Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti, riposto la domanda che avevo messo in sezione economia:
Devo fare una serie di esercizi che riguardano l'elaborazione di dati con excel e rstudio
Ho una tabella di dati con due variabili (numero di clienti e profitti) di una serie di compagnie:
Devo quindi salvare tutto su excel e creare un file csv.
Fare il boxplot.
Poi devo caricare i dati in R e calcolare le statistiche di base per le due variabili.
Quindi confrontare la variabilità tra le due variabili e calcolare il ...
Buongiorno,
sto affrontando un esercizio di calcolo combinatorio e, nonostante dovrebbe essere semplice, non riesco a capire la logica di alcuni risultati; il testo è il seguente:
Consideriamo 3 classi composte ciascuna da n studenti. Si scelgono 3 studenti da questo
gruppo di 3n studenti.
(a) In quanti casi soltanto due dei tre studenti appartengono alla stessa classe?
(b) In quanti casi tutti gli studenti appartengono a classi diverse?
La soluzione dice:
(a) ...
Buonasera a tutti, mi sono appena registrato su questo fantastico forum per chiedervi un po' di più sulla funzione indicatrice che spesso trovo in esercizi che richiedono il calcolo della funzione di verosimiglianza.
Spero mi perdoniate per il mio modo di parlare non proprio tecnico e per la sintassi sicuramente non corretta, oggi mi sono approcciato alla scrittura delle formule.
La prof ci ha accennato cosa fosse suddetta funzione (vale 1 se x appartiene al sottoinsieme, vale 0 altrimenti), ...
Ho questa funzione di densità: $fx(x|theta)= (2x)/(theta^2-2theta+1) I[0, theta-1](x)$
L'MLE mi viene 1, ma non credo sia possibile. Qual'è la soluzione?
Tratto da "Trix Solier. L'apprendista mago" (alcune modifiche ed enfasi mie)
«Vi mostrerò il mio gioco preferito» disse il barone.
«Dietro due di quelle porte troverete una capra. Dietro la terza, invece, una ruota.
Voi dovrete indicare una porta. Se dietro di essa vi troverete una capra, dovrete trattenervi qui per un anno e prestarmi i vostri servigi. Se invece doveste riuscire a trovare la ruota... vi metterò a disposizione la mia carrozza d'oro personale, insieme alle guardie, al cuoco e a ...
Ciao, mi sono imbattuto in questo quesito che si trova in diversi esempi di test:
In base ai risultati di uno studio condotto l'anno scorso, il 10% dei cittadini italiani è biondo. Sono biondi l'11% delle donne e l'8% degli uomini. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?
A) In Italia l'anno scorso le donne erano più numerose degli uomini
B) Non è possibile stabilire se fossero più numerosi gli uomini non biondi oppure le donne
italiane non bionde l'anno scorso
C) L'anno ...
Salve a tutti, sto avendo dei problemi nel risolvere questo esercizio sulla convergenza di processi stocastici. Spero qualcuno possa illuminarmi.
Sia \( X_t = 3+a_t \ \ con \ \ a_t \sim (0,\sigma^2) i.i.d. \)
Dato \( Y_n = \frac{1}{\sqrt{n+2}}\sum_{t=1}^{n} {X_t} \)
A cosa converge (in distribuzione) Y quando n tende ad infinito?
Io ho cominciato a scrivere il processo come
\( Y_n = \frac{1}{\sqrt{n+2}}\sum_{t=1}^{n} {(3+a_t)} \)
e
\( Y_n = \frac{1}{\sqrt{n+2}}(3n+\sum_{t=1}^{n} ...
Ciao, sono rimasto impantanato in esercizio sulle trasformazioni di variabile, l'esercizio chiede: siano $A=\cos X $e $B=\sin X$, dove \(\displaystyle X \sim U(-\pi;\pi)\), si determini $Cov(A,B)$. Calcolando $f_A(x)=f_x(g^{-1}(x)) |\frac{d}{dx}g^{-1}(x)|1_{g(I)}(x)$, dove $g(x)=\cos x$, trovo come unico problema calcolare $g(I)=\{cos x : x \in (-\pi;\pi)\}$ dove I è l'intervallo della Uniforme. Con questa trasformazione mi ricavo che $f_A(x)=\frac{1}{2\pi\sqrt{1-x^2}}$, tuttavia manca l'indicatore che son sicuro renda le due funzioni di ...
Buongiorno,
sto studiando probabilità e mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere:
Si consideri un’urna contenente 12 palline, 8 delle quali sono bianche. Se ne estraggono 4 a caso. Considerando i due casi dell’estrazione con rimpiazzo e senza rimpiazzo, determinare la probabilità condizionata che la prima e la terza pallina siano bianche, sapendo che in tutto sono state estratte 3 palline bianche?
Il risultato per entrambi i casi è 1/2.
Ho ragionato in questo ...
Salve a tutti. Avrei una domanda che riguarda, penso, più la statistica che la matematica.
Supponiamo che tizio ha 1400 euro e caio 600 euro. Devono giocare a testa o croce giocando ogni volta l'intero montepremi e il gioco finisce quando uno dei due rimane con zero (ovviamente se al primo giro vincesse caio vincerebbe solo 600 e tizio perderebbe solo 600 scendendo a 800)
Quale è la percentuale di vittoria dei due giocatori?
Io sono riuscito a calcolare solo, con una semplice proporzione ...
Salve propongo il seguente esercizio di Probabilità che riguarda converegenza q.c. , in probabilita e in legge e asintotica normalita:
Sia $(Xn)ninN$ una successione di variabili aleatorie, definite sul medesimo spazio di
probabilità $i.i.d.$ continue con densità continua
$f_θ(x) = θ*(1 - x)^{θ-1}1_(0,1)(x)$
ove $θinR$ è un’opportuna costante.
(a) Determinare i possibili valori del parametro $θ$.
(b) Calcolare media e varianza di Xn.
Si ...
Ciao a tutti, la settimana prossima devo ridare l'esame di statistica con la professoressa dopo ci siamo praticamente incartati su una formula.
Molte volte tendo a fare di testa mia e negli esercizi ho usato una formula differente da qualla proposta per il calcolo appunto della pendenza.
Il docente propone
$ A = (Nsum(xy ) -sumxsumy )/ (Nsumx^2 -(sumx)^2) $
che è analoga a
$ A = (sum(x - bar(x))(y - bar(y)) )/ (sum(x-bar(x))^2 $
Quest'ultima io la interpreterei geometricamente come la media pesata dei coefficienti angolari dei vari punti calcolati in base al ...
Sto tentando di risolvere questo esercizio
In una scatola ci sono un dado truccato, con la probabilità del 6 uguale a 0.5, e due dadi regolari.
Dalla scatola vengono estratti e lanciati due dadi.
A) Calcolare la probabilità di estrarre un dado truccato ed uno regolare.
B) Calcolare la probabilità di ottenere due 6.
C) Calcolare la probabilità di aver estratto un dado truccato, avendo ottenuto due 6.
Ecco il mio tentativo di risoluzione.
PUNTO A: ho pensato a quali potessero essere le ...
Salve a tutti. Sto cercando di risolvere un esercizio che, almeno sulla carta, dovrebbe essere standard, tuttavia il risultato non mi torna. Dunque, la funzione di densità della distribuzione uniforme $ X $ è:
$ X{ ( 1/20 se 10<x<30 ),( 0 ALTROVE ):} $
Alla $ X $, voglia applicare la funzione $ Y=sqrt(x) $, e trovare la funzione di densità della variabile aleatoria $ Y $. Qual è il risultato finale? Premetto che, ho applicato una formula che ho trovato nel link (primo ...
Ciao
sono alle prese con questo esercizio che mi risulta difficile. Spero che qualcuno voglia aiutarmi. Il testo dell'esercizio è questo
"Per scegliere quattro rappresentanti di classe, un professore distribuisce tagliandi numerati dall'1 al 30 tra i suoi allievi. La classe ne risulta suddivisa in questo modo
a) 18 ragazzi, dei quali
- 6 con una età di quindici anni e 5 con una età di sedici anni, hanno tagliandi dall'1 al 15
- i restanti 3 con una età di quindici anni e i restanti 4 con ...
Qualcuno sa dimostrarmi perché per normalizzare il $ chi ^2 $ si deve dividere per N e per h-1 dove N è la somma delle frequenze assolute e h la dimensione minima della tabella di correlazione che come sapete contiene la distribuzione delle frequenze assolute coniugate?
La formula è la seguente:
$ C=chi ^2/(N(h-1)) $
Ho già dimostrato la formula con Excel ma vorrei dimostrarla algebricamente.
Penso che bisognerebbe partire da una matrice NxN e calcolare C di una matrice con tutti numeri ...
Salve a tutti, ho una domanda riguardo un'applicazione pratica della probabilità condizionata. Spiego subito la situazione:
Dispongo di una distribuzione di 286 caratteri, i quali possono essere o "Positivo" o "Negativo", per convenzione li chiamo rispettivamente A e B. So che ci sono 130 A e 156 B.
Le domande che mi pongo sono:
1) Se pesco due volte e la prima volta trovo B, qual'è la probabilità di A nella seconda pescata?
2) Se pesco 4 volte e nelle prime 3 trovo B, qual'è la ...
Buongiorno a tutti,
perdonate la futilità della domanda, ma non riesco a darmi una risposta coerente.
Sappiamo tutti che la media campionaria è uno stimatore non distorto della media di una popolazione e sappiamo inoltre che la sua varianza è pari a quella della popolazione stessa diviso n.
In questo senso, mi potreste spiegare gentilmente la necessità di introdurre una statistica come la varianza campionaria? Voglio dire, non è sufficiente ricavare la varianza della media campionaria per ...
ciao , devo fare questo quesito ma non riesco proprio , qualcuno potrebbe aiutarmi.
una commissione deve scegliere un gruppo di 5 elementi , sono disponibili 6 uomini e 9 donne.
qual è la probabilità che vengano scelti 4 uomini e 1 donna.
Ciao a tutti,
ho difficoltà col seguente esercizio di statistica :
Tre flotte dispongono rispettivamente di 28, 20 e 32 veicoli, tutti caratterizzati dalla stessa probabilità di buon funzionamento pari a 0.99 per giorno operativo. Il gestore del servizio di manutenzione delle tre flotte vuole sapere :
- la probabilità che in un giorno lavorativo, la somma delle richieste di intervento y = y1+y2+y3 superi 2,
- il numero medio di interventi, il suo intervallo di confidenza e il coefficiente di ...
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