Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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"è sempre possibile trovare un numero finito di generatori linearmente indipendenti?
vedremo che in qualche caso non è possibile trovare un numero finito di generatori. Quindi non è detto che in V esista una base (che qui è da intendere "base finita"). Ma quando esiste una base, tutto funzione come in $R^n$ "
alla frase in grassetto non riesco ad attribuire un significato corretto, può essere che invece che funzione sia un funziona?
Salve a tutti mi sto preparando per un esame, e mi sono imbattuto in questo quesito a cui non riesco a dare risposta.
Sia A una matrice simmetrica.
(a) E' vero che se A è definita positiva, allora aii > 0 per ogni
i = 1; : : : ; n ?
Non capisco come devo procedere
Ciao a tutti amici..
qualcuno sa spiegarmi o dimostrarmi la seguente affermazione??'
Verificare che la norma : ||.|| R^---->R e' continua.
Io non saprei da dove vominciare..se qualcuno sa darmi una mano..sarei felicissimo di ringraziarlo..
michele.
ciao a tutti! ho un dubbio riguardo all'algebra lineare:
xke un certo numero di vettori non forma necessariamente una base? cioè...io so ke n vettori per essere una base devono soddisfare queste due condizioni:
1) devono essere generatori di uno sottospazio
2) devono essere tra loro linearmente indipendeti
quindi presumo ke manchi la prima condizione nella mia domanda giusto? cioè 3 vettori preso qualsiasi costituiscono una base prima se sono generatori...e poi devono essere L.I. ...
ciao a tutti,volevo sapere se qualcuno poteva darmi una mano con l'interpretazione geometrica del metodo del gradiente di massima discesa per la risoluzione di un sistema lineare di n equazioni:
il punto è che in due dimensioni la funzione quadratica che ha per minimo proprio la soluzione del sistema rappresenta, quando la matrice A è simmetrica e definita positiva, un paraboloide ellittico.
dunque di questo paraboloide io voglio conoscere il minimo.
Allora parto da un punto arbitrario e ...
le basi sono $B_v={(1,0,1,0),(0,4,-1,3)} B_w={(1,0,1,0),(0,-1,0,1)}$ come si intersecano queste due basi??
Ragazzi se ho due basi di dimesnione 2 ognuna quando vado a fare la somma $B_(v+w)$ èpossibile che la somma sia di dimensione 3 invece che 4 perchè si cancella una riga??
se io volessi studiare una funzione in cordinate polari, come farei?
cioè se voglio calcolare un limite a caso con delle coordinate polari, come faccio?
e una derivata?
isomma uno stduio di funzioni
grazie a tutti!
Indichiamo con $|ABC|$ l'area di un triangolo di vertici $A,B,C$.
Se tre punti $P,Q,R$ vengono presi indipendentemente a caso in un triangolo $ABC$, allora
$(E|PQR|)/(|ABC|)=1/12 $, $E|PQR|$ è il valore atteso dell'area del triangolo $P,Q,R$.
Non chiedo di provare questo risultato, la cui dimostrazione è tutt'altro che banale e si basa sulla risoluzione di una certa equazione differenziale (metodo di Crofton).
Quello che propongo ...
Per un polinomio, esiste sempre un $h$ sufficientemente piccolo per cui la secante $(p(x+h) - p(x))/h$ è di valore assoluto inferiore alla pendenza nel punto $x$, $p'(x)$ ?
La risposta è no. (no?!)
Però se consideriamo il polinomio definito su un intervallo chiuso, e prendiamo $x$ per cui la pendenza è massimale, allora è vero?
Oggi la lezione di geometria ha avuto come argomento gli spazi vettoriali; durante la lezione tutto a posto; mentre stavo nella metropolitana mi è balenata per la mente questa brillante ca***ta.
Allora: come esempio di spazio vettoriale il professore ha portato (tra glia altri e solo accennandolo) $RR[x;y]$, volendo indicare con questo simbolo l'insieme dei polinomi nelle variabili $x$ e $y$ a coefficienti in $RR$. Nella metropolitana, non so ...
dimostrare che
$A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC\capB^c)$
dove $B^c$ è il complementare di $B$
non riesco a capire come muovermi per iniziare...
chi mi dà una mano, anche un solo input
grazie a tutti
ciao a tutti, sono arenato su una dimostrazione di geometria...il poblema è:
sia A : V -> V un operatore e sia A nxn la matrice associata a tale operatore, sia poi lambda un autovalore di A con molteplicità m e sia Vlabmda=Ker(lambda*Id - A) l'autospazio associato a tale autovalore...dimostrare che dim Vlambda
Sia A una matrice quadrata.
Che senso ha calcolare $A^0$ ?
A naso direi che si definisce convenzionalmente come il numero 1, ma così si passa arbitrariamente da una matrice a un numero reale!
Come si interpreta questa strana elevazione a potenza?
L'ho trovata perchè in un esercizio mi si chiede di calcolare $e^A$ utilizzando gli sviluppi di Taylor.
Grazie mille
Fabio
sia, fissato $m$, $g(n) := sum_{i=1}^n e^{2 pi i frac{hm}{n}}$.
se $n | m$ allora $g(n)= n$. e fin qui ci sto.
ma non capisco perchè $g(n)=0$ altrimenti.
Ciao! mi potete chiarire dei concetti? Il nostro prof è interessantissimo, ci dice un sacco di cose, ma spesso l'impianto formale è oscuro.. ed essendo io stato cresciuto formalmente.. ho difficoltà:
Data $A:RR^n->RR^n$ lineare continua
$A$ è conforme $<=>$ $forall x,y in RR^n-{0}: frac{(Ax|Ay)}{|Ax||Ay|}=frac{(x|y)}{|x||y|}$
ora: un'altra caratterizzazione delle funzioni conformi è: conservano gli angoli.
Cerco di dirlo: conservare gli angoli vuol dire (con le ipotesi che rendono sensato quel che sto per ...
[size=150]ciao,qualcuno può dirmi che vuol dire che il gradiente su una curva è la direzione di massima pendenza e perchè?
a me avevano detto che era sempre ortogonale alla superfice della curva...ho un pò di confusione...temo di non aver capito niente!!![/size]
Ciao a tutti, sono nuovo, sto cercando un software che mi permetta di disegnare equazioni parametriche di rette, piani nello spazio e di risolvere altri problemi inerenti alla geometria lineare. Grazie a tutti per l'aiuto.
Ecco.. come molti sono al primo anno di Ingegneria e al posto di seguire Matematica seguo il corso di arabo.. che forse è anche più semplice.... cmq, ho dei grossi dubbi, che nemmeno il professore è riuscito a farmi capire decentemente
Vorrei sapere le dimostrazioni della disuguaglianza di Cauchy- schwartz e della disuguaglianza angolare..
chiè così gentile da spiegarmele passo per passo?
grazie.. ah.. e a che mi serviranno?!?! sembrano cose troppo costruite sul nulla
ciao ragazzi..
x caso mi sapreste dire x favore come si risolve questo esercizio?
si dica se l'insieme S=[(a,a-b+1,b-1) : a,b appartengono a R] è un sottospazio vettoriale di R^3
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