Riflessioni
Sto considerando una riflessione $s$ in uno spazio euclideo $V$ dotato di una forma bilineare simmetrica definita positiva $($$alpha$, $beta$$)$. Considero $s$ la riflessione rispetto ad un iperpiano $H$, a cui il vettore $a$ è ortogonale.
La riflessione $s$ può essere rappresentata dalla seguente trasformazione lineare:
$s($$lambda$$)$ $=$ $lambda$ $-$ $2$$($$($$lambda$$,$$a)$$/$$(a,a)$$)$$a$
vorrei dimostrare che $s$ è una trasformazione ortogonale. Se non sbaglio il procedimento è il seguente. dimostrare che $(s($$lambda$$),s($$mu$$))=($$lambda$$,$$mu$$)$ per ogni $lambda$, $mu$ in V vero? ma non riesco a fare questo calcolo.. mi aiutate?
La riflessione $s$ può essere rappresentata dalla seguente trasformazione lineare:
$s($$lambda$$)$ $=$ $lambda$ $-$ $2$$($$($$lambda$$,$$a)$$/$$(a,a)$$)$$a$
vorrei dimostrare che $s$ è una trasformazione ortogonale. Se non sbaglio il procedimento è il seguente. dimostrare che $(s($$lambda$$),s($$mu$$))=($$lambda$$,$$mu$$)$ per ogni $lambda$, $mu$ in V vero? ma non riesco a fare questo calcolo.. mi aiutate?
Risposte
ciao raphael,
bene allora associa a tale trasformazione lineare una matrice in una opportuna base....e poi vedi xe la matrice che hai ottenuto è ortogonale no????
ciao ciao
bene allora associa a tale trasformazione lineare una matrice in una opportuna base....e poi vedi xe la matrice che hai ottenuto è ortogonale no????
ciao ciao
non riesco a dimostrarlo, aiuto vi prego!!!
non riesco a trovare la matrice da considerare!
Vi prego, sto impazzendo!!! Mi sento troppo stupido a non riuscire a dimostrare questa cosa!! Aiutatemi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo