Determina l'ampiezza dell'angolo x del quadrilatero ABCD nella figura. Per favore, è urgente. Grazie in anticipo.

[Giuliandrei]

Determina l'ampiezza dell'angolo x del quadrilatero ABCD nella figura.

[danyper]

Ciao.
Ricordiamo che:
un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se ha gli angoli opposti supplementari, cioè la somma deve essere 180°.
Scriviamo:
BAD+BCD=180°
Ma quanto misura BAD?
Il triangolo ABD ha due lati congruenti quindi è isoscele sulla base BD.
L'angolo ABD risulta congruente all'angolo BDA.
ABD=BDA=57°
Dato che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, abbiamo che:
ABD+BDA+BAD=180°
57°+57°+DAB=180°
DAB=180°-(2x57°)=66°

Trovato BAD, per differenza possiamo trovare BCD:
BAD+BCD=180°
BCD=180°-BAD
x=180°-66°
x=114°