Determinante matrici 4x4

[semplicemente84]

esiste un metodo risolutivo "veloce" per calcolare il determinante di una 4x4?

con laplace.. ci si mette una vita a fare il calcolo a mano!!


[V]

[goblyn]

beh... riducendo una riga o una colonna ad avere tutti zeri tranne uno poi si tratta di calcolare UN determinante 3x3 per il quale puoi usare sarrus

[semplicemente84]

si certo... io però ho dei parametri...
e riesco al massimo a ridurre solo 2 elementi a zero..

non esiste qualche tecnica di calcolo numerico o che so io che mi possa venire "in contro"?

[GIOVANNI IL CHIMICO]

se hai delle incognite o dei parametri il calcolo numerico non può fare molto, anche perche le tecniche di calcolo numerico sono state sviluppate per risolvere sistemi numerici di grabde dimensione e sparsi (es matrici 10000x10000 con il 2% degli el non nulli) in cui il determinante, se lo si calcolasse spesso sarebbe dell'ordine d 10^-5, 10^-6 o più piccolo,per cui si usano più agevolmente le norme di matrice....
Molti programmi come Matlab calcolano anche il det, ma in presenza di parametri e lo fanno riducendo la matrice a gradini, e poi facendo la produttoria della traccia e moltiplicandola per (-1)^p, dove p è il numero di permutazioni delle righe effettuate....

[semplicemente84]

praticamente nell'esame... mi dovrò cimentare con laplace.. sperando di non fondere il mio piccolo neurone alla 3za riga di conti...

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Eh sì, cmq un det 4x4 non è nulla d tragico, ci vuole solo un po di precisione per non perdersi nei conti...

[semplicemente84]

giusto un pò eh... magari quando hai solo 2 ore e altri 9 esercizi...

[_prime_number]

quote:

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Originally posted by semplicemente84


e riesco al massimo a ridurre solo 2 elementi a zero..

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Beh se appartengono alla stessa riga/colonna hai già semplificato molto se è una 4x4!

Paola

[semplicemente84]

se fossero 3 semplificazioni su 4.. sarebbe un miracolo??