Parametri direttori

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici,
volevo sapere se qualcuno puo' spiegarmi come trovare i parametri derettori di queste rette:

r:{x-1=0;y=0;
s:{2x=y;y=z;

[Sk_Anonymous]

I parametri direttori di una retta,data come intersezione di due piani,si possono
trovare in vari modi,Secondo me quello piu' semplice consiste nello scrivere la matrice
2x3 i cui termini sono i coefficienti delle incognite (ad esclusione ,quindi, del termine noto)
nelle equazioni dei due piani.I parametri direttori richiesti sono i minori ,presi a segni alterni,
che si ottengono da detta matrice cancellando una alla volta le colonne di essa.
Nel caso in questione ,per la prima retta la matrice e':
$((1, 0, 0),(0, 1 ,0))$
ed i minori sono:
$l=((0,0),(1,0))=0,m=-((1,0),(0,0))=0,n=((1,0),(0,1))=1$
Analogamente, per la seconda retta la matrice e':
$((2, -1, 0),(0, 1 ,-1))$ da cui in modo simile si trae:
$l=1,m=2,n=2$
A questi risultati si puo' arrivare anche in altri modi (anche piu' rapidi)
ma quello suggerito da me ha il pregio di essere del tutto generale.
karl

[giuseppe87x]

Puoi alternativamente trovare il punto improprio della retta, le cui prime tre coordinate sono i parametri direttori della retta. Nel caso della prima retta si ha ad esempio:
$x-t=0, y=0$ e ponendo $t=0$ $P_(infty)=(0, 0, 1, 0)$:
Nel caso della seconda retta si vede senza fare conti che $P_(infty)=(1, 2, 2, 0)$.