Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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In alcune prove d'esame mi viene richiesto di trovare il complemento ortogonale di un determinato sottospazio (W) e la sua relativa base ortonormale.
Sul libro di testo il complemento ortogonale non e' spiegato, mentre l'ortonormalizzazione e' indicata tramite GramSmidth in modo poco chiaro.
Sapreste gentilmente spiegarmi i metodi di risoluzione generali di entrambi i casi? (complemento ortogonale soprattutto...)
grazie a tutti
-Jaco-
Salve ragazzi ho ancora un problema con la geometria:
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale in uno spazio affine euclideo E3 di dimensione tre, si consideri la retta
r : rappresenta dal sistema di equazione x-z=1 e x+y=0, ed il punto P (1,1,1).
Si determini una rappresentazione della retta per P ortogonale ed incidente la retta r.
Come si fa a determinare un fascio di piani passanti per un punto??
Grazie ancora.
Marko!
In che modo posso risolvere questo ...
Salve ragazzi ho un problema con un esercizio:
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale nello spazio, si considerino i piani a: x+y+z=1, b:x-y-2z=0 e c=hx+y+hz=2
delterminare la retta passante per l'origine e parallela sia ad a che a b.
io avrei pensato a questo: se mi devo trovare l'equazione della retta mi serve un vettore direttore e un punto per cui passa la retta.
Il punto ce l'ho ed è (0,0,0) e il vettore direttore e quel generico vettore ortogonale al vettore ...
Ho un problema, qualcuno è capace di rispondere a questa domanda:
- Mostrare che nucleo e immagine sono sottogruppi
GRAZIE
Salve ragazzi,
scusate se rompo!!!
Allora ho il seguente esercizio da svolgere:
Dato l'endomorfismo di R^4 determinare nucleo e immagine:
(x,y,x,t) -> (-x+y+2z,-x+y+z,-x+y+2z,-x+y+z)
Se mi volgio ricavare il nucleo faccio il sistema delle seguenti equazioni:
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
Da cui elimino quelle uguali e mi viene un sistema con queste equazioni:
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
procedendo viene:
z=0
y=x
ok ma se è così lo spazio di un sistema di vettori ...
ciao!!!raga sono disperato...qcn moooolto gentilmente mi puo spiegare 2 cose???
1)- come si fa l inversa di una matrice 3x3 ???
2)- sapete spiegarmi brevemente come affrontare i limiti delle successioni???
sono in panico...grrr...grazie a un prof ke nn spiega un biiip !!!! argh....
vi prego aiutatemi...!!!
lore
Salve ragazzi,
ho di nuovo un grosso problema con l'algebra...!!
Ho un endomorfismo di R^3 con matrice associta alla base ((1,0,1) , (0,1,1) , (0,1,0)) :
1 0 1
0 1 1
0 1 1
Ora devo determinare la matrice associata alla base canonica...!
Ricordando che le colonne della matrice sono le componenti dei trasformati attraverso f rispetto alla base quindi:
f(1,0,1)=1 (1,0,1) + 0 (0,1,1) + 0 (0,1,0)= (1,0,1)
f(0,1,1)=0 (1,0,1) + 1 (0,1,1) + 1 (0,1,0)= (0,2,1)
f(0,1,0)=1 (1,0,1) + 1 ...
Salve ragazzi,
non so se sono ot...ma ci provo perchè solo voi potete aiutarmi!!
Mi è capitato un esercizio di questo genere :
Nello spazio vettoriale standard R3 si considerino i sottospazi vettoriali:
W= L((1,1,0,0),(0,1,-1,0)) e V =L((t,2,-1,0),(1,0,1,0)) con t appartenete a r
Dire per quali valori di t w = v...!
Io ho ragionato in questo modo:
Se i due sottospazi sono uguali la loro intersezione deve avere dimenzione pari allo spazio generato da W...quindi per il teorema ...
Salve a questo indirizzo http://www.science.unitn.it/~andreatt/E ... node7.html nell'Esercizio 70 non riesco a capire come si arriva a definire la matrice A, chi può spiegarmelo?
ragazzi, son di nuovo io, scusate se vi disturbo spesso, ma ho bisogno del vs aiuto x superare l'esame a breve....
POLINOMIO CARATTERISTICO...
da
(h-T)(1-T)(h+1-T) + 2[-(h+1)h-(h+1)(1-T)] =
si ottiene (h+1-T[T^2-(h+1)T-h-2] = (h+1-T)(T-h-2)(T+1)
ora chiedo, dal polinomio di partenza a quello finale come ci si arriva ? ho provato a fare le operazioni algebriche tra monomi ma non risulta, anche perchè poi alla fine i 3 polinomi tra parentesi sono delle equazioni (come di certo sapete) e ...
ragazzi vi riporto questo esempio fatto sul libro che non riesco proprio a capire...
allora...trovare l'inversa della matrice
1 2 1
1 0 -1
0 1 2
si tratta di rovare una matrice X = r1,r2,r3
tale che A * X = I
con I = 1 0 0
0 1 0
0 1 1
scriviamo la matrice completa
1 2 1 | 1 0 0
1 0 -1 | 0 1 0
0 1 2 | 0 0 1
riducendo x righe (r2-r1 e r3+r2)
si arriva a...
1 2 1 | 1 0 0
0 -2 -2 |-1 1 0
0 -1 0 |-1 1 1
e fin qua ci siamo, ma poi il libro dice
che ...
Buon pomeriggio a tutti. Ho un problema per quanto riguarda gli autovettori e gli autovalori associati ad una matrice. Come posso scomporli in modo da trovare gli autovalori? Appena sottraggo -T sulla diagonale principale, e calcolo il determinante, mi vengono equazioni di secondo grado (in casi estremi di terzo) nella variabile T che, appunto, non riesco a scomporre. Grazie per l'attenzione.
Salve, ho un dubbio, come si fa da X = A^(-1) B a dire che xi=(det(Ai)/det(A)) (con Ai matrice ottenuta da A sostituendo la colonna i-ma con il vettore dei termini noti. ) è la sola soluzione?
Salva a tutti. Cerco qualcuno che possa farmi capire cos'è il determinante di Van der Monde (dovrebbe essere scritto così). Sul mio libro di geometria non viene neppure nominato e su internet le ricerche non hanno risultato.
Grazie
ragazzi, sono nuovo, mi chiamo giuseppe, mi scuso quindi se la mia domanda può sembrare banale, ma proprio sta cosa non riesco a capirla..
parliamo di matrici...
sul libro di algebra c'è un esercizio: trovare le matrici che commutano con la matrice
( 3 1
_0 2 )
nella spiegazione poi dice che le matrici richieste sono tali che:
( 3 1___(x y_____=___(x y___3 1
_0 2 )__z t )________z t)__0 2)
e poi scrive...da cui segue:
{ 3x+z=3x
{ 3y+t=x+2y
{ 2z=3z
{ 2t= z+2t
potreste ...
esiste un metodo risolutivo "veloce" per calcolare il determinante di una 4x4?
con laplace.. ci si mette una vita a fare il calcolo a mano!!
[V]
consideriamo lo spazio vettoriale di dimensione 1 dei vettori applicati in un punto (ovvero una retta); prendiamo due opportune semirette, la loro intersezione genererà un segmento la cui lunghezza è |x1-x2|, essendo x1, x2, le coordinate degli estremi del segmento rispetto ad una base ortonormale (in questo caso basta un vettore di lunghezza 1.
passiamo alla dimensione 2 (ovvero al piano); prendendo tre opportuni semipiani si ottiene un triangolo la cui area è 1/2*|Det(A)|, essendo ...
L'equazione Det[ 1-x 1 1
0 1-x 1
0 0 2-x]
+ Det[2-x 1 1
2-x 2 2
0 0 x-3]
=Det[2-x 1
0 1], ha soluzione
x=1±radice quadrata di 13 il tutto fratto 2, e x=2.
PERCHé?
Scusate ma non ho seguito le prime tre lezioni di matematica ed ora sono nel pallone. Spero di ricevere delle risposte ai miei esercizi.
Grazie dicono che qui siete molto bravi e gentili e che questo è un forum ...
Date le matrici A=[1 -2 0
1 radice 1
quadrata
di 2
rad.
quadr.
di 2 3 1 ]
e la matrice B=[1 meno radic 0
quadr di 2
1 2 1
2 3 1],
qual è il valore dell'espressione ...
la funzione fx=sin1/x se xnot=0
0 se x=0
1 è continua in 0
2 è derivabile in 0
3 è integrabile nell'intervall0[1,2]
4 non è integrabile in nessun intervallo finito
5 nonè derivabile in alcun punto
in R sia x=2+sqrt(3) e L=(a0+a1x+....anx^n/a0,....an appartengono a Qcon le usuali operazioni di somma e prodotto:
1 L è uno spaziovettoriale di dimensione infinita su Q
2 L è uno spaziovettoriale di dimensione duesu Q
3 L è uno spaziovettoriale di dimensione infinita ...
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