Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao a tutti amici..
qualcuno sa spiegarmi o dimostrarmi la seguente affermazione??'
Verificare che la norma : ||.|| R^---->R e' continua.
Io non saprei da dove vominciare..se qualcuno sa darmi una mano..sarei felicissimo di ringraziarlo..
michele.
ciao a tutti! ho un dubbio riguardo all'algebra lineare:
xke un certo numero di vettori non forma necessariamente una base? cioè...io so ke n vettori per essere una base devono soddisfare queste due condizioni:
1) devono essere generatori di uno sottospazio
2) devono essere tra loro linearmente indipendeti
quindi presumo ke manchi la prima condizione nella mia domanda giusto? cioè 3 vettori preso qualsiasi costituiscono una base prima se sono generatori...e poi devono essere L.I. ...
ciao a tutti,volevo sapere se qualcuno poteva darmi una mano con l'interpretazione geometrica del metodo del gradiente di massima discesa per la risoluzione di un sistema lineare di n equazioni:
il punto è che in due dimensioni la funzione quadratica che ha per minimo proprio la soluzione del sistema rappresenta, quando la matrice A è simmetrica e definita positiva, un paraboloide ellittico.
dunque di questo paraboloide io voglio conoscere il minimo.
Allora parto da un punto arbitrario e ...
le basi sono $B_v={(1,0,1,0),(0,4,-1,3)} B_w={(1,0,1,0),(0,-1,0,1)}$ come si intersecano queste due basi??
Ragazzi se ho due basi di dimesnione 2 ognuna quando vado a fare la somma $B_(v+w)$ èpossibile che la somma sia di dimensione 3 invece che 4 perchè si cancella una riga??
se io volessi studiare una funzione in cordinate polari, come farei?
cioè se voglio calcolare un limite a caso con delle coordinate polari, come faccio?
e una derivata?
isomma uno stduio di funzioni
grazie a tutti!
Indichiamo con $|ABC|$ l'area di un triangolo di vertici $A,B,C$.
Se tre punti $P,Q,R$ vengono presi indipendentemente a caso in un triangolo $ABC$, allora
$(E|PQR|)/(|ABC|)=1/12 $, $E|PQR|$ è il valore atteso dell'area del triangolo $P,Q,R$.
Non chiedo di provare questo risultato, la cui dimostrazione è tutt'altro che banale e si basa sulla risoluzione di una certa equazione differenziale (metodo di Crofton).
Quello che propongo ...
Per un polinomio, esiste sempre un $h$ sufficientemente piccolo per cui la secante $(p(x+h) - p(x))/h$ è di valore assoluto inferiore alla pendenza nel punto $x$, $p'(x)$ ?
La risposta è no. (no?!)
Però se consideriamo il polinomio definito su un intervallo chiuso, e prendiamo $x$ per cui la pendenza è massimale, allora è vero?
Oggi la lezione di geometria ha avuto come argomento gli spazi vettoriali; durante la lezione tutto a posto; mentre stavo nella metropolitana mi è balenata per la mente questa brillante ca***ta.
Allora: come esempio di spazio vettoriale il professore ha portato (tra glia altri e solo accennandolo) $RR[x;y]$, volendo indicare con questo simbolo l'insieme dei polinomi nelle variabili $x$ e $y$ a coefficienti in $RR$. Nella metropolitana, non so ...
dimostrare che
$A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC\capB^c)$
dove $B^c$ è il complementare di $B$
non riesco a capire come muovermi per iniziare...
chi mi dà una mano, anche un solo input
grazie a tutti
ciao a tutti, sono arenato su una dimostrazione di geometria...il poblema è:
sia A : V -> V un operatore e sia A nxn la matrice associata a tale operatore, sia poi lambda un autovalore di A con molteplicità m e sia Vlabmda=Ker(lambda*Id - A) l'autospazio associato a tale autovalore...dimostrare che dim Vlambda
Sia A una matrice quadrata.
Che senso ha calcolare $A^0$ ?
A naso direi che si definisce convenzionalmente come il numero 1, ma così si passa arbitrariamente da una matrice a un numero reale!
Come si interpreta questa strana elevazione a potenza?
L'ho trovata perchè in un esercizio mi si chiede di calcolare $e^A$ utilizzando gli sviluppi di Taylor.
Grazie mille
Fabio
sia, fissato $m$, $g(n) := sum_{i=1}^n e^{2 pi i frac{hm}{n}}$.
se $n | m$ allora $g(n)= n$. e fin qui ci sto.
ma non capisco perchè $g(n)=0$ altrimenti.
Ciao! mi potete chiarire dei concetti? Il nostro prof è interessantissimo, ci dice un sacco di cose, ma spesso l'impianto formale è oscuro.. ed essendo io stato cresciuto formalmente.. ho difficoltà:
Data $A:RR^n->RR^n$ lineare continua
$A$ è conforme $<=>$ $forall x,y in RR^n-{0}: frac{(Ax|Ay)}{|Ax||Ay|}=frac{(x|y)}{|x||y|}$
ora: un'altra caratterizzazione delle funzioni conformi è: conservano gli angoli.
Cerco di dirlo: conservare gli angoli vuol dire (con le ipotesi che rendono sensato quel che sto per ...
[size=150]ciao,qualcuno può dirmi che vuol dire che il gradiente su una curva è la direzione di massima pendenza e perchè?
a me avevano detto che era sempre ortogonale alla superfice della curva...ho un pò di confusione...temo di non aver capito niente!!![/size]
Ciao a tutti, sono nuovo, sto cercando un software che mi permetta di disegnare equazioni parametriche di rette, piani nello spazio e di risolvere altri problemi inerenti alla geometria lineare. Grazie a tutti per l'aiuto.
Ecco.. come molti sono al primo anno di Ingegneria e al posto di seguire Matematica seguo il corso di arabo.. che forse è anche più semplice.... cmq, ho dei grossi dubbi, che nemmeno il professore è riuscito a farmi capire decentemente
Vorrei sapere le dimostrazioni della disuguaglianza di Cauchy- schwartz e della disuguaglianza angolare..
chiè così gentile da spiegarmele passo per passo?
grazie.. ah.. e a che mi serviranno?!?! sembrano cose troppo costruite sul nulla
ciao ragazzi..
x caso mi sapreste dire x favore come si risolve questo esercizio?
si dica se l'insieme S=[(a,a-b+1,b-1) : a,b appartengono a R] è un sottospazio vettoriale di R^3
Salve a tutti, una domanda:
Detto F(A,K) l'insieme delle funzioni f:A--> K, con K un campo e A un insieme qualsiasi, F(A,K) è uno spazio vettoriale.
Ora, perchè mai l'insieme F(K,A) definito come f:K-->A non dovrebbe essere uno spazio vettoriale? Rifaccio lo stesso ragionamento dell'esercizio precedente ma non trovo alcun inghippo logico!
Grazie
Fabio
allora ragazzi ho un sistema di equazioni lineari parametriche con un parametro h all'interno!
per vedere se il sistema è compatibile o meno come si fa?
per esempio:
$x+2y+2z+t=1<br />
$x+3z+t=2
$2hx+(2h-2)y+(4h+2)z+2ht=4<br />
$(3h-14)x+2y+2z+(h-4)t=2
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