Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Un'azienda deve selezionare dei dipendenti cui riconoscere un premio di natura economica. Dal punto di vista organizzativo essa è suddivisa in unità organizzative con al vertice un dirigente. Le unità organizzative sono a loro volta raggruppate in aree. Partendo dal presupposto che le valutazioni dei dirigenti preposti alle singole unità organizzative, a causa del diverso metro di giudizio e delle diverse scale di diversificazione nei giudizi dati da ognuno di essi, non siano utilizzabili ...
Questo è il testo dell'esercizio:
Al tiro a segno, il 10% dei giocatori hanno probabilità 0.8 di colpire il bersaglio, il 30%
probabilità 0.5, e il 60% probabilità 0.2. Ogni tiro costa 1 euro, e ogni centro dà in
premio 5 euro. Calcola il valore atteso e la varianza della vincita di un partecipante
con un singolo tiro.
Non riesco a capire quali dovrebbero essere le variabili casuali:
Non vince nessuno, vince 1 persona. (0€, 5€)
oppure
Non vince nessuno, vince 1 persona di tipo A, vince 1 ...
Ciao a tutti, sono alle prese con un problema per me un po' ostico.
Un risparmiatore investe in borsa il suo denaro. Supponendo che abbia eguale probabilità di guadagnare o perdere l'1% ogni giorno, calcolare qual è il risultato più probabile del suo investimento dopo 1000 giorni.
Potreste darmi qualche dritta?
Ho solo un problemino a concludere che nel punto a). Credo di aver nel modo corretto.
Siano \( X_1,X_2,\ldots \overset{iid}{\sim} \operatorname{Unif}(0,1) \). Definiamo
\[ Y_n = \operatorname{min}\{X_1,\ldots,X_n \} \]
Dimostra i seguenti risultati di convergenza indipendentemente uno dall'altro, i.e. senza usare alcuna relazione tra i due modi di convergenza.
a) \( Y_n \xrightarrow{d} 0 \), dove la convergenza è in legge.
b) \( Y_n \xrightarrow{p} 0 \), dove la convergenza è di ...
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Studente Anonimo
29 mar 2021, 13:19
Salve,
Volevo chiedere un chiarimento sulla correttezza di calcolare la media di percentuali. Provo a chiarire meglio il mio dubbio, facendo riferimento all'immagine sottostante.
Nelle due colonne vi sono i valori di un indicatore di perfomance di un'azienda. Per ogni riga i valori per ogni mese nei due anni indicati in testata, nella terza colonna ho inserito la variazione percentuale del 2020 rispetto all'anno precedente. Nella riga in fondo ho fatto la medesima cosa, considerando le somme ...
il mio problema:
Una carta viene selezionata da un mazzo di 52 carte e messa in un secondo mazzo di carte. Successivamente,
una carta viene selezionata dal secondo mazzo di carte.
1. Calcolare la probabilitàche la seconda carta estratta sia un asso.
2. Se viene estratto un asso, qual è la probabilità di aver trasferito un asso dal primo al secondo mazzo di carte?
La mia soluzione:
Dati gli eventi:
E = Estrazione asso mazzo 1
D = estrazione mazzo 2
per il punto 1 ho applicato il teorema della ...
Salve a tutti. In questi giorni, mi sto scervellando per capire bene il funzionamento delle trasformazioni di variabili aleatorie, e anche un esercizio considerato semplice, non riesco ad eseguirlo correttamente. Dunque, ho una $ X~ U(-10,20) $ (distribuzione uniforme), e devo calcolare la funzione di densità della trasformazione $ Y=X^2 $.
Dunque, essendo la trasformazione non monotona, ricavo le 2 possibili funzioni inverse, e ne calcolo la derivata:
$ x=G1(y)=sqrt(y) $ e ...
Salve a tutti. Se prendessi in considerazione una variabile casuale con funzione di densità $ fx $, e volessi calcolare la funzione di ripartizione della trasformazione $ Y=aX^2+b $, come dovrei procedere? Sto riscontrando difficoltà perché la trasformazione in questione non è monotona, quindi non riesco ad arrivare a dama.
Ciao a tutti, il problema che vorrei risolvere e' questo.
Ho una prima distribuzione di "casi" in funzione dell'eta' che chiamo A (in blu). Ho poi una seconda distribuzione supposta indipendente di nuovo in funzione dell'eta', che chiamo B (in arancione).
Quello che vorrei trovare e' che quota di B rientra anche nel caso A.
La mia idea e', una volta che ho le due gaussiane normalizzate, di fare l'intersezione dei due integrali, in verde, e poi rapportare quest'area ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere il punto A di questo esercizio, ma lo scrivo tutto nel caso mi venissero dei dubbi più tardi sul resto.
Si consideri una successione di prove indipendenti di tipo successo-insuccesso, ognuna
con probabilità di successo pari a p.
a) Quanto deve valere p affinché la probabilità di avere il primo successo alla terza prova sia maggiore di quella di ottenere 2 successi in 5 prove?
b) Siano X1 e X2 le v.a. che danno rispettivamente gli istanti di ...
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo problema e ho una mezza soluzione fatta dal professore, ma non mi ci ritrovo...
Il problema è il seguente:
L'urna A contiene 5 palline bianche e 3 palline nere si estraggono 3 palline da essa senza rimessa e le si depositano dentro l'urna B, dall'urna B infine si estraggono 2 palline con rimessa.
Supponiamo di aver estratto 2 bianche e 1 nera dall'urna A.
Qual è la probabilità che dall'urna B si estraggano 2 palline bianche?
La soluzione data dal ...
Domanda teorica:
E' possibile che una statistica campionaria abbia distribuzione normale anche se non stima un parametro di una popolazione con distribuzione normale?
Se sì, perché?
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Studente Anonimo
10 mar 2021, 13:25
Non so se è la sezione corretta e non è un classico esercizio da studenti universitari.
Mi trovo a seguito di uno studio personale a dover risolvere questo calcolo, ma non so come procedere e se è possibile farlo.
Ho un dataset di questo tipo:
$|(y_1,x_1.1,x_1.2,x_1.3,...,x_1.10),(...,...,...,...,...,...),(y_15,x_15.1,x_15.2,x_15.3,...,x_15.10)|$
La colonna delle y sono tutte incognite ed è la mia variabile dipendente, mentre le variabili indipendenti $x_(m.n)$ sono tutte presenti nel dataset.
Io conosco la somma delle variabili dipendenti$\sum_{i=1}^15 y_i$ c'è un ...
Data una variabile casuale continua $ x $, caratterizzata da una nota distribuzione di densità di probabilità $ p(x) $, si supponga di effettuare un campionamento di $ x $ e di rappresentare gli $ N $ valori ottenuti in un istogramma. Fissato un bin, indichiamo con $ a $ e $ b $ gli estremi dell'intervallo che ne fa da base. Per definizione di $ p(x) $, la probabilità che un'acquisizione di ...
Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione e volevo validare qualche risultato per via analitica.
Il modello di validazione che avevo immaginato è abbastanza semplice:
c'è una stanza rettangolare, di base B e altezza H, con una sola uscita nel punto medio di B. Tale uscita deve essere raggiunta da tutti gli occupanti, per i quali si ipotizza che essi siano distribuiti nella stanza secondo una V.a. uniforme sia in X che in Y. ...
Buongiorno,
dovrei per un pò avere a che fare con delle questioni legate alla statistica e al calcolo di probabilità, argomenti piuttosto sconosciuti per me, pertanto ho dubbi ricorrenti.
1) Se
$Prob(AB)$ diverso da 0 (eventi NON mutuamente esclusivi)
allora
$Prob(A+B)=Prob(A)+Prob(B)-Prob(AB)$.
2) Se
$Prob(A|B)=Prob(A| bar(B))=Prob(A)$ e $Prob(B|A)=Prob(B| \bar(A))=Prob(B)$ (eventi indipendenti)
allora
$Prob(A+B) = Prob (A) + Prob (B) · Prob (A) ·Prob (B)$
La proprietà 2) con quel doppio $Prob(B)$ mi lascia un pò perplesso ... è corretto? grazie
Ciao a tutti,
Non riesco a comprendere delle uguaglianze che ora vi mostro.
Dati una serie di dati $x_1, x_2, ... , x_n$, devo stimare il parametro $theta$.
$theta in [0,1]$
$theta$ ha distribuzione uniforme.
Se i valori osservati sono $x_i$ ( $i in {1,2,...,n}$ ), la densità di probabilità condizionale di $theta$ è data da:
$f(theta| x_1, x_2, ..., x_n)= (f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)$[nota]prima uguaglianza che non comprendo[/nota]
e si può notare che
$(f(x_1, x_2, ..., x_n, theta))/(f(x_1, x_2, ..., x_n)) = (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta) p(theta))/ (int (f(x_1, x_2, ..., x_n| theta') p(theta')) d theta'$[nota]seconda ...
Ciao a tutti, è la prima volta che mi capita di affrontare qualcosa di statistica.
So che è (almeno credo) banale per un esperto, non conoscendo la dicitura col simbolo # della formula vado un pò in confusione e vorrei magari chiedere parere a qualcuno più esperto.
La formula è la seguente:
$Prob(A)=\lim_{n\to \infty} \frac{\#i:y_i \epsilon A} {n}$
$i=1 ... n$
Il significato è che la probabilità che $A$ accada (con $A$ composto da valori $y\ped{i}$ con $i=1 ... n$ è data dal ...
Buonasera a tutti, stavo provando a risolvere il seguente esercizio e ho un dubbio.
TESTO: Dato un gruppo di $40$ alunni, questi devono essere riuniti in $20$ coppie per partecipare ad un ballo. In quanti differenti modi è possibile formare le $20$ coppie?
Ho in mente due soluzioni diverse ma non riesco a capire quale delle due è quella corretta e perché l'altra non lo è.
SOLUZIONE 1: Avendo $40$ alunni il primo potrà scegliere tra ...
Salve, ho un quesito che sinceramente non riesco a risolvere. Ho provato ad usare la definizione, per la parte b) la parte a l'ho risolta facilmente. Tuttavia non riesco a trovare il risultato corretto che è 0.23
Un programma deve usare 8 processori fra A1, ..., A10. Trova la probabilità che venga usato il processore A1. b) Il programma deve usare 8 processori fraA1, ..., A30. Trova la probabilità che vengano usati esattamente due processori tra i processori A1, A2, A3, A4.
Per la parte a ...
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