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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ieri sono stata ad un corso di aggiornamento sulla didattica della matematica tenuto dalla prof Rosetta Zan + 3 docenti per i workshop
Io ne ho fatto uno abbastanza interessante per la scuola media (gli altri erano per le elementari), la cosa che mi ha lasciato alcune perplessità è il fatto che la docente che ci seguiva nel piccolo gruppo fosse laureata in biologia.
Avrei preferito di gran lunga una persona laureata in matematica.
Possibile che l USR (ufficio scolastico regionale) non trovi ...
Salve a tutti,
sono dinanzi al seguente problema di Cauchy
$ { ( y''+2y'+2y=e^(-x) ),( y(0)=2), (y'(0) =0):} $
Vado a trasformare ed ottengo
$ Y(s) = (2s^2+6s+5)/((s+1)(s^2+2s+2) $
che ho riscritto come
$ Y(s) = (2s^2+6s+5)/((s+1)(s+1-i)(s+1+i) $
Adesso mi chiedo se fosse possibile manipolare un po' questa espressione per ricondurmi alla trasformata di seno e coseno, senza passare per i fratti semplici o i residui.
Grazie
Buongiorno a tutti.
Ho una domanda banalissima, ma a scanso di equivoci chiedo lo stesso .
Consideriamo uno spazio vettoriale finito dimensionale $V$ sul campo $\mathbb{R}$, e una sua base $B={b_1,...,b_n}$.
La norma euclidea su $V$ è per definizione: $||.|| : V \to \mathbb{R} | ||v||=\sqrt{v_1^2+...+v_n^2}$ dove $v_1,...,v_n \in \mathbb{R}$ sono le coordinate di $v$ rispetto alla base $B$ (cioè $v=v_1b_1+...+v_nb_n$).
La domanda è: il valore della norma euclidea ...
Ragazzi potreste aiutarmi a svolgere questo esercizio, mi viene chiesto di calcolare il minimo di questa funzione:
$ fx= x^2(x^2-1)^3 $
ciao a tutti! ho un problema con il punto c) di questo esercizio, vi lascio i risultati del a) e b) che quelli riesco a calcolarli, vi chiedo se mi potete spiegare il punto c) . grazie mille!!!
Si consideri il sottospazio W di R4 definito da:
W=[ (x,y,z,t) ∈R^4|x−y+z−t=2x−y−3t=0 ].
(a) Si determini la dimensione di W e di W⊥. -> dimW=2 dimW⊥=2
(b) Si determini una base ortogonale B1 di W .-> B1=[(2,-3,0,1);(-1,-2,-7,-4)]
(c) Si determini una base ortogonale B2 di W ⊥
Ciao, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio:
"Nello spazio vettoriale $R^3$ dotato del prodotto scalare euclideo usuale si considerino il vettore $v=(1,0,3)$ e, al variare di t, il vettore $w=(1,3,-t)$.
1) per t=2 determinare la proiezione ortogonale di w su .
2) per ogni valore di t determinare la proiezione ortogonale di w sul sottospazio ortogonale a v."
Non ho davvero idea di come fare.
Credo che corrisponda a v (come valori) ma a quel punto ...
Salve, ho un dubbio circa tale domanda teorica:
"Si spieghi perché una pila da 9V non è in grado di accendere un centinaio di lampadine da 5V collegate in parallelo"
Io ho pensato che la risposta, per quanto ovvia sembri , non sia comunque banale, mi verrebbe da dire che una pila da 9Volt non è in grado di accendere un centinaio di lampadine da 5 Volt, perché non è in grado di garantire una tensione sufficiente, ma il fatto è che il quesito dice espressamente un centinaio di lampadine da 5 ...
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
data l'applicazione \(\displaystyle f: (t, x, y, z)\in R^4 \rightarrow (t-x+y, t-y+z, x-y+z) \in R^3 \)
utilizzando le basi canoniche di $R^3$ e $R^4$ dimostrare che $f$ è un'applicazione lineare di spazi lineari.
So che dovrei utilizzare un teorema che mi garantisce che questo procedimento è corretto, ed avrei pensato al teorema fondamentale delle applicazioni lineari, solo che non riesco proprio a ...
Ciao a tutti! Avrei questo esercizio da svolgere:
Se la funzione $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto $P(2;-3)$, esiste una primitiva di $f(x)$ che ammette un flesso in $P$?
Se $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto $(2;-3)$, allora in un intorno di $x=2$ la funzione è sempre negativa; quindi una primitiva di $f(x)$, in un intorno di $2$, è sempre decrescente. Questo ragionamento non mi ...
In un esercizio mi viene chiesto il calcolo di un integrale di linea lungo $gamma$, dove essa è definita come il bordo del seguente dominio: ${(x,y): x>=0, y>=0, y<=1-x^2}$
E' semplice immaginarsi la regione di spazio:
Come posso procedere? Ho pensato che devo considerare le 3 equazioni, parametrizzale, considerare 3 integrali diversi e sommarli. Non sono però troppo bravo nella parametrizzazione ma provo partendo da quella in basso:
1. ${ ( y = 0 ),( x = t ):}, 0<=t<=1$
2. ${ ( y = t ),( x=sqrt(1-t) ):}, 0<=t<=1$
3. ...
Salve, volevo chiedere un'informazione, sto studiando il pendolo semplice ed il moto armonico, provo delle difficoltà nel trovare alcune grandezze delle formule.
Mi è capitato un problema di questo tipo, premetto che mi sto preparando per un test di ingresso e non mi è possibile l'uso della calcolatrice.
La massa di un pendolo subisce uno spostamento di $0,2$ metri e la velocità massima è $0,6$ m/s . Calcola il periodo del pendolo?
Allora in breve, comunque io parto ...
Ragazzi mi potreste spiegare come sviluppare la funzione sin(x+π/4) tramite sviluppi di taylor?
Spero nella vostra risposta, grazie.
Salve a tutti,
Purtroppo devo chiedervi di nuovo assistenza in quanto questo argomento è trattato con i piedi sugli appunti prestatimi dal mio collega e non riesco a trovare nulla di soddisfacente su alcuni testi specifici.
L'altra volta ho postato una domanda sull'equazione delle onde, nella quale scrivevo di come fosse possibile risolvere tale problema con l'utilizzo del "metodo delle caratteristiche", tramite il quale si individuava un opportuno cambiamento di variabili che semplificava di ...
Impulso, urto e quantità di moto
Miglior risposta
se ho la velocità iniziale e velocità finale e l’impulso come faccio a calcolarmi la massa dell’oggetto?
Buonasera ragazzi, tra qualche giorno ho l'esame di calcolo combinatorio. Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo dubbio sul costo computazionale del metodo di eliminazione di Gauss?
Detto f(n) in numero di operazioni che devono essere eseguite ho che
$ f(n)=sum_{k=1}^{n-1} 2(n-k)^2 +3(n-k) $
Sapendo che
$ sum_{k=1}^{n} n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 $
come faccio ad ottenere ?
$ 2/3*n^3+n^2/2-7/6*n $
Quale cambio indice effettua? Mi potreste spiegare i passaggi?
Grazie
Salve a tutti, avrei un quesito da proporvi:
un'auto di m=1000 kg si muove a velocità v1=51,8 km orari quando il motore inizia ad erogare una potenza costante di P=38 kW. Si calcoli lo spazio in metri percorso dall'auto che accelera in 10 secondi.
Ciao, sto passando le ore su un esercizio che in realtà è molto semplice perciò vi chiedo aiuto/conferma.
"In $R^3$ dotato del prodotto scalare usuale si considerino i sottospazi $T={(x,y,z)€R^3 t.c. x+y+z=0$ e $V=<(1,0,1),(1,-1,2)>$.
1) Determinare un sistema che abbia V come soluzioni. Determinare l'intersezione tra V e Ti.
2) Trovare una base ortonormale di T. Determinare la proiezione ortogonale di (3,1,1) su V e su T.
3) Determinare due sottospazi (non nulli) L e L' tali che L+T=L+V=L'+T=L'+V ...
Ciao raga, non capisco come impostare questo problema senza partire dalle soluzioni.
Trovare quel numero che è due volte la somma delle due cifre che lo compongono:
18 - 11 - 17 - 13
Dalle soluzioni è chiaro ma, se non le avessi, come lo risolvo?
Stavo cercando un po' per passatempo due spazi topologici \( (X,\tau_1 ) \) e \( (Y,\tau_2 ) \) e una funzione \( f: X \to Y \) tale che per ogni \( \forall x \in X \) e per ogni successione \( (x_n) \in X \) tale che \( x_n \to x \) abbiamo allora \( f(x_n) \to f(x) \) ma al contempo \( f \) è discontinua. Chiaramente almeno uno dei due spazi non dev'essere metrico, pensavo di usare la topologia indiscreta e rispettivamente quella discreta su \( \mathbb{R} =X=Y\) e l'identità. Abbiamo che ...
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