Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Come si calcola la probabilità che lanciando un dado 10 volte esca ad esempio il numero 4 più volte?
Buonasera a tutti.
Ho un dubbio che riguarda la varianza della somma di due variabili indipendenti.
Supponiamo di avere 2 variabili INDIPENDENTI (X ed Y).
Definisco Z = X+Y e W = X - Y
Io so che valgono le seguenti relazioni:
sigma²(Z) = sigma²(X) + sigma²(Y)
sigma²(W) = sigma²(X) + sigma²(Y)
Ora il mio problema è il seguente:
X è il peso di un polimero, Y è il peso di una cellulosa.
Io posso campionare in modo casuale la cellulosa (Y), pesarla e calcolare media e varianza di Y.
Posso anche ...
Buongiorno,
avrei il seguente problema e vi chiedo aiuto nel trovare la soluzione:
non è necessario darmi materialmente la soluzione, ma anche solo indirizzarmi nella direzione giusta; ho cercato un po' su google e forum con scarsi risultati. Comunque, il problema è il seguente:
ho un campione di eventi che seguono la distribuzione poissoniana, quindi con un numero medio di eventi per intervallo di tempo che chiameremo $ s_1 $; ho un altro campione di eventi che seguono anch'essi la ...
Ragazzi vi prego potete darmi una mano a volgere il seguente esercizio...Grazie mille!!!
ESERCIZIO:
un calibro presenta errori distribuiti secondo una cdf normale con scarto di 10 micron.L'errore sistematico è trascurabile.di quante misure dobbiamo disporre affinchè l'errore della relativa media sia inferiore a 5 micron in valore assoluto con probabilità 90%?
Ciao a tutti, io non riesco a venire a capo di una formula inerente ad un processo aleatorio dove abbiamo una random digital wave con periodo di durata di ogni impulso fissata, una variabile random $Td$ i cui valori variano tra $0$ e $D$ che indica il ritardo dell'impulso, l'ampiezza dell'impulso $ak$ è un altra random variable, tale per cui $E[ak]=0$ e la varianza $E[ak^2]=p^2$, dunque, sappiamo che le ampiezze che non sono ...
Ciao a tutti, ho questa densità congiunta:
$f(x,y) = {(3/7x (1<=x<=2, 0<=y<=x)), (0 text{altrove}):}$
Devo trovare la densità di:
$Z=X-Y$
Però ho dei problemi con il calcolo della funzione di ripartizione. La soluzione è questa:
Non capisco perché sono quelli gli estremi di integrazione e perché la z è definita in quei punti.
Potreste darmi una mano? Se riusciste a farmelo vedere anche graficamente sarebbe il massimo.
Grazie.
Buonasera a tutti, ho studiato il calcolo combinatorio, ma ho un dubbio: la differenza sostanziale tra disposizioni e combinazioni sta nel fatto che nelle disposizioni conta l'ordine, mentre nelle combinazioni no. Ma io che ragionamento devo fare per capire se l'ordine conta o meno? Per esempio:
Disposizione-"Dati i numeri (1,2,3,4,5,6,7) quanti numeri di 2 cifre si possono formare?"
Combinazione-"In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?"
Quale ragionamento mi ...
Salve a tutti. Mi sono imbattuto in un problema curioso, un po' anti intuitivo che credo di aver risolto correttamente; però magari sarebbe bello avere una conferma da tanta gente su questo forum che sarà parecchio più brava di me.
Un utente A ha a disposizione un dominio di $N$ elementi ($N$ pari). Ne invia una parte (MINORE di $N/2+1$, che si denoterà con $\chi$) ad un utente B che applica una funzione $f$ su ognuno e restituisce ...
Salve,
ho il seguente problema e volevo sapere se l'ho svolto in modo corretto:
Tizio possiede 2 biglietti di una lotteria ed 1 biglietto di una diversa lotteria.
Nella prima lotteria vengono distribuiti 20 premi da 800 Euro; nella seconda lotteria vengono
distriuiti 5 premi da 2000 Euro e 12 premi da 1000 Euro. Il numero dei biglietti venduti è 1000
sia nella prima che nella seconda lotteria. Indichiamo con X la vincita complessiva di Tizio.
- Calcolare \(\displaystyle P(X > 0) ...
salve , sto svolgendo questo esercizio di statistica e sono bloccato a livello di calcolo , magari è una stupidata che mi sfugge ma proprio non riesco d andare avanti!
l'esercizio di da
$\sum_{x=1}^50 x=3435 $
$\sum_{x=1}^50 (x^2)=3435 $
$\sum_{x=1}^50 y=2286.99 $
$\sum_{x=1}^50 (y^2)=118405.2 $
$\sum_{x=1}^50 x*y=158353.2 $
devo calcolare il SSE la cui formula so essere $\sum_{k=1}^N (y- \hat(y))^2 $
avendo a disposizione solo sommatorie ma non i singoli valori espando al formula
$\sum_{k=1}^N (y^2) - 2y\hat y + (\hat y)^2 $
$\hat y = -150.4 + 2.85x$
ho trovato tranquillamente ...
Affrontando la dimostrazione di questo esercizio:
"Sia $X_n \rightarrow X$ q.c., sia $Y =$ sup $X_n$: provare che $Y<+\infty$ q.c."
mi sono ritrovato la soluzione seguente:
$|X_n - X| \rightarrow 0$ q.c. $\iff$ sup $|X_n - X| \rightarrow 0 \iff$ sup $X_n \rightarrow X \iff Y < \infty$ q.c.
E non capisco perchè funziona, sopratutto il secondo $\iff$... mi sono costruito questo controesempio:
Sia $X_n=0$ tranne in $n$, dove vale $X_n(n)=1$ e ...
Ciao a tutti ragazzi...
Sto svolgendo un esercizio piuttosto semplice però potrebbe sfuggirmi qualcosa in quanto (non avendo risposte) mi trovo con un risultato differente da un mio amico.
vi scrivo il quesito:
A, B e C sono tre amici al tiro a segno. Vince il primo che riesce a colpire il centro. I tre
sparano a turno nell'ordine “A; B; C” e continuano finché non emerge un vincitore.
A, a ogni sparo, ha una probabilità di 1/2 di colpire il centro; B di 1/3; C di 1/4. Che
probabilità ha C di ...
"Vi sono due monete, A equa e B che d`a testa con una probabilità pari a 1/4. Non si
sa quale moneta si stia lanciando.
(a) Calcolare la probabilità che esca testa al primo lancio.
(b) Se nei primi due lanci è uscita testa, qual `e la probabilità che si stia lanciando
la moneta A?
Questo esercizio non sono riuscito proprio a impostarlo...
"In una popolazione di 100 individui, 45 hanno gruppo sanguigno A, 55 gruppo B.
L’incidenza di un certo gene nel gruppo sanguigno A é dell’12%, mentre nel gruppo
B è del 10%.(a) Prendendo a caso un individuo dalla popolazione, qual'è la probabilità che sia
portatore del gene?
(b) Sapendo di avere estratto un portatore del gene, qual `e la probabilità che abbia
gruppo sanguigno A?"
Ho chiamato:
B1= la persona ha gruppo sanguigno A
B2= la persona ha gruppo sanguigno B
A= la persona è ...
"Un televisore viene prodotto in due stabilimenti A e B, che coprono rispettivamente
il 40% ed il 60% della produzione. La probabilità di un certo difetto di fabbricazione
nello stabilimento A è di 0.05, mentre nello stabilimento B è di 0.15. I rivenditori
vengono riforniti casualmente.
(a) Comprando un tv di questa marca, qual `e la probabilità del difetto?
(b) Sapendo che il difetto si `e verificato, qual' è la probabilità che il tv provenga
dallo stabilimento B?"
Ho chiamato:
evento B1= tv ...
L'esercizio è il seguente:
"Da un mazzo di 36 carte da poker (6,7,8,9,10,J,Q,K,A) vengono tolte quattro carte
scelte a caso. Che probabilità vi `e di avere un poker di assi servito nell’estrazione di cinque carte
dal mazzo così modificato?"
Dunque ho un mazzo di carte da poker da cui sono stati tolti i 2,3,4,5 che moltiplicati per i 4 semi sono 16 carte e dunque da 52 ne abbiamo 36, ok.
Da questo mazzo modificato ne vengono tolte a caso 4, dunque ne rimangono 32 di carte e per estrarre 4 ...
Buongiorno, sono nuovo e chiedo umilmente aiuto
Sto preparando un esame di statistica (psicometria) e tra i vari esercizi questo proprio non mi viene...
Un’urna contiene 86 biglie numerate da 1 a 86. Si estraggono casualmente 13 biglie, con reinserimento. Calcolare il valore atteso e la varianza della media dei numeri estratti.
Ringrazio tutti fin d'ora, e Buon proseguimento!
(aiutatemi, vi prego!)
AB
p.s. se al posto di "varianza della media" trovassi "varianza della somma"????????
Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Un’azienda produttrice di bulloni controlla la sua produzione esaminando tutti i 100 bulloni un lotto, lotto che viene estratto a caso fra la produzione giornaliera. Il lotto è considerato “buono” per il mercato di vendita se contiene (al più) l’1% di pezzi difettosi e “scarso” se contiene il 5% di pezzi difettosi.
* Si consideri la legge che modella il numero di pezzi difettosi in 100 prove. Su uno stesso sistema di assi cartesiani, disegnare il ...
Ciao a tutti,
ho dei problemi che riesco a risolvere empiricamente per casistica ma non formalmente con la teoria della probabilita'.
Problema 1:
"In un sacchetto ci sono tre palline, che possono essere bianche o nere. Ne estraggo una a caso ed è bianca. Qual è la probabilità che tutte e tre le palline siano bianche?"
Problema 2:
"In un sacchetto ci sono tre palline, che possono essere bianche o nere. Ne estraggo una a caso ed è bianca. La rimetto dentro il sacchetto ed estraggo nuovamente ...
Ciao a tutti...ho questo esercizio apparentemente facile da fare ma proprio non riesco a capire il ragionamento da fare Potreste aiutarmi?
Vengono lanciati due dadi. Dato che sono usciti due risultati differenti, qual è la probabilità che su un dado sia uscito 6?
Allora, la probabilità che su un dado esca un certo numero è 1/6.
Ho chiamato gli eventi
A1={esce il nr 6 sul primo dado}
A2={esce il nr 6 sul secondo dado}
B={su un dado esce il 6}
io ho scritto che $B = (A1nnA^C)uu(A1^(C)nnA2)$
Ho pensato ...
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