto ooooooooo segmenti (267279)
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Calcola la misura dei segmenti AB, CD, EF sapendo che la somma dei tre segmenti è di 52 cm, che AB è il quadruplo di CD e che EF è il doppio di AB??? Mi potete aiutare

Stavo studiando questo esercizio svolto, su cui ho dei dubbi:
non capisco:
1) come si calcola le forze sui lati lunghi b, e come fa a dire subito che sono forze che tendono a deformare la spira.
Io avevo pensato agli integrali:
$F_(b_s) = I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$
$F_(b_d) = -I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$
dove bs e bd per dire che sono lati sinistra e destra rispettivamente
2) perchè è una differenza tra le due forze e non una somma?
Una mano urgente please
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Ragazzi dovete aiutarmi a trovare perfavore l'ortocentro del triangolo di vertici A(-2,1) B(1,4) C(3,1)

Ciao a tutti
Trovandomi da poco a trattare l'argomento integrali multipli e relativi esercizi, ho ancora diversi dubbi su come impostare i problemi e ricavare l'equazione del nuovo dominio quando è nessario effettuare un cambio di variabili o quando per altri motivi si considera un dominio diverso da quello fornito inizialmente dall'esercizio. Sopratutto quando i grafici sono complicati da rappresentare in tre dimensioni, i prolemi con integrali doppi e tripli mi risultano davvero difficili ...

Ciao a tutti,
sto seguendo un corso di laboratorio e definire infarinatura di probabilità quella che si studia in un laboratorio mi pare un insluto a chi davvero ha studiato tali argomenti. Tuttavia questo esame "s'ha da fare" e cerco di capire quel che posso con la ripromessa un giorno di approfondire.
Quello che mi porta a scrivervi è un dubbio riguardo a come si sia scoperto che la nota estrazione di una pallina da un urna e riemmissione non abbia una sua "memoria". (mi scuso per il poco ...

Raga, nuovo dubbio:
A cosa equivale la rotazione di 90° di un quadrato rispetto ad uno dei suoi vertici?
a. A una simmetria centrale
b. A una traslazione
c. A una rotazione di 180° rispetto allo stesso vertice
d. A una simmetria assiale
La risposta corretta mi dà d.
Allora, io so come è fatta una simmetria assiale, tipo un quadrato con A vertice alto a sinistra e, in senso orario, B, C e D viene trasformato in un quadrato con C vertice alto e, in senso orario, D, A, B. Le due figure sono ...
Formula inversa urgente
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Vorrei la formula inversa della formula in foto, risolta per K. Grazie mille è urgente

Ho $X~ U(0,1)$ e $Y|X~ U(-x^2,x^2)$.
a) Calcola la densità congiunta di $(X,Y)$. -> $f(x,y)=1/(2x^2)$
b) Calcola la densità condizionata di $X|Y$. -> $f_(X|Y)(x|y)=(\sqrt(|y|))/(x^2(1-\sqrt(|y|)))$
3) Calcola $E[Y]$ e $Var[Y]$.
Qui sono in difficoltà. Applicando la definizione non riesco a svolgere il seguente integrale:
$E[Y|X]=1/x^2\int_(-x^2)^(x^2)(y\sqrt(|y|))/(1-\sqrt(|y|))$
Dove sto sbagliando?
Ciao a tutti!
Ho la seguente struttura
e vorrei calcolare le tensioni tangenziali dovute al taglio nella sezione centrale (che si trova in L/2).
Questo è il diagramma di taglio
Vorrei sapere se nella sezione di interesse, il taglio è P o $P/2$.
Secondo me è P ma nelle soluzioni, che io credo essere sbagliate, vi è scritto che è P/2 e sta creando un po' di confusione. Qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire?
Grazie!
Ho delle difficoltà a svolgere questo esercizio
Si calcoli l'area della superficie $Sigma$ ottenuta ruotando il grafico
$z=1-x^2$, $0<=x<=1$
attorno all'asse $z$.

Versione Latino Orfeo ed Euridice
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Versione Il tragico amore tra Orfeo ed Euridice
in allegato la foto.

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un teorema che ho trovato su un libro. Si parla di condizioni di differenziabilità e c'è un esempio. La funzione è discontinua nell'origine, dove viene prolungata per continuità:
$f(x,y)={((x^2y)/(x^2+y^2), (x,y)!=(0,0)),(0,(x,y)=(0,0)):}$
Il libro specifica che la funzione è identicamente nulla sugli assi x ed y, e quindi anche le derivate direzionali sono nulle.
La funzione però non è differenziabile nell'origine, perchè non esiste un piano tangente.
Nel paragrafo successivo c'è il teorema:
Se ...

Abbiamo $ n $ vasi ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $, e $ n $ palloncini ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $. Prendiamo uno dopo l'altro i palloncini e mettiamoli nei vasi in modo completamente casuale, ovvero: prendiamo il palloncino $ 1 $ e mettiamolo con probabilità $ 1/n $ in uno degli $ n $ vasi liberi, prendiamo il palloncini ...

Salve,
Sono alla presa con lo studio di modelli matematici tipici di Equazioni alle Derivate Parziali (EDP).
Mi sono imbattuto nello studio del problema che modellizza un'onda bidimensionale
$ (partial^2u)/(partialt^2)=c^2(partial^2u)/(partialx^2) $
con I.C.
$ u(x,0) = g(x) $ e $ u_t(x,0) = h(x) $
e con B.C. alla Dirichlet omogenee
$ u(0,t) = 0 $ e $ u(L,t) = 0 $
con $ 0 <= x <= L $ e $ 0 <= t <= T $
Adesso, sugli appunti da cui sto studiando, mi suggerisce il cambiamento di variabili
$ xi = x +ct $ e ...

Ho questo problema:
Consideriamo il problema (P) dato dall’equazione $ (partial u)/(partial t) (t,x) = (partial^2 u)/(partial x^2) (t,x) $ sull’intervallo spaziale $[0, \pi]$ con le condizioni al bordo $u(t, 0) = 0$ e $u(t, \pi) = \pi t^2 $ e la condizione iniziale $u(0, x) = 0$.
a) Discutere l’unicità della soluzione.
b) Discutere l’esistenza della soluzione.
Il mio approccio voleva essere il seguente:
Cerco un cambio di variabili del tipo $ u(t,x) = v(t,x) - f(t,x) $ in modo da ricondurmi all'equazione del calore con condizioni al bordo di ...