Coordinate omogenee

[meck90]

In un sistema di coordinate omogenee, come posso dimostrare che i punti impropri degli assi x e y hanno coordinate rispettivamente (1,0,0) e (0,1,0)?

Grazie a tutti!!

[cozzataddeo]

Sia $P(x_0,x,y)$ un punto del piano proiettivo, dove $x_0$ è la coordinata aggiunta rispetto alle coordinate del piano affine.
La retta impropria ha equazione $x_0=0$ e intersecandola con le equazioni degli assi si trova:
1) asse x
${(x_0=0),(y=0):} \quad -> \quad A=(0,1,0)$

2) asse y
${(x_0=0),(x=0):} \quad -> \quad B=(0,0,1)$

Non vengono i tuoi risultati forse perché tu tieni $x_0$ come ultima coordinata, eseguendo questo scambio i valori coincidono.

[Megan00b]

->meck: sì semplicemente dovresti specificare l'ordine cardinale delle coordinate. (1,x,y) ; (x,1,y) opp (x,y,1)
perchè un piano affine lo puoi omogeneizzare in mooolti modi, visto che omogeneizzare un piano affine
vuol dire nè più nè meno che considerarlo come una carta di $P^2$ e in $P^2$ di carte ce ne sono tante...