Determinare l'area compresa tra y=sen(2x) e l'asse x

[iolanda.disimone]

Ciao a tutti,
ho passato quasi tutta la giornata di oggi a risolvere questo esercizio, che mi sembra banale, eppure non mi viene il risultato.
Devo trovare l'area della regione finita di piano delimitata dalla funzione $y = sen2x $ con $0 <=x <= \pi $
Il risultato è 2, a me viene 0

Faccio quindi l'integrale:
\( \int_a^b [f(x)-g(x)]\ \text{d} x=\)

\( \int_0^\pi [sen2x-0]\ \text{d} x=\)

\( \int_0^\pi \frac{1}{2}2 sen2x\ \text{d} x=\)

$1/2$ \( \int_0^\pi 2 sen2x\ \text{d} x=\)

$1/2$ $[ -cos2x ]_0^\pi = $

$1/2 [-1+1]= 0 $

Dove sbaglio?

[axpgn]

Beh, no quello fa zero ... l'integrale intendo mentre la superficie è un'altra cosa ...

[iolanda.disimone]

Quindi come dovrei trovarla? Che io sappia la formula è \( \int_a^b [f(x)-g(x)]\ \text{d} x=\) applicata all'intervallo dato cioè $0 - \pi $
Non ho altri riferimenti.

[Exodus1]

Prova cosi:

\(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin\left ( 2x \right )dx-\int_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }sin\left ( 2x \right )dx=2\)

[axpgn]

@kyoko
Il problema non è la formula ma comprendere la differenza tra l'integrale e "l'area della regione finita di piano delimitata dalla funzione … "

[@melia]

ovvero la differenza che passa tra quando la funzione sta sopra all'asse e quando ci sta sotto!

[iolanda.disimone]

Giusto!! Quindi devo analizzare separatamente la parte sopra e poi la parte sotto... non ci avevo pensato, che stupida Grazie mille