Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Date le matrici A=[1 -2 0
1 radice 1
quadrata
di 2
rad.
quadr.
di 2 3 1 ]
e la matrice B=[1 meno radic 0
quadr di 2
1 2 1
2 3 1],
qual è il valore dell'espressione ...
la funzione fx=sin1/x se xnot=0
0 se x=0
1 è continua in 0
2 è derivabile in 0
3 è integrabile nell'intervall0[1,2]
4 non è integrabile in nessun intervallo finito
5 nonè derivabile in alcun punto
in R sia x=2+sqrt(3) e L=(a0+a1x+....anx^n/a0,....an appartengono a Qcon le usuali operazioni di somma e prodotto:
1 L è uno spaziovettoriale di dimensione infinita su Q
2 L è uno spaziovettoriale di dimensione duesu Q
3 L è uno spaziovettoriale di dimensione infinita ...
x'=(6-x) x'=x+4
f: e g:
y'=-2-y y'=y-1
sono rispettivamente:
a)una simmetria centrale e una traslazione
b) una simmetria assiale una traslazione
c) una traslazione e una simmetria centrale
d)due simmetrie assiali
e) due simmetrie centrali
inoltre qualcuno mi può dare una spiegazione esauriente su simmetrie traslazioni e di come dall'equaz si possa risalire ad essa.grazie
ciao,
non riesco a risolvere questo esercizio, o meglio non capisco come farlo.
la traccia è così:
quote:Vedere se l'insieme dei vettore B = { u1, u2, u3, u4 } è una base ortonormale e provare che il sottospazio L( u1 ,u2 ) è il complemento ortogonale di L( u3, u4 ).
Dove u1 = ( 1,1,0,0 ); u2 = ( 1,-1,0,0 ); u3 = ( 0,0,1,1 ); u4 = (0,0,1,-1)
so che una base è ...
mi aiutate a controllare
questi esercizi?
esercizio 1
in R3 sono assegnati i seguenti vettori
u (2,0,2)
v (-3,1,-2)
w (-2,2,0)
determinare
a)z=2u+3v-w
b)il sottospazio S generato da u v w
c) una base per S
esercizio 2
sia T:R3 in R3 l'applicazione lineare definita da
t(x,y,z)=(x+2y,x-y+2,2x+y+z)
determinare
a) una matrice associata a T
b) Ker T
c) una base e la dimensione del Ker e una base
e dimensione
ImT
d) T e' iniettiva?
(mi spiegate il procedimento ...
ciao a tutti,
qualcuno mi può spiegare come si risolvono esercizi di questo genere ?
1) ridurre a forma canonica la curva xy+2x-y-3=0;
2) riconoscere la seguente curca: 3x^2 -y^2 +x - y =0;
dovrei scrivere la matrice e calcolare gli autovalori mi pare, ma mi trovo sempre male a scrivere la matrice in base all'equazione...
help please
qualcuno sa quale diamine è la formula della distanza tra due punti nello spazio??
grazie, ubermensch
spero che qualcuno sappia cosa sia la proiezione stereografica... perchè ci metterei sei ore a spiegarla e nessuno ci capirebbe niente; si tratta brevemente della proiezione di un punto del piano sulla sfera di riemann...
bene; siano (x,y) le coordinate del punto e r il raggio della sfera, quali sono le coordinate del punto (x,y) proiettato sulla sfera..
p.s. a richiesta posto il metodo della proiezione stereografica, sperando di riuscire ad essere chiaro senza immagini.
ciao, ...
ho una domanda a cui non riesco a dare una risposta sicura(anche perche' non ho testi specifici dove vedere).Ma se ho un vettore x appartenente ad uno spazio vett. in R^n e voglio proiettarlo in uno appartenente a R^m(di vettori di base v1,....,vn ossia un sottospazio di R^m;i vi insomma hanno m elementi ma in tutto sono n) con m>n come si fa? è giusto fare cosi' ossia il vettore è y=x1*v1+....+xn*vn?ove le xi sono scalari ossia i coeff del vett x e vi sono vettori di m elementi.Grazie a chi ...
8
Studente Anonimo
20 mag 2004, 09:25
ho un piccolo dubbio,se una matrice è definita positiva è lecito dire che gli elementi della sua diagonale sono tutti maggiori di zero?oppure vale solo per matrici diagnali definite positive oppure ,in genere nemmeno per quelle.Grazie a chi mi risponderà
2
Studente Anonimo
20 mag 2004, 09:23
ciao a tutti,
sono nuovo ed ho trovato il sito molto interessante.Ho un problema (credo nemmeno complesso) matematico.Visto che sto ad ingegneria e,si tende a formalizzare poco i concetti matematici e geometrici volevo sapere da voi cosa rappresenta la condizione di una matrice.Praticamente ho un problema di identificazione di alcuni parametri e ho proiettato un vettore (theta) in uno spazio identificato dalla matrice H dandomi il vettore y cosi' y=H*theta.se la condizione di H è elevata che ...
1)Siano ABC un triangolo acutangolo scaleno , AD e AV
altezza e bisettrice relative al lato BC.
La circonf. circoscritta ad AVD incontra AC e AB
nei punti E ed F rispettivamente.
Dimostrare che le rette AD,BE,CF sono concorrenti.
2)Dimostrare la diseguaglianza:
1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)
dove a,b,c sono tre reali positivi qualunque.
3)Trovare tutte le f(x):R-->R che verificano la relazione:
f(x+1)=f(x)+2x+4
Buon ..divertimento.
karl.
Penso sia impossibile, ma c'è un modo per calcolare il volume di un solidi di rotazione sapendo:
Area della figura da ruotare,
Coordinate di tale figura,
Momenti baricentrici e principali.
Mi sa di no, vero?
WonderP.
5
Studente Anonimo
25 apr 2004, 10:23
Una catenella AB di lunghezza L e'
posta su di un tavolo liscio orizzontale
in modo che una parte h (L/2
ciao,
mi ero messo a risolvere un esercizio di questo tipo :
ridurre a forma canonica l'equazione della conica del piano z=0,
xy+2x-y-3=0
per farlo l'esercizio suggeriva di trovare prima il centro di tale curva. Il problema è che non capisco come si faccia a trovare il centro di curve che non siano circonferenze o sfere...
Une volta trovato il centro l'esercizio diventava banale, dato che bastava effetuare la traslazione e trovarne gli autovalori... ma il ...
salve a tutti!
conoscete un modo veloce e sicuro per calcolare l'inversa di una due per due? io faccio così:
mettiamo che io abbia a = 3 2
0-1
per prima cosa ne calcolo il determinante det = -3
poi scrivo la matrice dei complementi algebrici. cioè:
a11 = -1 a12 = 0 a21 = 2 a22 = 3 quindi adesso ho
-1 0 -1 2
2 3 poi ne faccio la trasposta e ottengo 0 3
adesso divido tutti i valori per il determinante ...
Salve ragazzi, potreste aiurtarmi sulle funzioni lineari?? oggi la prof. ha dato l'esempio generale di funzione L. dicendo;
E una funzione L. quella che gode della seguente proprietà :
f(a*x)=a * f(x) ed f(z + z)=f(x)+f(z) però detta così nn mi è molto chiara,qualcuno potrebbe aiutarmi applicando questa regola a funzioni del tipo x,x^2,log(x),ecc.,ecc.,ecc.
Scusate per la banalità,ringrazio già chi volesse essere così gentile da risp. ,alla prox. ciao.
Dimostrare che tra tutti i quadrilateri (convessi) articolati,
ovvero di dati lati,ha area massima quello inscrittibile
in un cerchio.
(Un problema classico:puo' essere risolto sia
analiticamente( accessibile) ,sia geometricamente
(piu' impegnativo)).
karl
ciao,
qualcuno di voi può fornirmi la definizione di curva sghemba ?
io so che due rette sono sghembe se non esiste alcun piano che le possa contenere e per provarlo basta vedere se sono o meno parallele e se il loro sistema ha soluzioni o meno... per le curve come bisogna fare ? il problema mi è sorto davanti a questo esercizio:
Verificare che la curva x = u, y = u^2 + 1, z = u^3
è sghemba.
come si fa a verificarlo ? cioè lo si può fare anke con una sola curva ? le rette non devono ...
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