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Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo la propagazione di una cricca in meccanica della frattura.
Per le teorie di Griffith e Irwin mi è abbastanza chiaro quando una cricca può propagarsi in maniera instabile o non propagarsi proprio ... la domanda (forse stupida e insensata) è:
"Queste benedette cricche possono propagarsi in maniera stabile (senza degenerare in rottura)?"
Io non credo sia sensato porsi una domanda del genere ... anche perchè faccio difficoltà a capire cosa significhi stabile. ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in un'identità con un integrale molto interessante. Prendendolo da un esercizio dell'Alsamraee mi sono proposto di dimostrarlo: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2k+1} x\ \text{d}x=\frac{2^{2k} k!^2}{(2k+1)!}\ \ \forall k\in\mathbb{N}\] La dimostrazione che ho trovato (dopo svariati approcci inconcludenti) è più semplice di quanto immaginassi e dalla molteplicità di forme che l'identità può assumere credo si possa rivelare utile non solo nell'esercizio dove l'ho ...

Buongiorno a tutti,
vi allego degli esercizi assegnati dal professore di analisi reale.
Non capisco da dove iniziare, per dire che una funzione è Lebesgue misurabile non devo definire una sigma algebra sul codominio? posso prendere la sigma algebra di Borel?
Altrimenti come posso usare la caratterizzazione delle funzioni misurabili positive come limite puntuale di una successione di funzioni semplici?
aiuto.

Vi propongo un esercizio che ho trovato sul libro "Advanced Calculus Explored" che chiede di trovare un'espressione chiusa per la somma di una serie parametrica con una arcotangente. Il testo tradotto è:
"Dimostrare che \[\sum_{n=1}^{\infty} \text{arctan}\Bigg(\frac{x^2}{n^2}\Bigg)=\frac{\pi}{4}-\text{arctan}\Bigg(\frac{\text{tanh}\Big(\frac{\pi x}{\sqrt 2}\Big)}{\text{tan}\Big(\frac{\pi x}{\sqrt2}\Big)}\Bigg)\]
Si consideri che per $x=\sqrt 2$ valga \(\text{arctan}\Big(\frac{\text{tanh}\ ...

Geometria analitica nello spazio- piano e sua equazione
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Vi chiedo di aiutarmi con questo quesito (n^112) relativo all’equazione del piano. Io selezionerei la risposte:
a- vero
b- vero
c- falso
d- vero
Ho dei dubbi relativi alla prima e ultima risposta.
Potete offrirmi una spiegazione convincente?
Probabilità (267962)
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1)Qual è la probabilità di estrarre una figura o un asso da un mazzo di 40 carte? 3/10, 1/10,2/5.
2)calcola le seguenti probabilità
A. Lanciando un dado esce il numero 3 o 6
B.estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esce un tre o una carta di bastoni
3)un gioco semplice ma spesso utilizzato dai ragazzi per decidere chi deve o non deve fare qualcosa è il pari o dispari il gioco consiste nel associare la somma delle dita di ciascuna mano ad un numero pari o dispari, normalmente si mette ...

Proporrò in questo spazio riflessioni e esercitazioni per gli studenti di 3 media.
Vorrei cominciare con la geometria solida.
Ai frequentatori di lungo periodo chiedo di spiegare e/o proporre spunti non di risolvere i problemi.

V
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Questa bisogna che la rubi. E' troppo bella! Posso?

Salve ho dei dubbi sul seguente esercizio
Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocità iniziale v0 e con angolo q rispetto al suolo
uniformemente distribuito tra $[0, pi/2] $. Detta X la variabile aleatoria che rappresenta la distanza tra il punto
in cui il proiettile è stato lanciato e quello di atterraggio, determinare la distanza mediamente percorsa dal
proiettile
Tentativo di svolgimento (non so se va bene )
Il problema vuole essenzialmente la gittata del proiettile ...
Equazione della circonferenza passante per i punti
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ciao, vorrei un aiuto con questo problema sulla circonferenza:
scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti A(-1;2) e B(2;5) e avente il centro sulla retta di equazione Y=2x-2
Fisica. Mi aiutate a risolvere?
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Traccia i vettori componenti dei seguenti vettori e calcola le loro intensità. Disegna sul tuo quaderno gli stessi vettori con la coda nell origine degli assi e calcola il vettore risultante.
Urgente! domande su platone e socrate
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scusate, per domani devo rispondere a queste domande, qualcuno può aiutarmi? 1. Indica che cosa non è la giustizia per Socrate e spiega il perché. 2. Trasforma il dialogo riportato in una lettera (25 righe max): puoi scegliere che sia Socrate a scrivere a Trasimaco oppure puoi fingere che avvenga il contrario. 3. Prosegui il dialogo (10 righe max), immaginando come Socrate potrebbe rispondere a Trasimaco per confutare la sua teoria. 4. Inventa un dialogo (30 righe max), sul modello di quello ...
Posizioni di Gramsci
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Gramsci é: (una proposizione é errata)
A) per gli intellettuali organici alla rivoluzione
B) per l'egemonia/guida dei popoli da parte dei leaders (partiti)
C) per il capitalismo liberale
Tema donne nella Seconda Guerra mondiale
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testo argomentativo sulla condizione delle donne durante la 2 guerra mondiale - tesi e antitesi please grazie subito
MI SERVE AIUTO IL PRIMA POSSIBILE
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Sono tanti gli atti di crudeltà e le ingiustizie che hai studiato in questi anni o che hai avuto modo di conoscere attraverso l'esperienza diretta,nei quali l'indifferenza ha reso ancora più dolorosa la vita di quanti hanno subito o continuano a subirne le conseguenze. I bambini siriani sarebbero morti se le persone fossero state meno indifferenti a quanto succedeva attorno loro? I boss mafiosi o i bulli agirebbero indisturbati se fossero denunciati? Restare a guardare chi commette del male e ...
Traduzione frase (267957)
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Sophoniba, uxor Syphacis, filia Hasdrubalis Poeni, Massinissae intranti vestibulum in ipso limine occurrit.
Traduzione (267953)
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Magna mihi copia est memorandi, patres conscripti, quae reges atque populi, ira aut misericordia inpulsi, male consuluerint; sed malo dicere quae maiores nostri contra libidinem animi sui recte atque ordine fecerunt.

Una barretta conduttrice di resistenza $R = 10\Omega$ e lunghezza $D = 0.2m$ si muove senza attrito intorno a una posizione di equilibrio con moto oscillante $x(t) = 0.5 + 0.02\sin (2\pi ft)$ con $f = 1000Hz$ chiudendo un circuito di resistenza trascurabile immerso in un campo magentico uniforme $B = 0.1T$ perpendicolare al piano del circuito ed uscente dal foglio.
Si trascuri inizialmente il coefficiente di autoinduzione. Calcolare:
1) La corrente indotta nel circuito, indicandone ...

Buonasera, cercando sui libri ho trovato poco e quindi chiedo qui.
Oltre a questo teorema:
Data $f:[1,+infty]->RR$ con $f(x)>=0$ monotona decrescente allora $\int_(1)^(+infty) f(x)$ $<+infty$ se e solo se $\sum_{k=1}^(+infty) f_n$ $<+infty$
A livello teorico e di formule cosa si deduce tra serie ed integrali?
(Rimanendo nell'ambito di analisi 1)
Grazie