Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ciao a tutti
Dato un sistema di riferimento (x,y,z), ne ho un altro (u,v,w). So che l'origine di (u,v,w) si trova nel punto (x=2, y=3, z=6). L'asse u è ruotato di 30° rispetto all'asse x e l'asse w è ruotato di 60° rispetto all'asse z.
Sapendo le coordinate di un punto nel sistema (u,v,w) quali formule devo usare per ottenere le coordinate dello stesso punto nel sistema (x,y,x)?
Ho provato a ricavarmele e vorrei avere un confronto per vedere se sono giuste...
Sia $A$ una matrice antisimmetrica di ordine $2n$ a coefficienti reali dimostrare che il suo determinante è un quadrato perfetto.
Qualcuno può darmi qualche consiglio???
grazie a tutti
So che per voi sarà una sciocchezza ma ho un problema con questo esercizietto. Devo dimostrare che detto $V$ uno spazio vettoriale e detti $U_(1)$ e $U_(2)$ due sottospazi di $V$, allora $U=U_(1)\uu U_(2)$ non è un sottospazio vettoriale..A dire la verità non mi torna neanche intuitivamente..Potreste darmi un' idea?
Ciao, fra un po dovro affrontare un corso di algebra e in particolare sulla teoria dei gruppi, e ho letto sul programma del corso Gran Teorema di ortogonalita, si puo chiamare solo in quel modo?qualcuno lo conosce?grazie
ciao
Qualcuno da dimostrarmi che se una sfera è chiusa allora questo è un insieme chiuso? Grazie
l'immagine è l'insieme degli y che soddisfano la "regola" oppure è solo quell'unico elemento che viene restituito dalla regola?
regola=funzione detto volgarmente
Nei prossimi giorni darò una mano ad un amico studente di economia che ha a che fare con algebra lineare.
E stavo pensando a che esempi usare per mostrare l'utilità, magari in campo economico, di spazi vettoriali, auto valori et similia.
Mi servirebbero idee terra-terra: qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Salve, sono un novello studente del cdl in fisica dell'universita' di bari, sto seguendo il corso di geometria, ma mi sono perso un paio di lezioni e i relativi appunti. ed ora non so come fare perche' le cose che stava spiegando non ci sono sul libro consigliato (Geometria 1 - E. Sernesi - Bollati Boringhieri).
In particolare questi sono gli argomenti che sta spiegando:
Teoria degli insiemi: Insiemi, inclusione, sottoinsiemi, Intersezione,
unione, applicazioni e loro proprieta', ...
Nello spazio vettoriale $C^1([0,1], \mathbb{R})$ si considerino le due norme
$||f||_1 = "sup"_{x \in [0,1]} |f(x)| + "sup"_{x \in [0,1]} |f'(x)|$
$||f||_{\infty} = "sup"_{x \in [0,1]} |f(x)|$
Dato che lo spazio vettoriale considerato non ha dimensione finita non è detto che queste due norme siano equivalenti, e di fatto
$||f||_{\infty} \le ||f||_1 \quad \forall f \in C^1([0,1], \mathbb{R})$
Da questo si deduce che se una successione di funzioni converge nella norma $||\cdot||_1$ allora converge anche in $||\cdot||_{\infty}$, mentre può succedere che una successione di funzioni converga in $||\cdot||_{\infty}$ ma non in ...
Qualcuno è in grado di spiegarmi, o indirizzarmi altrove per la ricerca e seguente approfondimento, questo argomento? Non ho trovato nulla a riguardo. Vi ringrazio per la cordialità in risposta,
alex
Chi sono le componenti connesse di $RR\setminus QQ$? e di $QQ$? e dell'insieme di Cantor?
(con topologia euclidea)
Salve, sugli appunti di un mio compagno ho visto scritta questa uguaglianza:
$A(vecatimesvecb)=AvecatimesAvecb$,
dove $A$ è una matrice 3x3 e gli altri vettori di dimensione 3.
Secondo voi è corretto?
Ciao a tutti
Ho le equazioni di 2 rette che si intersecano in un sistema di riferimento (u, v, w). Conosco le coordinate del punto di intersezione in un altro sistema di riferimento (x, y, z).
Posso risalire alle equazioni delle 2 rette nell'altro sistema di riferimento (x, y, z)?
ho 3 rette sghembe 2 a 2 $L_i$ in $P_3(CC), quad i=1,2,3$.
date altre 3 rette sghembe $L'_i$ devo trovare una proiettività tale che $f(L_i)=f(L'_i)$.
potreste darmi una mano almeno ad impostare questo problema? purtroppo è passato un bel po' da quando ho dato questo esame.
Salve a tutti, una domanda:
la classica matrice della trasformazione antioraria nel piano è un gruppo?
Per quanto riguarda l'operazione di somma componente per componente, si può dire che l'operazione sia definita? Ossia che sommando componente per componente due elementi dell'insieme di matrici considerato, si ottiene un elemento appartenente allo stesso insieme?
Mi servirebbe solo togliermi questi due dubbi, non mi serve lo svolgimento.
Grazie a tutti.
SaturnV
Ciao a tutti
Sono impegnato a capire delle cose su questo argomento.
Allora fino adesso ho capito che una variabile aleatorie così definita è della forma
$X=aX_0+b$ e si denota con $X~~LS(b,a)$
dove b è il paramentro di posizioe ed a il parametro di scala. Da quì si può ricavare la sua CDF e la sua PDF (rispettivamente la funzione di distribuzione cumulativa e la funzione di densità di probabilità) ossia:
$F_X(x)=F_X_0((x-b)/a)$ dove per a0 il ...
Salve, mettiamo di avere noto il tensore di differenza di curvatura di una superficie:
$K$$=((K_{x x},K_{xy}),(K_{xy},K_{yy}))$
Voglio trovare l'espressione delle curvature in un sistema locale (appartenente alla superficie indeformata) tramite coordinate polari.
Devo ammettere che qualche conoscenza di geometria differenziale non mi farebbe male, però siccome ho proceduto in un modo abbastanza lungo, prima di scriverlo, volevo sapere come approccereste voi il problema...
Calcolo del flusso
attraverso il campo vattoriale $F( x, y, z ) = (log (1 + x^2 + y^2) , x, z) $ attraverso la superficie ottenuta tramite una rotazione completa attorno all’asse z della regione piana $A = {( y , z ) in RR^2 : 0 =< z=<1- y^2 }$ e tagliata dal piano di equazione $z = 1 + y$. Non ho capito il numero dei piani su cui utilizzare il teorema dellla divergenza. sono 3?
il flusso sarà dato da $Phi=int int_s\langle F, n \rangle del sigma$ . Credo che le superfici siano $S=S_1+S_2+S_3 ; S_1=1+x+y ; S_2= 1- x^2 - y^2 ; S_3=0$. ...
data la conica 4x^2-4xy+y^2+6x+2y-3=0
determinare l'equazione canonica.
qual'è il procedimento piu breve?? grazie
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