Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Gli eventi A, B e C sono equiprobabili. E' noto che:
$ P(A uu B uu C) = 1 P(A nn B) =P(A nn C) =P(B nn C) = 1/5$
Qual è il valore massimo e minimo di P(A)?
Io ho impostato in questo modo:
$ P(A uu B uu C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(A nn B) - P(A nn C) - P(B nn C) +P(A nn B nn C) $
quindi:
$ 1 = 3*P(A) - 3/5 +P(A nn B nn C) $
Ma non conoscendo $ P(A nn B nn C) $ ho solo ipotizzato che valga $ P(A nn B nn C) <= P(A nn B )=1/5 $
Il fatto che gli eventi sono equiprobabili mi da informazioni riguardo $ P(A nn B nn C) $ ?
le 21 lettere dell'alfabeto sono sisposste successivamente in modo del tutto casuale, quale è la probabilità che le lettere a e b appaiono in ques'ordine uno accanto all'altro:
casi possibili sono: $ 21! $
sui casi favorevoli ho molti dubbi; la lettera "a" può occupare solo 20 posizioni : $ 20! $
non ho idea della b qualcuno può spiegarmi come risolvere questro esercizio ?
ciao a tutti
avrei un'altro problema con il calcolo del logit, l'esercizio è il seguente:
Sia Y una variabile binaria che esprime il possesso di un'auto (1=Si,0=NO) e X il reddito. Si rilevano su 10 individui X e Y congiuntamente, ottenendo le seguenti 10 coppie (10,1); (10,0); (10,0); (20,1); (20,1); (20,1); (20,0); (10,1);(20,0); (10,1).
Calcolare i logit in corrspondenza di x=10 e x=20.
Dalla teoria, deduco che dovrei trovare un legame tra x ( il reddito) e la variabile di ...
Salve a tutti,
vi chiedo di darmi un aiuto sull'analisi dei residui.
Devo confrontare i residui ricavati da due diverse regressioni.
Ho costruito gli istogrammi e le distibuzioni cumulate (tutto su residui standardizzati).
Da entrambi gli istogrammi, la distribuzione sembra essere lognormale.
Le curve delle distribuzioni cumulate sono praticamente identiche.
Cosa posso dedurre da tutto ciò?
Grazie per l'attenzione e spero mi rispondiate presto..
ciao a tutti
devo fare il seguente esercizio:
Si consideri un’urna che contiene 2 palline bianche e 2 nere. Vengono effettuate 3 estrazioni. Dopo la prima la pallina estratta non viene reimmessa
nell’urna. Dopo la seconda la pallina estratta viene reimmessa nell’urna con una pallina dello stesso colore.
(a) Si determini la tabella 2x2x2 relativa agli eventi Bi =pallina bianca alli-esima estrazione, con i = 1; 2; 3.
(b) Si determino le 3 tabelle marginali doppie.
quello che non mi è ...
Siano $X$ e $Y$ due v.a. discrete con densità di probabilita congiunta data da
$p(x, y) = P(X = x, Y = y) = (x + y)/k$
$x = 1, 2$
$y = 1, 2, 3, 4$
Calcolare la probabilità che $Y <= X$.
Per calcolare questa probabilità
$P(Y <= X) = 1 - P(Y < X) = 1 - P(Y < 2) = 1 - [P(Y = 0) + P(Y = 1)] = 1 - P(Y = 1)$ è giusto fare così?
Chiedo a voi cervelloni:
Sto realizzando una sorta di elaborazione statistica circa l'andamento dei ribassi delle gare di appalto nel tempo.
In un sistema di assi cartesiano metto nelle ordinate le varie percentuali di ribasso e nelle ascisse il tempo, ossia
la data in cui è stata esitata una qualsiasi gara di appalto che ha dato come risultato una qualsiasi percentuale di ribasso.
Inizialmente l'intento era semplicemente vedere se tra questi due dati, facilmente recuperabili, vi fosse ...
Vi sono tre urne contenenti palline rosse e bianche nella seguente proporzione
urna A 12 rosse 8 bianche
urna B 8 rosse 12 bianche
urna C 10 rosse 10 bianche
Si lancia un dado equilibrato a 6 facce e, a seconda del numero uscito, si estraggono 3 palline senza rimpiazzo
da un'urna con la seguente regola
urna A 1 6
urna B 2 3 5
urna C 4
a)Sapendo che è uscito il 5, qual'è il valore medio del numero di palline rosse uscite nelle tre estrazioni ?
allora il mio dubbio è se devo ...
Ciao!!! Un giardiniere decide di piantare delle petunie in un'aiuola; compra
due pacchi di semi misti di petunie che contengono lo stesso numero
di semi. Sull’etichetta c'è scritto che 1/5 dei semi della primo pacco
produrrano petunie rosa e 4/5 produrranno petunie rosse e bianche
mentre 1/3 dei semi del secondo pacco produrrano petunie rosa e 2/3
produrranno petunie rosse e bianche. Il giardiniere decide di seminare
entrambi i pacchi. Calcolare la probabilità che se germinano 10 ...
Ciao a tutti. Un’urna contiene $100$ palline tra le quali una è rossa. Facciamo $n$ estrazioni con reinserimento.
1)Qual'è la probabilità $Pn$ di estrarre almeno una pallina rossa? 2)Determinare n in modo che pn sia maggiore di $0.95$. 3)Risolvere anche approssimando la binomiale con la Poisson.
1)Probabilità di estrarne almeno una rossa = $P[N>=1]$ (non capisco se mi dice che solo una è rossa oppure ce ne possono essere altre ...
Salve! Mi piacerebbe trovare una definizione decente dei due argomenti citati sopra. In modo particolare vorrei capire la differenza tra combinazioni e disposizioni,che non mi è tanto chiara! Ma soprattutto perchè il mio libro definisce le combinazioni come classi di equivalenza? Grazie mille!
calcolare la probabilità di un tris d'assi
$ (( ( 4 ),( 3 ) )( ( 28 ),( 1 )) (( 24 ),( 1 ))1 // 2! ) // ( ( 32 ),( 5 ) ) $
volevo sapere a cosa serve moltiplicare il numeratore per $ 1 // 2! $
qualcuno può aiutarmi?
Ciao a tutti, volevo proporvi questo esercizio che sto provando a fare ma mi sta rompendo il cervello da giorni:
Esercizio:
Sia [tex]F:\mathbb{Z}_n \to \mathbb{Z}_m[/tex] una funzione tale che [tex]F(x+y)=F(x)+F(y) \quad \forall x,y \in \mathbb{Z}_n[/tex]. Di questa funzione non si conosce l'espressione, ma si conoscono tutti i suoi valori tramite una tabella:
[tex]\begin{matrix}0 \mapsto F(0) \\ 1 \mapsto F(1) \\ \dots \\ n-1 \mapsto F(n-1) \end{matrix}[/tex].
Vengono però ...
Sia $X$~$ B(1/2)$ e $Y$ una variabile aleatoria tale che $P(Y = 1) = P(Y = 2) = 1/2$. Sapendo che $X$ e $Y$ sono indipendenti, calcolare la probabilità che $Z = Y^(X)$ sia uguale a $1$.
Allora mi scrivo la legge di X e di Y.
poi calcolo $Z$
$k = 1,2 $(elevando tutti gli $Y$ alla $X$ ossia $1^((0)), 1^((1)), 2^((0)), 2^((1))$)
per determinare
$P[Z = k]$ , sapendo che ...
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere questo problema: Supponiamo che il numero di auto che transitano in un’ora per un tratto stradale sia modellizzabile con una densità di Poisson di parametro 6. Calcolare la probabilità che in 5 ore transitino almeno 4 macchine.
Allora $ lambda= 6$
$N$= numero di macchine
$P[N>=4] = P[N=4]+......+P[N=k]$
$P[N>=4] = 1 - P[N<=4]$
$P[N>=4] = 1 - [P[N=4]+P[N=3]+P[N=2]+P[N=1]+P[N=0]]$
come potrei proseguire? grazie
lanciando 2 dadi quale è la probabilita che la loro somma non da 5 per 3 lanci consecutivi può essere così la soluzione:
probabilità che la somma da 5 $ 1//4 $
probabilita che non da 5 $0.75$
la probabilità che non da 5 per 3 lanci consecutivi = $(0.75)^3$
Premesso che la soluzione al problema seguente l'ho già trovata in modo "empirico" (6 casi su 10, cioè 3 / 5), tuttavia mi chiedo se esista una formula od un metodo algebrico in grado di esprimerlo e risolverlo, così da avere un metodo più generale.
* Sapendo che in un lancio di tre dadi la somma ottenuta è 6, trovare la probabilità che uno dei tre numeri apparsi sia 3?
Pensavo che forse si potrebbe fare ricorso ad esempio al calcolo combinatorio (elegante) o ad un sistema di eq. con ...
Data la funzione di densità doppia $f(x,y)=cxy$ con $x>=3$ e $y<=2$ altrimenti $0$
$int_()^() int_()^() cxy \ dx \ dy$
fra che valori calcolo l'integrale, fra +inf e 3 e fra -inf e 2?
Sia X una variabile aleatoria che può assumere i valori $-1, 0, 1$
Sapendo che il valore atteso è $ 1/6$ e la varianza è $17/36$ determinare la distribuzione di probabilità.
Come faccio?
Stavo studiando le distribuzioni e mi sono imbattuto nella distribuzione geometrica che è senza memoria.
Per dimostrare questo basta dimostrare che P(X>s+t|X>s) = P(X>t)
Si indica con X una v.a. che conta il numero di insuccessi e quindi quella probabilità condizionata vuol dire che la conoscenza del fatto che nelle prime s prove non si è avuto alcun successo diventa irrilevante per le t prove successive.
Allora, per prima cosa vorrei sapere se è corretta questa cosa sulla distribuzione ...
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