Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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1)calcolare equazione della tangente alla curva 2/x+3 nel punto y=2
2)calcolare equazione della tangente nel punto x=3 di y=radice cubika x^2-5 (tutto sotto radice)
help...e grazie a tutti
Salve ragazzi ho ancora alcuni quesiti di geometria da proporre:
Quale il metodo migliore per dire se due rette sono sghembre?
Io avevo pensato a fare il sistema unione delle due rette e studiarmi le soluzioni con Rouche-Capelli e vedere se il rango della matrice dei coefficienti è uguale al numero delle incognite e quello dei coefficienti uguale a quattro.
Per esempio nell'esercizio seguente dove ho tre rette:
s = sistema di equazioni:
x+2z=1
...
Salve ragazzi,
dato ques'esercizio:
w:L((1,1,-1),(0,-1,2),(2,1,0))
Si indichi quali dei seguenti sottoinsiemi sono basi:
lista di sottoinsiemi
ora volevo chiedervi qual'è il modo più veloce per determinarlo io ho pensato:
1- Trovo la dimenzione della base di w che è due
2- Scarto quelli che hanno dimenzione 3
3- Faccio la cominazione lineare di tutti i vettori inclusi dentro i sottoinsiemi che mi ha dato.
oppure faccio una matrice con i 4 vettori per vedere se il rango è ...
In alcune prove d'esame mi viene richiesto di trovare il complemento ortogonale di un determinato sottospazio (W) e la sua relativa base ortonormale.
Sul libro di testo il complemento ortogonale non e' spiegato, mentre l'ortonormalizzazione e' indicata tramite GramSmidth in modo poco chiaro.
Sapreste gentilmente spiegarmi i metodi di risoluzione generali di entrambi i casi? (complemento ortogonale soprattutto...)
grazie a tutti
-Jaco-
Salve ragazzi ho ancora un problema con la geometria:
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale in uno spazio affine euclideo E3 di dimensione tre, si consideri la retta
r : rappresenta dal sistema di equazione x-z=1 e x+y=0, ed il punto P (1,1,1).
Si determini una rappresentazione della retta per P ortogonale ed incidente la retta r.
Come si fa a determinare un fascio di piani passanti per un punto??
Grazie ancora.
Marko!
In che modo posso risolvere questo ...
Salve ragazzi ho un problema con un esercizio:
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale nello spazio, si considerino i piani a: x+y+z=1, b:x-y-2z=0 e c=hx+y+hz=2
delterminare la retta passante per l'origine e parallela sia ad a che a b.
io avrei pensato a questo: se mi devo trovare l'equazione della retta mi serve un vettore direttore e un punto per cui passa la retta.
Il punto ce l'ho ed è (0,0,0) e il vettore direttore e quel generico vettore ortogonale al vettore ...
Ho un problema, qualcuno è capace di rispondere a questa domanda:
- Mostrare che nucleo e immagine sono sottogruppi
GRAZIE
Salve ragazzi,
scusate se rompo!!!
Allora ho il seguente esercizio da svolgere:
Dato l'endomorfismo di R^4 determinare nucleo e immagine:
(x,y,x,t) -> (-x+y+2z,-x+y+z,-x+y+2z,-x+y+z)
Se mi volgio ricavare il nucleo faccio il sistema delle seguenti equazioni:
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
Da cui elimino quelle uguali e mi viene un sistema con queste equazioni:
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
procedendo viene:
z=0
y=x
ok ma se è così lo spazio di un sistema di vettori ...
ciao!!!raga sono disperato...qcn moooolto gentilmente mi puo spiegare 2 cose???
1)- come si fa l inversa di una matrice 3x3 ???
2)- sapete spiegarmi brevemente come affrontare i limiti delle successioni???
sono in panico...grrr...grazie a un prof ke nn spiega un biiip !!!! argh....
vi prego aiutatemi...!!!
lore
Salve ragazzi,
ho di nuovo un grosso problema con l'algebra...!!
Ho un endomorfismo di R^3 con matrice associta alla base ((1,0,1) , (0,1,1) , (0,1,0)) :
1 0 1
0 1 1
0 1 1
Ora devo determinare la matrice associata alla base canonica...!
Ricordando che le colonne della matrice sono le componenti dei trasformati attraverso f rispetto alla base quindi:
f(1,0,1)=1 (1,0,1) + 0 (0,1,1) + 0 (0,1,0)= (1,0,1)
f(0,1,1)=0 (1,0,1) + 1 (0,1,1) + 1 (0,1,0)= (0,2,1)
f(0,1,0)=1 (1,0,1) + 1 ...
Salve ragazzi,
non so se sono ot...ma ci provo perchè solo voi potete aiutarmi!!
Mi è capitato un esercizio di questo genere :
Nello spazio vettoriale standard R3 si considerino i sottospazi vettoriali:
W= L((1,1,0,0),(0,1,-1,0)) e V =L((t,2,-1,0),(1,0,1,0)) con t appartenete a r
Dire per quali valori di t w = v...!
Io ho ragionato in questo modo:
Se i due sottospazi sono uguali la loro intersezione deve avere dimenzione pari allo spazio generato da W...quindi per il teorema ...
Salve a questo indirizzo http://www.science.unitn.it/~andreatt/E ... node7.html nell'Esercizio 70 non riesco a capire come si arriva a definire la matrice A, chi può spiegarmelo?
ragazzi, son di nuovo io, scusate se vi disturbo spesso, ma ho bisogno del vs aiuto x superare l'esame a breve....
POLINOMIO CARATTERISTICO...
da
(h-T)(1-T)(h+1-T) + 2[-(h+1)h-(h+1)(1-T)] =
si ottiene (h+1-T[T^2-(h+1)T-h-2] = (h+1-T)(T-h-2)(T+1)
ora chiedo, dal polinomio di partenza a quello finale come ci si arriva ? ho provato a fare le operazioni algebriche tra monomi ma non risulta, anche perchè poi alla fine i 3 polinomi tra parentesi sono delle equazioni (come di certo sapete) e ...
ragazzi vi riporto questo esempio fatto sul libro che non riesco proprio a capire...
allora...trovare l'inversa della matrice
1 2 1
1 0 -1
0 1 2
si tratta di rovare una matrice X = r1,r2,r3
tale che A * X = I
con I = 1 0 0
0 1 0
0 1 1
scriviamo la matrice completa
1 2 1 | 1 0 0
1 0 -1 | 0 1 0
0 1 2 | 0 0 1
riducendo x righe (r2-r1 e r3+r2)
si arriva a...
1 2 1 | 1 0 0
0 -2 -2 |-1 1 0
0 -1 0 |-1 1 1
e fin qua ci siamo, ma poi il libro dice
che ...
Buon pomeriggio a tutti. Ho un problema per quanto riguarda gli autovettori e gli autovalori associati ad una matrice. Come posso scomporli in modo da trovare gli autovalori? Appena sottraggo -T sulla diagonale principale, e calcolo il determinante, mi vengono equazioni di secondo grado (in casi estremi di terzo) nella variabile T che, appunto, non riesco a scomporre. Grazie per l'attenzione.
Salve, ho un dubbio, come si fa da X = A^(-1) B a dire che xi=(det(Ai)/det(A)) (con Ai matrice ottenuta da A sostituendo la colonna i-ma con il vettore dei termini noti. ) è la sola soluzione?
Salva a tutti. Cerco qualcuno che possa farmi capire cos'è il determinante di Van der Monde (dovrebbe essere scritto così). Sul mio libro di geometria non viene neppure nominato e su internet le ricerche non hanno risultato.
Grazie
ragazzi, sono nuovo, mi chiamo giuseppe, mi scuso quindi se la mia domanda può sembrare banale, ma proprio sta cosa non riesco a capirla..
parliamo di matrici...
sul libro di algebra c'è un esercizio: trovare le matrici che commutano con la matrice
( 3 1
_0 2 )
nella spiegazione poi dice che le matrici richieste sono tali che:
( 3 1___(x y_____=___(x y___3 1
_0 2 )__z t )________z t)__0 2)
e poi scrive...da cui segue:
{ 3x+z=3x
{ 3y+t=x+2y
{ 2z=3z
{ 2t= z+2t
potreste ...
esiste un metodo risolutivo "veloce" per calcolare il determinante di una 4x4?
con laplace.. ci si mette una vita a fare il calcolo a mano!!
[V]
consideriamo lo spazio vettoriale di dimensione 1 dei vettori applicati in un punto (ovvero una retta); prendiamo due opportune semirette, la loro intersezione genererà un segmento la cui lunghezza è |x1-x2|, essendo x1, x2, le coordinate degli estremi del segmento rispetto ad una base ortonormale (in questo caso basta un vettore di lunghezza 1.
passiamo alla dimensione 2 (ovvero al piano); prendendo tre opportuni semipiani si ottiene un triangolo la cui area è 1/2*|Det(A)|, essendo ...
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