Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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x'=(6-x) x'=x+4
f: e g:
y'=-2-y y'=y-1
sono rispettivamente:
a)una simmetria centrale e una traslazione
b) una simmetria assiale una traslazione
c) una traslazione e una simmetria centrale
d)due simmetrie assiali
e) due simmetrie centrali
inoltre qualcuno mi può dare una spiegazione esauriente su simmetrie traslazioni e di come dall'equaz si possa risalire ad essa.grazie
ciao,
non riesco a risolvere questo esercizio, o meglio non capisco come farlo.
la traccia è così:
quote:Vedere se l'insieme dei vettore B = { u1, u2, u3, u4 } è una base ortonormale e provare che il sottospazio L( u1 ,u2 ) è il complemento ortogonale di L( u3, u4 ).
Dove u1 = ( 1,1,0,0 ); u2 = ( 1,-1,0,0 ); u3 = ( 0,0,1,1 ); u4 = (0,0,1,-1)
so che una base è ...
mi aiutate a controllare
questi esercizi?
esercizio 1
in R3 sono assegnati i seguenti vettori
u (2,0,2)
v (-3,1,-2)
w (-2,2,0)
determinare
a)z=2u+3v-w
b)il sottospazio S generato da u v w
c) una base per S
esercizio 2
sia T:R3 in R3 l'applicazione lineare definita da
t(x,y,z)=(x+2y,x-y+2,2x+y+z)
determinare
a) una matrice associata a T
b) Ker T
c) una base e la dimensione del Ker e una base
e dimensione
ImT
d) T e' iniettiva?
(mi spiegate il procedimento ...
ciao a tutti,
qualcuno mi può spiegare come si risolvono esercizi di questo genere ?
1) ridurre a forma canonica la curva xy+2x-y-3=0;
2) riconoscere la seguente curca: 3x^2 -y^2 +x - y =0;
dovrei scrivere la matrice e calcolare gli autovalori mi pare, ma mi trovo sempre male a scrivere la matrice in base all'equazione...
help please
qualcuno sa quale diamine è la formula della distanza tra due punti nello spazio??
grazie, ubermensch
spero che qualcuno sappia cosa sia la proiezione stereografica... perchè ci metterei sei ore a spiegarla e nessuno ci capirebbe niente; si tratta brevemente della proiezione di un punto del piano sulla sfera di riemann...
bene; siano (x,y) le coordinate del punto e r il raggio della sfera, quali sono le coordinate del punto (x,y) proiettato sulla sfera..
p.s. a richiesta posto il metodo della proiezione stereografica, sperando di riuscire ad essere chiaro senza immagini.
ciao, ...
ho una domanda a cui non riesco a dare una risposta sicura(anche perche' non ho testi specifici dove vedere).Ma se ho un vettore x appartenente ad uno spazio vett. in R^n e voglio proiettarlo in uno appartenente a R^m(di vettori di base v1,....,vn ossia un sottospazio di R^m;i vi insomma hanno m elementi ma in tutto sono n) con m>n come si fa? è giusto fare cosi' ossia il vettore è y=x1*v1+....+xn*vn?ove le xi sono scalari ossia i coeff del vett x e vi sono vettori di m elementi.Grazie a chi ...
ho un piccolo dubbio,se una matrice è definita positiva è lecito dire che gli elementi della sua diagonale sono tutti maggiori di zero?oppure vale solo per matrici diagnali definite positive oppure ,in genere nemmeno per quelle.Grazie a chi mi risponderà
ciao a tutti,
sono nuovo ed ho trovato il sito molto interessante.Ho un problema (credo nemmeno complesso) matematico.Visto che sto ad ingegneria e,si tende a formalizzare poco i concetti matematici e geometrici volevo sapere da voi cosa rappresenta la condizione di una matrice.Praticamente ho un problema di identificazione di alcuni parametri e ho proiettato un vettore (theta) in uno spazio identificato dalla matrice H dandomi il vettore y cosi' y=H*theta.se la condizione di H è elevata che ...
1)Siano ABC un triangolo acutangolo scaleno , AD e AV
altezza e bisettrice relative al lato BC.
La circonf. circoscritta ad AVD incontra AC e AB
nei punti E ed F rispettivamente.
Dimostrare che le rette AD,BE,CF sono concorrenti.
2)Dimostrare la diseguaglianza:
1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)
dove a,b,c sono tre reali positivi qualunque.
3)Trovare tutte le f(x):R-->R che verificano la relazione:
f(x+1)=f(x)+2x+4
Buon ..divertimento.
karl.
Penso sia impossibile, ma c'è un modo per calcolare il volume di un solidi di rotazione sapendo:
Area della figura da ruotare,
Coordinate di tale figura,
Momenti baricentrici e principali.
Mi sa di no, vero?
WonderP.
Una catenella AB di lunghezza L e'
posta su di un tavolo liscio orizzontale
in modo che una parte h (L/2
ciao,
mi ero messo a risolvere un esercizio di questo tipo :
ridurre a forma canonica l'equazione della conica del piano z=0,
xy+2x-y-3=0
per farlo l'esercizio suggeriva di trovare prima il centro di tale curva. Il problema è che non capisco come si faccia a trovare il centro di curve che non siano circonferenze o sfere...
Une volta trovato il centro l'esercizio diventava banale, dato che bastava effetuare la traslazione e trovarne gli autovalori... ma il ...
salve a tutti!
conoscete un modo veloce e sicuro per calcolare l'inversa di una due per due? io faccio così:
mettiamo che io abbia a = 3 2
0-1
per prima cosa ne calcolo il determinante det = -3
poi scrivo la matrice dei complementi algebrici. cioè:
a11 = -1 a12 = 0 a21 = 2 a22 = 3 quindi adesso ho
-1 0 -1 2
2 3 poi ne faccio la trasposta e ottengo 0 3
adesso divido tutti i valori per il determinante ...
Salve ragazzi, potreste aiurtarmi sulle funzioni lineari?? oggi la prof. ha dato l'esempio generale di funzione L. dicendo;
E una funzione L. quella che gode della seguente proprietà :
f(a*x)=a * f(x) ed f(z + z)=f(x)+f(z) però detta così nn mi è molto chiara,qualcuno potrebbe aiutarmi applicando questa regola a funzioni del tipo x,x^2,log(x),ecc.,ecc.,ecc.
Scusate per la banalità,ringrazio già chi volesse essere così gentile da risp. ,alla prox. ciao.
Dimostrare che tra tutti i quadrilateri (convessi) articolati,
ovvero di dati lati,ha area massima quello inscrittibile
in un cerchio.
(Un problema classico:puo' essere risolto sia
analiticamente( accessibile) ,sia geometricamente
(piu' impegnativo)).
karl
ciao,
qualcuno di voi può fornirmi la definizione di curva sghemba ?
io so che due rette sono sghembe se non esiste alcun piano che le possa contenere e per provarlo basta vedere se sono o meno parallele e se il loro sistema ha soluzioni o meno... per le curve come bisogna fare ? il problema mi è sorto davanti a questo esercizio:
Verificare che la curva x = u, y = u^2 + 1, z = u^3
è sghemba.
come si fa a verificarlo ? cioè lo si può fare anke con una sola curva ? le rette non devono ...
Ciao a tutti ragazzi, vorrei se possibile il vostro aiuto nella risoluzione del problema...va beh non è che sia così difficile, anzi è abbastanza banale credo, solo che non avendo il risultato vorrei un riscontro con voi...
è un quesito che fa parte di un appello di geometria della facoltà di ingegneria_
Determinare l'equzione cartesiana della sfera tangente ai piani paralleli:
a: 2x+y+z-2=0 a': 4x+2y+2z-1=0
ed avente centro sull'asse z.
bene io ho consideto, dato che il centro si ...
maledetta analisi numerica!! mille teoremi travestiti da matematica!!
voglio fare la matematica vera!!!
ok...
chiedo un piccolo aiuto: sto studiando su delle dispense oscure che non auguro neanche al mio peggior nemico. dunque:
1) quando una matrice si dice definita positiva?
2) quando una matrice si dice a diagonale dominante in senso forte?
3) parliamo di metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari:
cond.nec.suff. per la convergenza di un qualunque metodo iterativo, ...
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